【優(yōu)化方案】2020高中物理 第6章第四節(jié)知能優(yōu)化訓(xùn)練 新人教版必修2

1若已知行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，則由此可求出()A該行星的質(zhì)量 B太陽(yáng)的質(zhì)量C該行星的密度 D太陽(yáng)的密度解析：選B.設(shè)行星的質(zhì)量為m，太陽(yáng)的質(zhì)量為M，由mr()2，得：M，可求出太陽(yáng)的質(zhì)量，因?yàn)椴恢?yáng)的半徑，故不能求出太陽(yáng)的密度2一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測(cè)定該行星的密度，僅僅需要()A測(cè)定飛船的運(yùn)行周期 B測(cè)定飛船的環(huán)繞半徑C測(cè)定行星的體積 D測(cè)定飛船的運(yùn)動(dòng)速度解析：選A.取飛船為研究對(duì)象，由GmR及MR3，解得，故A項(xiàng)對(duì)3有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的()A1/4 B4倍C16倍 D64倍解析：選D.星球表面的重力加速度g，又知，故()364.4(2020年高考江蘇卷)一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v.引力常量為G，則()A恒星的質(zhì)量為B行星的質(zhì)量為C行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為D行星運(yùn)動(dòng)的加速度為解析：選ACD.由mr得M，A對(duì)；無(wú)法計(jì)算行星的質(zhì)量，B錯(cuò)；r，C對(duì)；a2rvv，D對(duì)5為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程，需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量M.已知地球半徑R6.4×106 m，地球質(zhì)量m6×1024 kg，日地中心的距離r1.5×1011 m，地球表面處的重力加速度g10 m/s2,1年約為3.2×107 s，試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量M(保留一位有效數(shù)字，引力常量未知)解析：法一：設(shè)T為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期，則由萬(wàn)有引力定律和動(dòng)力學(xué)知識(shí)得Gm()2r對(duì)地球表面物體m，有mgG兩式聯(lián)立，得M，代入數(shù)據(jù)得M2×1030 kg.法二：從M和地球表面重力加速度g，消除引力常量G有：M，代入數(shù)據(jù)得M2×1030 kg.答案：2×1030 kg一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是()A海王星是人們直接應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的B天王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的C海王星是人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的太空觀測(cè)而發(fā)現(xiàn)的D天王星的運(yùn)行軌道與由萬(wàn)有引力定律計(jì)算的軌道存在偏差，其原因是天王星受到軌道外的行星的引力作用，由此，人們發(fā)現(xiàn)了海王星解析：選D.由行星的發(fā)現(xiàn)歷史可知，天王星并不是根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的；海王星不是通過(guò)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，也不是直接由萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的，而且人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與理論軌道存在偏差，然后運(yùn)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出“新”星的軌道，從而發(fā)現(xiàn)了海王星由此可知，A、B、C錯(cuò)誤，D正確2地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，則地球的平均密度為()A. B.C. D.解析：選A.在地球表面處有Gmg，地球的平均密度，解式得，A正確3已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M(引力常量G為已知)()A月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球到地球中心的距離R1B地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期T2及地球到太陽(yáng)中心的距離R2C地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度v3及地球到太陽(yáng)中心的距離R3D地球表面的重力加速度g及地球到太陽(yáng)中心的距離R4解析：選A.根據(jù)星球繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，可以計(jì)算中心天體質(zhì)量，故B錯(cuò)誤由mR得M，A正確已知地球表面的重力加速度和地球半徑，由mg得M.但D中R4不是地球半徑，D錯(cuò)誤4土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1 m到10 m的塵埃、巖石，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×104 km延伸到1.4×105 km.已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14 h，引力常量為6.67×1011 N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為(估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)()A9.0×1016 kg B6.4×1017 kgC9.0×1025 kg D6.4×1026 kg解析：選D.對(duì)外緣的顆粒，由萬(wàn)有引力提供向心力，所以Gm()2r，所以M.將r1.4×105 km，T14 h代入即可得D正確5在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一說(shuō)法叫做“宇宙膨脹學(xué)說(shuō)”，宇宙是由一個(gè)大爆炸的火球開(kāi)始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外運(yùn)動(dòng)，這種學(xué)說(shuō)認(rèn)為萬(wàn)有引力常數(shù)G在緩慢地減小，根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽(yáng)系中的地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比()A公轉(zhuǎn)半徑R較大 B公轉(zhuǎn)周期T較小C公轉(zhuǎn)速率較大 D公轉(zhuǎn)角速度較小解析：選BC.各星球以不同速度向外運(yùn)動(dòng)，公轉(zhuǎn)半徑變大，A錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力提供地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得Gmm2Rm，解得v，T2 ，由于G變小，R變大，所以v變小，變小，T變大，B、C正確，D錯(cuò)誤6天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G6.67×1011N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為()A1.8×103 kg/m3 B5.6×103 kg/m3C1.1×104 kg/m3 D2.9×104 kg/m3解析：選D.近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受萬(wàn)有引力充當(dāng)其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即Gm()2R，由密度、質(zhì)量和體積關(guān)系M·R3解兩式得：5.60×103 kg/m3由已知條件可知該行星密度是地球密度的倍，即5.60×103×kg/m32.9×104 kg/m3，D項(xiàng)正確7(2020年高考北京卷)一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上已知萬(wàn)有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()A() B()C() D()解析：選D.物體隨天體一起自轉(zhuǎn)，當(dāng)萬(wàn)有引力全部提供向心力使之轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體對(duì)天體的壓力恰好為零，則GmR，又，所以T()，D正確8(2020年汕頭高一檢測(cè))已知地球的質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為m，月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑為r，周期為T，萬(wàn)有引力常量為G，則月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道處的重力加速度大小等于()A. B.C. D.r解析：選BD.對(duì)月球由牛頓第二定律得Gmanm，解得an，故B、D正確9(2020年高考安徽理綜卷)為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)預(yù)計(jì)于2020年10月發(fā)射第一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬(wàn)有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出()A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力C火星的半徑和“螢火一號(hào)”的質(zhì)量D火星表面的重力加速度和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力解析：選A.由開(kāi)普勒第三定律可得，可以求出火星的半徑R；由m(Rh1)()2或m(Rh2)()2可求出火星的質(zhì)量M，由可求出火星的密度；由g可求出火星表面的重力加速度，“螢火一號(hào)”的質(zhì)量m由題干條件無(wú)法求出，故本題選項(xiàng)A正確二、非選擇題10太陽(yáng)光經(jīng)500 s到達(dá)地球，地球的半徑為6.4×106 m，表面的重力加速度為g9.8 m/s2，試估算太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值(取一位有效數(shù)字)解析：地球到太陽(yáng)的距離為：rct3.0×108×500 m1.5×1011m.地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力為太陽(yáng)對(duì)地球的引力，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T365 天3.2×107 s，則由Gmr，得太陽(yáng)的質(zhì)量為M.地球表面的重力加速度g9.8 m/s2，在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體在地球表面所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，即mgG，則地球的質(zhì)量為mgR2/G.太陽(yáng)質(zhì)量和地球質(zhì)量的比值為：3×105.答案：3×10511(2020年長(zhǎng)沙模擬)中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大現(xiàn)在有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T s問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解(計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體引力常量G6.67×1011 N·m2/kg2)解析：考慮中子星赤道處一小塊物體，只有當(dāng)它受到的萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解設(shè)中子星的密度為，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，位于赤道處的小塊物體質(zhì)量為m，則有m2R，MR3，由以上各式得，代入數(shù)據(jù)解得1.27×1014 kg/m3.答案：見(jiàn)解析12質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)星球，繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離恒為l，不考慮其他星體的影響，兩顆星的軌道半徑和周期各是多少？解析：如圖所示，雙星繞同一圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力由雙星間彼此相互吸引的萬(wàn)有引力提供故F向F引G.設(shè)m1的軌道半徑為R1，m2的軌道半徑為R2，R1R2l，由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時(shí)角速度和周期也都相同由向心力公式可得：對(duì)m1：Gm1R12對(duì)m2：Gm2R22由式可得：m1R1m2R2，又R1R2lR1，R2，將，R1代入式可得：Gm1·，T 2l .答案：見(jiàn)解析