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小學六年級奧數(shù)題第17講 濃度問題

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小學六年級奧數(shù)題第17講 濃度問題

第17講 濃度問題一、知識要點在百分數(shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題,即濃度問題。我們知道,將糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶質(zhì),水叫溶劑,糖水叫溶液。如果水的量不變,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是說糖水甜的程度是由糖(溶質(zhì))與糖水(溶液糖+水)二者質(zhì)量的比值決定的。這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地,酒精溶于水中,純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值,通常用百分數(shù)表示,即,濃度溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量×100溶質(zhì)質(zhì)量/(溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量)×100%解答濃度問題,首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時,根據(jù)題意列方程解答比較容易,在列方程時,要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。濃度問題變化多,有些題目難度較大,計算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析,也可以分步解答。二、精講精練【例題1】有含糖量為7的糖水600克,要使其含糖量加大到10,需要再加入多少克糖?練習1:1、現(xiàn)在有濃度為20的糖水300克,要把它變成濃度為40的糖水,需要加糖多少克?2、有含鹽15的鹽水20千克,要使鹽水的濃度為20,需加鹽多少千克?3、有甲、乙兩個瓶子,甲瓶里裝了200毫升清水,乙瓶里裝了200毫升純酒精。第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶,第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此時甲瓶里含純酒精多,還是乙瓶里含水多?【例題2】一種35的新農(nóng)藥,如稀釋到1.75時,治蟲最有效。用多少千克濃度為35的農(nóng)藥加多少千克水,才能配成1.75的農(nóng)藥800千克?練習2:1、用含氨0.15的氨水進行油菜追肥?,F(xiàn)有含氨16的氨水30千克,配置時需加水多少千克?2、倉庫運來含水量為90的一種水果100千克。一星期后再測,發(fā)現(xiàn)含水量降低到80?,F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克?【例題3】現(xiàn)有濃度為10的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30的鹽水,可以得到濃度為22的鹽水?練習3:1、在100千克濃度為50的硫酸溶液中,再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液?2、在20的鹽水中加入10千克水,濃度為15。再加入多少千克鹽,濃度為25?【例題4】將20的鹽水與5的鹽水混合,配成15的鹽水600克,需要20的鹽水和5的鹽水各多少克?練習4:1、兩種鋼分別含鎳5和40,要得到140噸含鎳30的鋼,需要含鎳5的鋼和含鎳40的鋼各多少噸?2、甲、乙兩種酒各含酒精75和55,要配制含酒精65的酒3000克,應(yīng)當從這兩種酒中各取多少克?【例題5】甲、乙、丙3個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分數(shù)的鹽水10克倒入甲管中,混合后取10克倒入乙管中,再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中。現(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分數(shù)為0.5。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分數(shù)是多少?練習5:1、從裝滿100克80的鹽水中倒出40克鹽水后,再用清水將杯加滿,攪拌后再倒出40克鹽水,然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后,杯中鹽水的濃度是多少?2、甲種酒含純酒精40,乙種酒含純酒精36,丙種酒含純酒精35。將三種酒混在一起得到含酒精38.5的酒11千克。已知乙種酒比丙種酒多3千克,那么甲種酒有多少千克?三、課后練習1、一容器內(nèi)裝有10升純酒精,倒出2.5升后,用水加滿;再倒出5升,再用水加滿。這時容器內(nèi)溶液的濃度是多少?2、濃度為70的酒精溶液500克與濃度為50的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少?3、甲、乙兩只裝糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率為40;乙桶有糖水40千克,含糖率為20。要使兩桶糖水的含糖率相等,需把兩桶的糖水相互交換多少千克?4、甲容器中又8的鹽水300克,乙容器中有12.5的鹽水120克。往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水,使兩個容器中鹽水的濃度一樣。每個容器應(yīng)倒入多少克水?

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