五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案- 5.1 用字母表示數(shù) -人教新課標(biāo)（2014秋 ）

用字母表示數(shù)教案設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元簡(jiǎn)易方程的第一小節(jié)。教學(xué)目標(biāo)：1.體會(huì)用用字母表示數(shù)的意義和價(jià)值，會(huì)用字母表示數(shù)，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法。2.經(jīng)歷實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的概括和簡(jiǎn)潔，提高抽象概括能力，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。3.在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的神奇魅力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。教學(xué)重點(diǎn)：用字母表示數(shù)，滲透符號(hào)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、歸納的過程，掌握新知教學(xué)過程教學(xué)過程：一、設(shè)疑導(dǎo)入師：請(qǐng)同學(xué)們注意聽，是什么昆蟲在叫啊？生：是蟋蟀的叫聲師：好聽嗎？師：它不僅叫得好聽，科學(xué)家們還能根據(jù)它的叫聲推算出當(dāng)時(shí)的溫度呢。想知道嗎？師：利用（a÷29）÷2這個(gè)公式就能推算出當(dāng)時(shí)的溫度了。看到這個(gè)公式，你有什么想說的嗎？生1：公式中的字母表示什么意思？生2：怎樣算當(dāng)時(shí)的溫度？師：同學(xué)們都注意到這個(gè)式子里含有字母，這個(gè)字母又表示什么意思呢？今天我們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題）學(xué)生：齊讀課題。二、在情境中體驗(yàn)、掌握用字母表示數(shù)的方法，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和概括（一）擺一擺，用含有字母的式子表示數(shù)及乘法關(guān)系師：讓我們的研究就從擺三角形開始吧。這是用小棒擺成的三角形，擺一個(gè)這樣的三角形用幾根小棒？課件同時(shí)出示。學(xué)生齊說：3根小棒。師：擺二個(gè)這樣的三角形要幾根小棒？生：6根師：怎么算的？生： 2×3師：2是什么意思？3是什么意思？學(xué)生說出2和3的意思師：擺4個(gè)這樣的三角形呢？5個(gè)呢？學(xué)生集體回答后課件出示。師：你還想擺多少個(gè)三角形？所用小棒的根數(shù)是多少？學(xué)生自由說。師：說得完嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：我發(fā)現(xiàn)只要用三角形的個(gè)數(shù)×3就是所用小棒的根數(shù)。 師：能想出比用文字更簡(jiǎn)便的表示方法嗎？生： a×3師：那么a表示什么？a×3又表示什么呢？生：a表示擺三角形的個(gè)數(shù)，生：a×3表示擺a個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)。師：這里的a可以表示哪些數(shù)呢？可以表示小數(shù)嗎？可以表示分?jǐn)?shù)嗎？生：任意一個(gè)自然數(shù)。如1、2、3、5、10、100、1000師：當(dāng)a6時(shí)，要用幾根小棒？a15呢？生：6×3=18；15×3=45師：a×3這一道式子可以表示擺多少個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)？生：無數(shù)個(gè)。師：用字母表示數(shù)怎么樣??？生：很簡(jiǎn)便。師：是不是只能用a來表示三角形的個(gè)數(shù)？生：可以26個(gè)字母中的任何一個(gè)字母。（二）猜一猜，用含有字母式子表示數(shù)及加、減法關(guān)系。師：咱們?cè)賮硗嬉粋€(gè)猜猜年齡的游戲。老師今天還為你們請(qǐng)來了兩位尊貴的客人，想知道是誰嗎？（課件出示大頭兒子和小頭爸爸）咱們就來猜猜他們的年齡。師：寫一個(gè)x，問：這個(gè)x可以表示誰的年齡？生1：可以表示大頭兒子的年齡。生2：也可以小頭爸爸的年齡師：我再寫一個(gè)式子：x+25，x 和x+25這兩個(gè)式子一個(gè)表示大頭兒子的年齡，一個(gè)表示小頭爸爸的年齡，你認(rèn)為它們分別表示誰的年齡？生：x 表示大頭兒子的年齡，x+25表示小頭爸爸的年齡。師：能說說你的想法嗎？生：小頭爸爸肯定比大頭兒子的年齡大學(xué)生回答后板書 大頭兒子（歲） 小頭爸爸（歲） x x+25師：那通過這個(gè)式子能看出小頭爸爸比大頭兒子大多少歲嗎？師：這里的x可以表示哪些數(shù)呢？生：5、8、10、15 師：大頭兒子總有長(zhǎng)大的時(shí)候啊。上班了，退休了，白發(fā)蒼蒼了學(xué)生說出25、38、50、60、90、100等等。師：表示200行不行？生：不行，人不能活到200歲。（有記載的世界上曾經(jīng)最長(zhǎng)壽的人是法國(guó)女壽星珍妮·路易絲·卡爾梅特，據(jù)吉尼斯世界記錄記載，1997年她去世時(shí)122歲。）師：這里的x 在表示年齡時(shí)是有一定的限制的。（所以，用字母表示數(shù)的時(shí)候，要根據(jù)實(shí)際情況來取值的。）師：看到這個(gè)式子你能聯(lián)想到什么呢？比如當(dāng)大頭兒子1歲的時(shí)候，小頭爸爸多大了？自己再說一個(gè)。師：這一道式子就能表示你們所說的這么多情況，用字母表示怎么樣？(簡(jiǎn)便)師：咱們換個(gè)角度思考，如果用y 表示小頭爸爸的歲數(shù)，那大頭兒子的歲數(shù)怎樣表示？生： y25師：說說你的想法。小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)帶有字母的式子，不但可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。（三）說一說，用含有字母的式子表示計(jì)算公式。師：有時(shí)候人們還習(xí)慣用一個(gè)固定的字母表示某個(gè)量。師：這是什么平面圖形？（課件出示：正方形）生齊說：正方形師：還記得正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算計(jì)算方法嗎？生1：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，教師板書生2：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。板書課件出示：如果正方形的邊長(zhǎng)用A表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。你能用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積公式嗎？生1：C=a×4 在文字公式下板書生2：S=a×a 在文字公式下板書師：比較一下，用字母表示公式怎么樣？生：簡(jiǎn)便多了。（簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。）師：其實(shí)這里的還有更簡(jiǎn)便的寫法你想知道嗎？（生：想）那么請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看這段影片，你就從中學(xué)會(huì)了。（播放影片）師：影片中講了幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)？誰能說一說？（指名說，然后用幻燈片出示下面4點(diǎn)，再齊讀一邊。）（1）字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“”,也可以省略不寫。（2）數(shù)和字母相乘時(shí)，乘號(hào)也可以記作“”或省略不寫。省略乘號(hào)時(shí)，數(shù)要寫在字母的前面；1與任何字母相乘，“1”可以省略不寫。（3）兩個(gè)相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。（4）以上這3點(diǎn)只是對(duì)乘法適用，對(duì)加法、減法和除法都不適用。師：以后在含有字母的乘法式子里通常就用省略乘號(hào)這種寫法。師：同桌互相說一說C=a×4 S=a×a還可以怎樣寫？生：C =4a S=a 讀作“a的平方”（學(xué)生說教師在C=a×4 S=a×a的下面板書C=a.4 S=a.a。還可以怎樣寫?教師繼續(xù)在C=a.4 S=a.a。的下面板書C=4a S=a2 ）師：這里a的取值有限制嗎？為什么？師：說給大家聽一聽。 師：這里的a×3省略乘號(hào)怎樣寫？那x+25能寫成25x嗎？為什么？師：會(huì)寫了嗎？咱們來試一試。省略乘號(hào)，寫出下列各式。 4×b x×5 a×c x×x 1×x 判斷。（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×” ）b×c寫作bc a×8寫作 a85×4寫作 54 S÷12寫作12Sa×a 寫作2a師：2a表示什么意思？a的平方表示什么意思？生：2與a相乘師：對(duì)！也表示兩個(gè)a相加。板書：2a=2×a=aa；a2表示a×a三、解決問題，用含有字母的式子進(jìn)行表述交流。師:同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，接下來請(qǐng)同學(xué)們欣賞一副圖畫這是我江蘇的一位朋友暑假想邀我到她家玩時(shí)給我發(fā)來的線路圖.師：看懂這幅圖的意思嗎？這里的x米、y米分別表示什么？生：x米表示少年宮到國(guó)貿(mào)大廈的距離。生：y米表示國(guó)貿(mào)大廈到金東廣場(chǎng)的距離。師：為什么用不同的字母表示？生：因?yàn)閮蓚€(gè)距離不一樣。師：是的，在同一個(gè)題中，通常用不同的字母表示不同的數(shù)。師：你能根據(jù)圖的意思提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？(預(yù)設(shè)三個(gè)問題,指名說出來后一次性點(diǎn)擊出來.然后再填答案.)師:朋友的女孩小華是個(gè)勤奮好學(xué)的孩子,雖然她現(xiàn)在只讀四年級(jí),但她已經(jīng)自學(xué)五年級(jí)的數(shù)學(xué)了,這是她媽媽給她出的幾道題,看看我們會(huì)做嗎?(一次性出現(xiàn)題目)一件上衣a元，一條褲子比上衣便宜12元。一條褲子（ ）元。小剛每天看課外書15頁， a天共看了（ ）頁。 4路公交車上原來有35人，到商城下去x人，又上來y人?，F(xiàn)在車上有（ ）人。四、前后呼應(yīng)，根據(jù)蟋蟀一分鐘鳴叫的次數(shù)推算當(dāng)時(shí)的溫度。師：還記得這個(gè)公式嗎？（a÷29）÷2師：這里的a表示蟋蟀一分鐘鳴叫的次數(shù)。如果蟋蟀一分鐘鳴叫110次，那當(dāng)時(shí)的溫度是多少？師：有趣吧？等到夏天有蟋蟀的時(shí)候，同學(xué)們可以用這個(gè)方法試一試，好不好？五、了解歷史，總結(jié)收獲，把課堂向縱深延伸師：今天咱們一起研究了用字母表示數(shù)。通過今天的研究，你對(duì)字母有了哪些新的認(rèn)識(shí)？(字母可以表示數(shù);字母還可以表示數(shù)量關(guān)系;用字母來表示數(shù)學(xué)公式比較簡(jiǎn)便等等.)師：那么歷史上是誰先想到用字母表示數(shù)的呢？一起來認(rèn)識(shí)一下這位偉大的科學(xué)家。出示你知道嗎？（播放錄音）師：是誰先想到用字母表示數(shù)的？(生:韋達(dá),師:好 咱們要記住這位偉大的科學(xué)家。)