五年級數(shù)學上冊教案- 6.1 平行四邊形的面積 -人教新課標（ ）

平行四邊形面積的計算教學目標： 1.認知目標：通過學生觀察、討論、動手體驗，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能解決實際問題，培養(yǎng)學生小組合作能力。  2.能力目標：通過操作觀察比較發(fā)展學生的空間觀念，學生初步認識轉(zhuǎn)化的思考方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。  3.情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。 教法: 利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。教學難點：通過轉(zhuǎn)化,理解平行四邊形面積公式的推導過程。學情分析：學生在學習了長方形的面積和認識平行四邊形的基礎(chǔ)上教學的。學具準備：每個學生準備一個平行四邊形紙片、剪刀、三角板；教師給每個學生準備一個小魚卡片。教學過程：一 、溫故知新（課前完成題卡溫故知新部分。）1我會寫長方形的面積公式: 2我能畫出下面平行四邊形的高，并標出高所相對應的底。一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題1.拼圖游戲。（課前老師給每人準備一張小魚卡片）求小魚的面積 設(shè)計意圖:激發(fā)學生的學習興趣，利用割補法滲透轉(zhuǎn)化思想。為后面推導平行四邊形的面積做好鋪墊。2.師：同學們，你們喜歡看過喜羊羊和灰太狼嗎? 老師今天給大家講一個發(fā)生在羊村的故事，為了保護草地，村長給每只羊分了一塊草地。美羊羊分了一塊長方形的草地，喜羊羊分得了一塊平行四邊形的地。可是兩只羊都覺得自己分的草地大，對方的草地小，為此它們爭論不休。村長十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學們想想辦法能解決嗎？（課件出示分草地）二、合作探究 在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準備了一個格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？1.數(shù)方格，比較兩個圖形面積的大小。（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。（2）小組合作，學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫題卡。（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？（學生：麻煩，有局限性。）（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？出示表格（6）引導學生交流自己的發(fā)現(xiàn)。反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？2.動手操作，驗證猜想。（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。（2）學生展示，平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。）（3）觀察并思考：拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（4）交流反饋，引導學生得出結(jié)論形狀變了，面積沒變。拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。（5）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（平行四邊形的底和高）(6)請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？（轉(zhuǎn)化圖形的形狀）（7）探究活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。3.運用公式，解決問題。 的平行四邊形草地，面積是多少？4m6m學生獨立完成并反饋答案。小結(jié)：求平行四邊形的面積，必須知道一組對應的底和高。三、鞏固運用（一）基礎(chǔ)應用1.口算出下面每個平行四邊形的面積:2.精挑細選。（1）下面平行四邊形的積是： A.30×25=750平方米B.18×15=270平方米C.30×15=150平方米注：一組對應的底和高。（底邊上的高）（2）哪個平行四邊形的面積是3×2=6平方厘米（ ）（3）已知一個平行四邊形的底是2米，高是5分米，它的面積是（ ）。 A.10平方米 B.100平方分米 C.100分米（4）已知一個平行四邊形的面積是30平方米，底是6米，高是（ ）。 A.180平方米 B.5平方米 C.5米3.火眼金睛。 (1)平行四邊形的底越長，面積越大。( )(2)平行四邊形的面積等于長方形的面積( )4.算一算（二）拓展提高5.比較下列平行四邊形的面積6.下圖中大平行四邊形的面積是48 。A、B是上、下兩邊的中點。你能求出圖中小平行四邊形（陰影部分）的面積嗎？想一想：把一個長方形框架拉成平行四邊形后，它的面積( ) A.比原來大 B.與原來相等 C.比原來小 D.無法確定畫一畫：（三）解決問題：1. 一個平行四邊形的停車位底長是5米，高是2.5米，它的面積是多少？2. 一塊平行四邊形的麥地，底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？四、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）