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2020年高考物理 母題題源系列 專題14 理想氣體狀態(tài)方程(含解析)

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2020年高考物理 母題題源系列 專題14 理想氣體狀態(tài)方程(含解析)

專題14 理想氣體狀態(tài)方程 【母題來源一】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理(全國卷)【母題原題】(2020·新課標(biāo)全國卷)(5分)某容器中的空氣被光滑活塞封住,容器和活塞絕熱性能良好,空氣可視為理想氣體。初始時(shí)容器中空氣的溫度與外界相同,壓強(qiáng)大于外界?,F(xiàn)使活塞緩慢移動(dòng),直至容器中的空氣壓強(qiáng)與外界相同。此時(shí),容器中空氣的溫度_(填“高于”“低于”或“等于”)外界溫度,容器中空氣的密度_(填“大于”“小于”或“等于”)外界空氣的密度?!敬鸢浮康陀?大于【解析】由題意可知,容器與活塞絕熱性能良好,容器內(nèi)氣體與外界不發(fā)生熱交換,故,但活塞移動(dòng)的過程中,容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小,則容器內(nèi)氣體正在膨脹,體積增大,氣體對(duì)外界做功,即,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知:,故容器內(nèi)氣體內(nèi)能減小,溫度降低,低于外界溫度。最終容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)和外界氣體壓強(qiáng)相同,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程:,又,m為容器內(nèi)氣體質(zhì)量。聯(lián)立得:,取容器外界質(zhì)量也為m的一部分氣體,由于容器內(nèi)溫度T低于外界溫度,故容器內(nèi)氣體密度大于外界?!灸割}來源二】2020年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(全國卷)【母題原題】(2020·新課標(biāo)全國卷)(10分)熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí),先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中,然后爐腔升溫,利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理,改善其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13 m3,爐腔抽真空后,在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2 m3,使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107 Pa,使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106 Pa;室溫溫度為27 。氬氣可視為理想氣體。(1)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng);(2)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1 227 ,求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)?!敬鸢浮浚?)p2=3.2×107 Pa (2)p3=1.6×108 Pa【解析】(1)設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為V0,壓強(qiáng)為p0;使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為p1。假設(shè)體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜1時(shí),其體積膨脹為V1。由玻意耳定律p0V0=p1V1 被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和p1條件下的體積為 設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為p2,體積為V2。由玻意耳定律p2V2=10p1 聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p2=3.2×107 Pa (2)設(shè)加熱前爐腔的溫度為T0,加熱后爐腔溫度為T1,氣體壓強(qiáng)為p3,由查理定律 聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p3=1.6×108 Pa 【母題來源三】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理(全國卷)【母題原題】(2020·新課標(biāo)全國卷)(5分)如p-V圖所示,1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài),對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù),則N1_N2,T1_T3,N2_N3。(填“大于”“小于”或“等于”)【答案】大于 等于 大于【解析】1、2等體積,2、3等壓強(qiáng)由pV=nRT得:=,V1=V2,故=,可得:T1=2T2,即T1>T2,由于分子密度相同,溫度高,碰撞次數(shù)多,故N1>N2;由于p1V1= p3V3;故T1=T3;則T3>T2,又p2=p3,2狀態(tài)分析密度大,分析運(yùn)動(dòng)緩慢,單個(gè)分子平均作用力小,3狀態(tài)分子密度小,分子運(yùn)動(dòng)劇烈,單個(gè)分子平均作用力大。故3狀態(tài)碰撞容器壁分子較少,即N2>N3。【母題來源四】2020年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(全國卷)【母題原題】(2020·新課標(biāo)全國卷)(10分)如圖,一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成,容器平放在地面上,汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分,分別充有氫氣、空氣和氮?dú)狻F胶鈺r(shí),氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0,氫氣的體積為2V0,空氣的壓強(qiáng)為p?,F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出,抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺3植蛔?,活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處,求:(1)抽氣前氫氣的壓強(qiáng);(2)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積?!敬鸢浮浚?)p10=(p0+p) (2)【解析】(1)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10,根據(jù)力的平衡條件得(p10p)·2S=(p0p)·S得p10=(p0+p)(2)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1,氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p2和V2,根據(jù)力的平衡條件有p2·S=p1·2S由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0p2V2=p0·V0由于兩活塞用剛性桿連接,故V12V0=2(V0V2)聯(lián)立式解得【母題來源五】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理(全國卷)【母題原題】(2020·新課標(biāo)全國卷)(5分)用油膜法估算分子大小的實(shí)驗(yàn)中,首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液,稀釋的目的是_。實(shí)驗(yàn)中為了測(cè)量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積,可以_。為得到油酸分子的直徑,還需測(cè)量的物理量是_。【答案】使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,測(cè)出1mL油酸酒精溶液的滴數(shù),得到一滴溶液中純油酸的體積 油膜穩(wěn)定后得表面積S。【解析】油膜法測(cè)量分子大小需要形成單分子油膜,故而需要減少油酸濃度;一滴油酸的體積非常微小不易準(zhǔn)確測(cè)量,故而使用累積法,測(cè)出N滴油酸溶液的體積V,用V與N的比值計(jì)算一滴油酸的體積;由于形成單分子油膜,油膜的厚度h可以認(rèn)為是分子直徑,故而還需要測(cè)量出油膜的面積S,以計(jì)算厚度。【母題來源六】2020年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(全國III卷)【母題原題】(2020·新課標(biāo)全國卷)(10分)如圖,一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置,管內(nèi)有一段高度為2.0 cm的水銀柱,水銀柱下密封了一定量的理想氣體,水銀柱上表面到管口的距離為2.0 cm。若將細(xì)管倒置,水銀柱下表面恰好位于管口處,且無水銀滴落,管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76 cmHg,環(huán)境溫度為296 K。(1)求細(xì)管的長(zhǎng)度;(2)若在倒置前,緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體,直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止,求此時(shí)密封氣體的溫度?!敬鸢浮浚?)L=41 cm (2)T=312 K【解析】(1)設(shè)細(xì)管的長(zhǎng)度為L(zhǎng),橫截面的面積為S,水銀柱高度為h;初始時(shí),設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1,被密封氣體的體積為V,壓強(qiáng)為p;細(xì)管倒置時(shí),氣體體積為V1,壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有pV=p1V1 由力的平衡條件有p=p0+gh p1=p0gh 式中,、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小,p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有V=S(Lh1h) V1=S(Lh) 由式和題給條件得L=41 cm (2)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T,由蓋呂薩克定律有 由式和題給數(shù)據(jù)得T=312 K 【命題意圖】以圖象的形式呈現(xiàn)氣體參量的變化,考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程,意在考查考生的理解能力?!究荚嚪较颉窟x修33模塊包含的考點(diǎn)較為固定,命題重點(diǎn)主要集中在分子動(dòng)理論、熱力學(xué)定律和氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解和應(yīng)用等方面。對(duì)氣體狀態(tài)變化的考查一般涉及氣體多個(gè)變化過程,每一過程只發(fā)生一種變化,如先發(fā)生等壓變化,再發(fā)生等容變化?!镜梅忠c(diǎn)】理解氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程:玻意耳定律:一定質(zhì)量的理想氣體,在溫度不變的情況下,p1V1=p2V2。查理定律:一定質(zhì)量的氣體,在體積不變的情況下,。蓋·呂薩克定律:一定質(zhì)量的理想氣體,在壓強(qiáng)不變的情況下,。理想氣體狀態(tài)方程:對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體,。應(yīng)用氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟:明確研究對(duì)象,即某一定質(zhì)量的理想氣體;確定氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2;由狀態(tài)方程列式求解;討論結(jié)果的合理性。1(2020·河南高考模擬)下列關(guān)于熱現(xiàn)象的判斷正確的是A單晶體和多晶體的物理性質(zhì)是各向異性的,非晶體是各向同性的B露珠呈現(xiàn)球狀是由于液體表面張力的作用C在完全失重的情況下,氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)為零D氣體被壓縮時(shí),內(nèi)能可能不變E、不可能從單一熱庫吸收熱量,使之完全變成功,而不產(chǎn)生其它影響【答案】BDE【解析】A單晶體的物理性質(zhì)是各向異性的,多晶體和非晶體的物理性質(zhì)是各向同性的,故A錯(cuò)誤;B液體表面張力的產(chǎn)生原因是:液體表面層分子較稀疏,分子間引力大于斥力;合力現(xiàn)為引力,露珠呈現(xiàn)球狀是由于液體表面張力的作用,故B正確;C根據(jù)壓強(qiáng)的微觀意義可知?dú)怏w對(duì)器壁的壓強(qiáng)是由于大量分子對(duì)器壁持續(xù)的撞擊形成的,與是否失重?zé)o關(guān),故C錯(cuò)誤;D做功與熱傳遞都可以改變物體的內(nèi)能,可知?dú)怏w被壓縮時(shí),內(nèi)能可能不變,故D正確。E根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知,不可能從單一熱庫吸收熱量,使之完全變成功,而不產(chǎn)生其它影響,故E正確。2(2020·云南高考模擬)下列說法中正確的是A氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力B清晨荷葉上的露珠呈球形是液體表面張力作用的結(jié)果C一定質(zhì)量的理想氣體,溫度不變,壓強(qiáng)減小時(shí),氣體的密度一定減小D空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)越大,空氣的相對(duì)濕度一定越大E、破裂的眼鏡鏡片不能無痕拼接,是分子間斥力作用的結(jié)果【答案】ABC【解析】A、氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)是大量分子對(duì)容器壁的碰撞造成的,是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力,故A正確;B、液體表面的分子分布比液體內(nèi)部分子的分布要稀疏,故存在液體的表面張力,草葉上的露珠呈球形是由于液體表面張力的作用,故B正確;C、氣體溫度不變壓降減小,由玻意耳定律可知,其體積V增大,氣體質(zhì)量不變而體積變大,氣體的密度減小,故C正確;D、空氣中的水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度下水的飽和汽壓的比值叫做空氣的相對(duì)濕度,因此相對(duì)濕度還與同溫下水的飽和汽壓有關(guān),故D錯(cuò)誤;E、破碎的玻璃不能把它們拼接在一起是因?yàn)槠浞肿娱g距離較大,分子間不存在作用力,并不是存在斥力作用的,故E錯(cuò)誤。3(2020·山東高考模擬)以下說法正確的是A將大米與玉米混合均勻,這是一種擴(kuò)散現(xiàn)象B液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,分子力表現(xiàn)為引力,因而產(chǎn)生表面張力C一定溫度下氣體的分子速率一般不等,但速率很大和速率很小的分子數(shù)目相對(duì)較少D當(dāng)分子間的距離時(shí),分子力為零,說明此時(shí)分子間不存在作用力E、冬天取暖時(shí),火爐把房子烤暖屬于能量耗散【答案】BCE【解析】A項(xiàng):將大米與玉米混合均勻,是顆粒之間的混合,不是分子的運(yùn)動(dòng),所以不是一種擴(kuò)散現(xiàn)象,故A錯(cuò)誤;B項(xiàng):液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,分子力表現(xiàn)為引力,因而產(chǎn)生表面張力,故B正確;C項(xiàng):一定溫度下氣體的分子速率滿足“中間高,兩邊低”的正態(tài)分布規(guī)律,分子速率一般不等,但速率很大和速率很小的分子數(shù)目相對(duì)較少,故C正確;D項(xiàng):當(dāng)分子間的距離等于平衡距離時(shí),分子力為零,說明此時(shí)分子的引力和斥力相等,故D錯(cuò)誤;E項(xiàng):根據(jù)熱力學(xué)第二定律,冬天取暖時(shí),火爐把房子烤暖屬于能量耗散,故E正確。4(2020·福建高考模擬)以下說法正確的是A已知阿伏加德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量和密度,可估算出該氣體分子間的平均距離B飽和蒸汽在等溫變化的過程中,隨體積減小,飽和蒸汽壓不變C氣體的溫度升高時(shí),分子的熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈,分子的平均動(dòng)能增大,撞擊器壁時(shí)對(duì)器壁的作用力增大,故氣體的壓強(qiáng)一定增大D給自行車打氣時(shí)越往下壓,需要用的力越大,是因?yàn)閴嚎s氣體使得分子間距減小,分子間作用力表現(xiàn)為斥力導(dǎo)致的E、將裝在絕熱容器中的某種實(shí)際氣體壓縮(仍為氣態(tài)),此過程外力對(duì)氣體做正功,氣體分子的平均動(dòng)能增大,內(nèi)能增大【答案】ABE【解析】氣體的摩爾質(zhì)量除以密度等于摩爾體積,再除以阿伏加德羅常數(shù)可得一個(gè)氣體分子運(yùn)動(dòng)占據(jù)的空間的體積,若把每個(gè)分子占據(jù)的空間看做立方體,則可估算出該氣體分子間的平均距離,選項(xiàng)A正確;飽和蒸汽壓只與氣體的溫度有關(guān),則飽和蒸汽在等溫變化的過程中,隨體積減小,飽和蒸汽壓不變,選項(xiàng)B正確;在氣體的體積一定的情況下,氣體的溫度升高時(shí),分子的熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈,分子的平均動(dòng)能增大,撞擊器壁時(shí)對(duì)器壁的作用力增大,故氣體的壓強(qiáng)一定增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;給自行車打氣時(shí)越往下壓,需要用的力越大,是因?yàn)闅怏w壓強(qiáng)越大,與分子間距以及分子力無關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤;將裝在絕熱容器中的某種實(shí)際氣體壓縮(仍為氣態(tài)),此過程外力對(duì)氣體做正功,因氣體與外界無熱交換,可知?dú)怏w分子的平均動(dòng)能增大,內(nèi)能增大,選項(xiàng)E正確。5(2020·廣東高考模擬)將消毒碗柜里剛經(jīng)過高溫消毒的一個(gè)圓柱型茶杯和杯蓋小心取出后,立刻用杯蓋蓋住茶杯,并放置在水平桌面上,如圖。開始時(shí)茶杯內(nèi)部封閉氣體的溫度t187 、壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)p0。放置一段時(shí)間后,茶杯內(nèi)氣體的溫度等于室內(nèi)溫度t227 已知杯蓋的質(zhì)量為m,茶杯橫截面圓形面積為S,杯蓋住茶杯后密封良好沒有發(fā)生漏氣。茶杯內(nèi)部封閉氣體可視為理想氣體,重力加速度大小為g。(i)求最后茶杯內(nèi)部封氣體的壓強(qiáng)和杯蓋對(duì)茶杯的壓力大小;(ii)在茶杯連同杯內(nèi)氣體的溫度達(dá)到穩(wěn)定后,用力作用在杯蓋上緩慢上提,結(jié)果發(fā)現(xiàn)茶杯能隨杯蓋一起向上離開桌面,求茶杯的質(zhì)量M滿足什么條件?【答案】(i) (ii)【解析】(i)杯內(nèi)封閉氣體發(fā)生等容變化,有代入數(shù)據(jù)解得:最后杯內(nèi)氣體的壓強(qiáng);對(duì)杯蓋,有p'S+Np0S+mg,解得:由牛頓第三定律可知,杯蓋對(duì)茶杯的壓力大小為:(ii)茶杯能離開桌面,條件是:pS+Mgp0S,故茶杯的質(zhì)量M滿足的條件為:。6(2020·安徽高考模擬)如圖所示,兩端開口的汽缸豎直固定放置兩厚度不計(jì)的輕質(zhì)活塞A、B間有輕桿相連在活塞A上放一重物C,C的質(zhì)量m=3 kg,兩活塞的橫截面積分別為SA=25 cm2,SB=15 cm2。活塞間封閉有一定質(zhì)量的理想氣體(不漏氣)。開始時(shí),整個(gè)裝置保持靜止,此時(shí)兩活塞離D處距離相等,p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)一切摩擦。(i)求開始時(shí),輕桿對(duì)活塞A的作用力大??;()若緩慢降低汽缸內(nèi)溫度至t=87 時(shí),A活塞恰好靠近D處,求開始時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度。【答案】(i)45 N ()480 K【解析】(i)活塞處于平衡狀態(tài),則有pSA+p0SB=p0SA+pSB+mg解得:p=1.3×105 Pa對(duì)活塞B根據(jù)平衡條件可得:pSB=p0SB+FN,解得:FN=45 N根據(jù)牛頓第三定律可得輕桿對(duì)A的作用力大小為45 N,方向向下;(ii)當(dāng)活塞靠近D處時(shí),活塞整體受力平衡沒有變,氣體壓強(qiáng)不變,根據(jù)氣體的等壓變化有:又T=t+273=360 K解得:T0=480 K。7(2020·全國長(zhǎng)郡中學(xué)高考模擬)如圖所示,豎直放置的光滑圓柱形絕熱氣缸,上端開口,有一質(zhì)量m=10 kg、橫截面積S=10 cm2的絕熱活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi),在氣缸內(nèi)距缸底h=0.2 m處有體積可忽略的卡環(huán)a、b,使活塞只能向上滑動(dòng)。開始時(shí)活塞擱在a、b上,缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng),溫度為T0=200 K?,F(xiàn)通過內(nèi)部電熱絲緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體,直至活塞恰好離開a、b。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa。求:(g取10 m/s2)(1)活塞恰要離開a、b時(shí),缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1;(2)當(dāng)活塞緩慢上升h=0.1 m時(shí)(活塞未滑出氣缸)缸內(nèi)氣體的溫度T為多少?(3)若從開始加熱到活塞緩慢上升h=0.1 m的全過程中電阻絲放熱52 J,求氣體內(nèi)能的變化量U?!敬鸢浮浚?)2.0×105 Pa (2)600 K (3)32 J【解析】(1)活塞恰要離開ab時(shí),由活塞平衡有:p0S+mg=p1S可得缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為:(2)當(dāng)活塞緩慢上升h=0.1 m時(shí),缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1,理想氣體狀態(tài)方程有:代入數(shù)據(jù)可得:T=600 K(3)從開始加熱到活塞緩慢上升h=0.1 m的全過程中,氣體對(duì)外界做功為:W=p1·Sh=20 J全過程中電陽絲放熱52 J,即氣體吸收熱量為:Q=52 J根據(jù)熱力學(xué)第一定律:U=W+Q可得:U=32 J即氣體內(nèi)能增加了32 J。

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