2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí)收尾二輪專(zhuān)題突破檢測(cè) 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系（通用）

機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系 A組(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題8分,共64分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出)1.(多選)(2020·周口一模)如圖,一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度為h。下列說(shuō)法中正確的是(設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v0)()A.若把斜面CB部分截去,物體沖過(guò)C點(diǎn)后上升的最大高度仍為hB.若把斜面AB變成光滑曲面AEB,物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)C.若把斜面彎成圓弧形D,物體仍沿圓弧升高h(yuǎn)D.若把斜面從C點(diǎn)以上部分彎成與C點(diǎn)相切的圓弧狀,物體上升的最大高度有可能仍為h2.(2020·汕頭一模)蹦床運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的過(guò)程可簡(jiǎn)化為下述模型:運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的床墊(A位置)上,隨床墊一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)(B位置),如圖所示。有關(guān)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒B.運(yùn)動(dòng)員的速度一直減小C.合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功D.運(yùn)動(dòng)員先超重后失重3.(多選)(2020·濰坊二模)如圖所示,質(zhì)量為m的小球穿在半徑為R的光滑圓環(huán)上,可以沿圓環(huán)自由滑動(dòng),連接小球的輕質(zhì)彈簧另一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)。現(xiàn)將小球從圓環(huán)的水平直徑右端B點(diǎn)靜止釋放,此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至圓環(huán)最低點(diǎn)C時(shí)速度為v,此時(shí)小球與圓環(huán)之間沒(méi)有彈力。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處在彈性限度內(nèi),則下面判斷正確的是()A.小球在B點(diǎn)的加速度大小為g,方向豎直向下B.該過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒C.在C點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgR-mv2D.該過(guò)程中小球重力做的功等于其動(dòng)能的增量4.如圖所示,豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上,上面放一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球,小球與彈簧不連接?，F(xiàn)將小球向下壓到某位置后由靜止釋放,若小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)彈簧的過(guò)程中,重力和電場(chǎng)力對(duì)小球做功的大小分別為W1和W2,小球離開(kāi)彈簧時(shí)速度為v,不計(jì)空氣阻力,則上述過(guò)程中()A.帶電小球電勢(shì)能增加W2B.彈簧彈性勢(shì)能最大值為W1+mv2C.彈簧彈性勢(shì)能減少量為W2+W1D.帶電小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加W25.(2020·遂寧一模)一質(zhì)量為0.1kg的小球自t=0時(shí)刻從水平地面上方某處自由下落,小球與地面碰撞后反向彈回,不計(jì)空氣阻力,也不計(jì)小球與地面碰撞的時(shí)間,小球距地面的高度h與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t關(guān)系如圖所示,取g=10m/s2。則()A.小球第一次與地面碰撞時(shí)機(jī)械能損失了5 JB.小球第二次與地面碰撞前的最大速度為20 m/sC.第二次碰撞后小球反彈過(guò)程中的最大勢(shì)能(地面為零勢(shì)能面)Ep=1.25JD.小球?qū)⒃趖=6s時(shí)與地面發(fā)生第四次碰撞6.(2020·安徽高考)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí),引力勢(shì)能可表示為Ep=-,其中G為引力常量,M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來(lái)在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由于受到極稀薄空氣的摩擦作用,飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2,此過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為()A.GMm(-)B.GMm(-)C.(-)D.(-)7.(2020·眉山二模)在機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站可以看到對(duì)行李進(jìn)行安全檢查用的水平傳送帶,如圖所示,當(dāng)旅客把行李放在正在勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上后,傳送帶和行李之間的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始運(yùn)動(dòng),隨后它們保持相對(duì)靜止,行李隨傳送帶一起勻速通過(guò)檢測(cè)儀器接受檢查,設(shè)某機(jī)場(chǎng)的傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.4m/s,某行李箱的質(zhì)量為5kg,行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,在旅客把這個(gè)行李箱小心地放在傳送帶上,通過(guò)安全檢查的過(guò)程中,g取10m/s2,則()A.開(kāi)始時(shí)行李的加速度為0.2 m/s2B.行李到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間為2sC.傳送帶對(duì)行李做的功為0.4 JD.傳送帶上將留下一段摩擦痕跡,該痕跡的長(zhǎng)度是0.03 m8.(2020·嘉興一模)如圖所示是全球最高的(高度208米)北京朝陽(yáng)公園摩天輪,一質(zhì)量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),假設(shè)t=0時(shí)刻乘客在軌道最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零,那么,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為Ep=mgR1-cos(t)B.乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,在最高點(diǎn)受到座位的支持力為mg-mC.乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,機(jī)械能守恒,且機(jī)械能為E=mv2D.乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,機(jī)械能隨時(shí)間的變化關(guān)系為E=mv2+mgR1-cos(t)二、計(jì)算題(本大題共2小題,共36分。需寫(xiě)出規(guī)范的解題步驟)9.(18分)有一傾角為=37°的硬桿,其上套一底端固定且勁度系數(shù)為k=120N/m的輕彈簧,彈簧與桿間無(wú)摩擦。一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球套在此硬桿上,從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下,已知小球與硬桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5,P與彈簧自由端Q間的距離為l=1m。彈簧的彈性勢(shì)能與其形變量x的關(guān)系為Ep=kx2。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)求:(1)小球從開(kāi)始下滑到與彈簧自由端相碰所經(jīng)歷的時(shí)間t;(2)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中達(dá)到的最大速度vm;(3)若使小球在P點(diǎn)以初速度v0下滑后又恰好回到P點(diǎn),則v0需多大?10.(18分)(2020·佛山一模)如圖甲所示,ABC為豎直放置的半徑為0.1m的半圓形軌道,在軌道的最低點(diǎn)A和最高點(diǎn)C各安裝了一個(gè)壓力傳感器,可測(cè)定小球在軌道內(nèi)側(cè)通過(guò)這兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FA和FC。質(zhì)量為0.1kg的小球,以不同的初速度v沖入ABC軌道。(g取10m/s2)(1)若FC和FA的關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示,求:當(dāng)FA=13N時(shí)小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度vA,以及小球由A點(diǎn)滑至C點(diǎn)的過(guò)程中損失的機(jī)械能。(2)若軌道ABC光滑,小球均能通過(guò)C點(diǎn)。試推導(dǎo)FC隨FA變化的關(guān)系式。B組(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題8分,共64分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出)1.(多選)(2020·廣東高考)如圖,游樂(lè)場(chǎng)中,從高處A到水面B處有兩條長(zhǎng)度相同的光滑軌道。甲、乙兩小孩沿不同軌道同時(shí)從A處自由滑向B處,下列說(shuō)法正確的有()A.甲的切向加速度始終比乙的大B.甲、乙在同一高度的速度大小相等C.甲、乙在同一時(shí)刻總能到達(dá)同一高度D.甲比乙先到達(dá)B處2.(2020·宣城一模)從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球上升的最大高度為H。設(shè)上升過(guò)程中空氣阻力F阻恒定,則對(duì)于小球的整個(gè)上升過(guò)程,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.小球動(dòng)能減少了mgHB.小球機(jī)械能減少了F阻HC.小球重力勢(shì)能增加了mgHD.小球的加速度大于重力加速度g3.(2020·淮安一模)鐵餅運(yùn)動(dòng)員奮力將質(zhì)量為m的鐵餅以初速度v0拋出,v0與水平面成角,鐵餅到達(dá)的最大高度為h,不計(jì)空氣阻力和拋出點(diǎn)的高度,運(yùn)動(dòng)員拋鐵餅過(guò)程對(duì)鐵餅做的功可以表示為()A.m+mghB.mghC.mgh+mcos2D.mgh+msin24.(多選)如圖所示,相距均為d的三條水平虛線(xiàn)L1、L2和L3,L1與L2、L2與L3之間分別有垂直紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一個(gè)邊長(zhǎng)也是d的正方形導(dǎo)線(xiàn)框,從L1上方一定高度處由靜止開(kāi)始自由下落,當(dāng)ab邊剛越過(guò)L1進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),恰好以速度v1做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng);當(dāng)ab邊在越過(guò)L2運(yùn)動(dòng)到L3之前的某個(gè)時(shí)刻,線(xiàn)框又開(kāi)始以速度v2做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在線(xiàn)框從進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中,設(shè)線(xiàn)框的動(dòng)能變化量為Ek,重力對(duì)線(xiàn)框做功為W1,安培力對(duì)線(xiàn)框做功為W2,下列說(shuō)法中正確的有()A.在導(dǎo)線(xiàn)框下落過(guò)程中,由于重力做正功,所以v2>v1B.從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中,線(xiàn)框動(dòng)能的變化量為Ek=W1+W2C.從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中,線(xiàn)框動(dòng)能的變化量為Ek=W1-W2D.從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中,機(jī)械能減少了W1-Ek5.(2020·瀘州二模)如圖所示,長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架,在A處固定質(zhì)量為2m的小球,B處固定質(zhì)量為m的小球,支架懸掛在O點(diǎn),可繞過(guò)O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),開(kāi)始時(shí)OB與地面相垂直。放手后支架開(kāi)始運(yùn)動(dòng),在不計(jì)任何阻力的情況下,下列說(shuō)法不正確的是()A.A處小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為0B.A處小球機(jī)械能的減少量等于B處小球機(jī)械能的增加量C.B處小球向左擺動(dòng)所能到達(dá)的最高位置應(yīng)高于A處小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度D.當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí),A處小球能回到起始高度6.(2020·福州一模)如圖所示,在光滑斜面上的A點(diǎn)先后水平拋出和靜止釋放兩個(gè)質(zhì)量相等的小球1和2,不計(jì)空氣阻力,最終兩小球在斜面上的B點(diǎn)相遇,在這個(gè)過(guò)程中()A.小球1重力做的功大于小球2重力做的功B.小球1機(jī)械能的變化大于小球2機(jī)械能的變化C.小球1到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能大于小球2到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能D.兩小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),在豎直方向的分速度相等7.(2020·南通模擬)如圖甲所示,在傾角為的光滑斜面上,有一個(gè)質(zhì)量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),物體的機(jī)械能E隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示。其中0x1過(guò)程的圖線(xiàn)是曲線(xiàn),x1x2過(guò)程的圖線(xiàn)為平行于x軸的直線(xiàn),則下列說(shuō)法中正確的是()A.物體在沿斜面向上運(yùn)動(dòng)B.在0x1過(guò)程中,物體的加速度一直減小C.在0x2過(guò)程中,物體先減速再勻速D.在x1x2過(guò)程中,物體的加速度為gsin8.(多選)(2020·濰坊一模)如圖所示,在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體,一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上,另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連,彈簧與斜面平行。整個(gè)系統(tǒng)由靜止開(kāi)始加速上升高度h的過(guò)程中()A.物塊A的重力勢(shì)能增加量一定等于mghB.物塊A的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的和C.物塊A的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的和D.物塊A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對(duì)物塊的支持力和B對(duì)彈簧拉力做功的和二、計(jì)算題(本大題共2小題,共36分。需寫(xiě)出規(guī)范的解題步驟)9.(18分)(2020·西安一模)如圖所示,質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪,一端連物體A,另一端連一輕掛鉤。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài),A上方的一段沿豎直方向。若在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C,則B將剛好離地。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為m1+m3的物體D,仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放,則這次B剛離地時(shí)D的速度大小是多少?(已知重力加速度為g)10.(18分)(2020·濟(jì)南二模)如圖所示,固定的粗糙弧形軌道下端B點(diǎn)水平,上端A與B點(diǎn)的高度差為h1=0.3m,傾斜傳送帶與水平方向的夾角為=37°,傳送帶的上端C點(diǎn)到B點(diǎn)的高度差為h2=0.1125m(傳送帶傳動(dòng)輪的大小可忽略不計(jì))。一質(zhì)量為m=1kg的滑塊(可看作質(zhì)點(diǎn))從軌道的A點(diǎn)由靜止滑下,然后從B點(diǎn)拋出,恰好以平行于傳送帶的速度從C點(diǎn)落到傳送帶上,傳送帶逆時(shí)針傳動(dòng),速度大小為v=0.5m/s,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.8,且傳送帶足夠長(zhǎng),滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì),g=10m/s2,試求:(1)滑塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)的速度vC大小;(2)滑塊由A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功Wf;(3)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q。答案解析A組1.【解析】選B、D。斜面光滑,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,若把斜面CB部分截去,物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后做斜上拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)有水平方向的分速度,則物體上升不到h高度。而變成曲面AEB及從C點(diǎn)以上部分彎成與C點(diǎn)相切的圓弧狀,物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度都可為零,物體可達(dá)最大高度h,而沿圓弧形D物體做圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)需有個(gè)最小速度,故選項(xiàng)B、D正確。2.【解析】選C。由能量守恒定律可知,運(yùn)動(dòng)員減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為床墊的彈性勢(shì)能,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)F彈=mg時(shí),a=0,在此之前,F彈<mg,加速度方向向下(失重),物體做加速運(yùn)動(dòng);在此之后,F彈>mg,加速度方向向上(超重),物體做減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;從A位置到B位置,由動(dòng)能定理得W合=-Ek0,選項(xiàng)C正確。3.【解析】選A、C。小球在B點(diǎn)只受重力作用,故在該處的加速度為重力加速度,A對(duì)。從B到C的過(guò)程中,小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B錯(cuò)。對(duì)小球和彈簧從B到C的過(guò)程由機(jī)械能守恒得mgR=mv2+Ep彈,即Ep彈=mgR-mv2,C對(duì),D錯(cuò)?！痉椒记伞繖C(jī)械能守恒的判斷方法(1)物體只受重力作用,發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,如物體做自由落體運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)等。(2)只有彈力做功,發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。如在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)的物體與一個(gè)固定的彈簧碰撞,在其與彈簧作用的過(guò)程中,物體和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。上述彈力是指與彈性勢(shì)能對(duì)應(yīng)的彈力,如彈簧的彈力、橡皮筋的彈力,不是指壓力、支持力等。(3)物體既受重力又受彈力作用,只有彈力和重力做功,發(fā)生動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,如做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球落到豎直彈簧上,在小球與彈簧作用的過(guò)程中,物體和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(4)物體除受重力或彈力外雖然受其他力的作用,但其他力不做功或者其他力做功的代數(shù)和為零,如物體在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng),其拉力與摩擦力大小相等,該過(guò)程中物體的機(jī)械能守恒。4.【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)明確小球的帶電性質(zhì),正確判斷電勢(shì)能的變化情況。(2)明確電場(chǎng)力做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增加量?！窘馕觥窟xD。電場(chǎng)力對(duì)小球做了W2的正功,根據(jù)功能關(guān)系可知,小球的電勢(shì)能減少了W2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)于小球在上述過(guò)程中,有W2+W彈-W1=mv2,根據(jù)功能關(guān)系可知,彈簧彈性勢(shì)能最大值為W1+mv2-W2,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;根據(jù)功能關(guān)系知,選項(xiàng)D正確。5.【解析】選C。小球第一次與地面碰撞時(shí)機(jī)械能損失了E=(20-5)J=15 J,第二次與地面碰撞前的最大速度vm=10m/s,第二次碰撞后小球反彈的最大高度h=gt2=1.25m,最大重力勢(shì)能Ep=mgh=1.25J,每次碰后均損失機(jī)械能,彈起高度減小,空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短,故第四次碰撞在t=6s之前,正確答案為C。6.【解析】選C。選衛(wèi)星為研究對(duì)象,當(dāng)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),萬(wàn)有引力提供向心力:=m可得Ek=mv2=故衛(wèi)星由半徑為R1的軌道變?yōu)榘霃綖镽2的軌道的過(guò)程中損失的機(jī)械能為:E=E1-E2= Ep1+Ek1-(Ep2+Ek2)代入數(shù)據(jù)可得E=(-)由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得,衛(wèi)星損失的機(jī)械能等于通過(guò)摩擦產(chǎn)生的熱量,產(chǎn)生的熱量為(-),C項(xiàng)正確。7.【解析】選C。行李開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓第二定律有:mg=ma,所以a=2m/s2,故A錯(cuò)誤;由于傳送帶的長(zhǎng)度未知,故時(shí)間不可求,故B錯(cuò)誤;行李最后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),所以傳送帶對(duì)行李做的功為W=mv2=0.4J,C正確;在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為s=vt-=0.04 m,D錯(cuò)誤。8.【解析】選C。在最高點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律可得,mg-FN=m,乘客受到座位的支持力為FN=mg-m,B項(xiàng)正確;由于乘客在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其動(dòng)能不變,重力勢(shì)能發(fā)生變化,所以乘客在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能不守恒,C項(xiàng)錯(cuò)誤;在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧度為t,所以對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的重力勢(shì)能為Ep=mgR1-cos(t),總的機(jī)械能為E=Ek+Ep=mv2+mgR1-cos(t),A、D兩項(xiàng)正確。9.【解析】(1)由牛頓第二定律得:F合=mgsin-mgcos=ma,解得a=2m/s2(2分)由l=at2,解得t=1s (2分)(2)當(dāng)小球從P點(diǎn)無(wú)初速滑下時(shí),彈簧被壓縮至x處有最大速度vm,由mgsin-mgcos=kx得x=m=0.017m (2分)由功能關(guān)系得:mgsin(l+x)-mgcos(l+x)-W彈=m (1分)又W彈=kx2 (2分)代入數(shù)據(jù)解得vm=2m/s (2分)(3)設(shè)小球從P點(diǎn)壓縮彈簧至最低點(diǎn),彈簧的壓縮量為x1,由動(dòng)能定理得mgsin(l+x1)-mgcos(l+x1)-k=0-m (3分)從最低點(diǎn)經(jīng)過(guò)彈簧原長(zhǎng)Q點(diǎn)回到P點(diǎn)的速度為0,則有k-mgsin(l+x1)-mgcos(l+x1)=0 (2分)解得:x1=0.5m,v0=4.9m/s (2分)答案:(1)1s(2)2 m/s(3)4.9 m/s【方法技巧】涉及彈性勢(shì)能的機(jī)械能守恒問(wèn)題的分析技巧(1)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧勁度系數(shù)和形變程度有關(guān),對(duì)同一根彈簧而言,無(wú)論是處于伸長(zhǎng)狀態(tài)還是壓縮狀態(tài),只要形變量相同,其儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能就相同。(2)對(duì)同一根彈簧而言,先后經(jīng)歷兩次相同的形變過(guò)程,則兩次過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的變化相同。(3)彈性勢(shì)能公式Ep=kx2不是考試大綱中規(guī)定的內(nèi)容,高考試題除非在題干中明確給出該公式,否則不必用該公式定量解決物理計(jì)算題,以往高考命題中涉及彈簧彈性勢(shì)能的問(wèn)題都是從“能量守恒”角度進(jìn)行考查的。10. 【解析】(1)由牛頓第三定律可知,小球在A、C兩點(diǎn)所受軌道的彈力大小FA=FA,FC=FC在A點(diǎn)由牛頓第二定律得FA-mg=(2分)解得vA=2m/s(1分)在C點(diǎn)由牛頓第二定律得FC+mg= (2分)解得vC=2m/s對(duì)A至C的過(guò)程,由動(dòng)能定理得:Wf-mg·2R=m-m (3分)聯(lián)立解得Wf=m-m+2mgR=-0.2J (3分)故損失的機(jī)械能為0.2J (1分)(2)因軌道光滑,小球由A至C的過(guò)程中機(jī)械能守恒m=m+mg·2R (2分)聯(lián)立解得FA-FC=6mg (2分)即FC=(FA-6)N (2分)答案:(1)2m/s0.2J(2)FC=(FA-6)NB 組1. 【解析】選B、D。在曲線(xiàn)上任取一點(diǎn),將重力沿軌道的切線(xiàn)方向分解,切線(xiàn)與水平方向成的銳角為,則切向力為:mgsin=ma切,可得甲的切向加速度一直減小,乙的切向加速度一直增大,在B點(diǎn),有a甲切<a乙切,A錯(cuò)誤;對(duì)甲、乙下落相同高度h,由重力做功的特點(diǎn)和動(dòng)能定理得mgh=mv2,v=,B正確;從A到B,開(kāi)始一段甲的切向加速度大于乙的切向加速度,即甲的速度增加得快,平均速度大,二者位移相等,由如圖所示的速率時(shí)間圖像知甲比乙先到達(dá)B處,D正確、C錯(cuò)誤。2.【解析】選A。由動(dòng)能定理知,小球動(dòng)能減少了(mg+F阻)H,A錯(cuò)誤;由功能關(guān)系知,小球機(jī)械能減少了F阻H,B正確;重力勢(shì)能增加了mgH,C正確;小球的加速度為g+,D正確。3.【解析】選C。由功能關(guān)系知,鐵餅拋出時(shí)獲得的動(dòng)能m等于運(yùn)動(dòng)員對(duì)其做的功,A錯(cuò)。當(dāng)鐵餅上升到最大高度時(shí),v=v0cos,鐵餅拋出后機(jī)械能守恒,故m=mgh+mv2=mgh+mcos2,故C對(duì),B、D錯(cuò)。4.【解析】選B、D。當(dāng)ab邊剛越過(guò)L1進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),恰好以速度v1做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),說(shuō)明線(xiàn)框所受的重力和安培力相平衡;當(dāng)ab邊在越過(guò)L2運(yùn)動(dòng)到L3之前的某個(gè)時(shí)刻又開(kāi)始以v2做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),此時(shí)電路中有雙電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生,在剛越過(guò)L2邊界后,線(xiàn)框所受安培力變大且方向向上,線(xiàn)框做減速運(yùn)動(dòng),速度減小,有v2<v1,故A錯(cuò);由動(dòng)能定理可知,線(xiàn)框從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中,有線(xiàn)框重力和安培力做功,故線(xiàn)框動(dòng)能的變化量為Ek=W1+W2,故B對(duì),C錯(cuò);而安培力做功使電路產(chǎn)生熱量,線(xiàn)框的機(jī)械能減少,減少量為W1-Ek,故D正確。5.【解析】選A。因A處小球質(zhì)量大,位置高,所以圖中所示三角支架處于不穩(wěn)定狀態(tài),釋放后支架就會(huì)向左擺動(dòng)。擺動(dòng)過(guò)程中只有小球的重力做功,故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,B、D正確;設(shè)支架邊長(zhǎng)是L,則A處小球到最低點(diǎn)時(shí)小球下落的高度為L(zhǎng),B處小球上升的高度也是L,但A處小球的質(zhì)量比B處小球的大,故有mgL的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能,因而此時(shí)A處小球的速度不為0,A錯(cuò)誤;當(dāng)A處小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)有向左運(yùn)動(dòng)的速度,還要繼續(xù)向左擺,B處小球仍要繼續(xù)上升,因此B處小球能達(dá)到的最高位置比A處小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置還要高,C正確?！痉椒记伞繖C(jī)械能守恒的判斷角度(1)利用機(jī)械能的定義判斷:分析動(dòng)能與勢(shì)能的和是否變化。如勻速下落的物體動(dòng)能不變,重力勢(shì)能減少,物體的機(jī)械能必減少。(2)用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧彈力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代數(shù)和為零,則機(jī)械能守恒。(3)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷:若系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,而無(wú)機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(4)對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問(wèn)題,機(jī)械能一般不守恒,除非題中有特別說(shuō)明或暗示。6.【解析】選C。重力做功只與初、末位置的高度差有關(guān),與物體經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān),所以重力對(duì)1、2兩小球所做的功相等,A錯(cuò)誤;1、2兩小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,只有重力對(duì)其做功,所以它們的機(jī)械能均守恒,B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可得,對(duì)小球1有:mgh=Ek1-Ek0,對(duì)小球2有:mgh=Ek2-0,顯然Ek1>Ek2,C正確;由上面的分析可知,兩小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小球1的速度大于小球2的速度,且小球1的速度方向與豎直方向的夾角小于小球2速度方向與豎直方向的夾角,因此,小球1在豎直方向上的速度大于小球2在豎直方向上的速度,D錯(cuò)誤。7. 【解析】選D。由圖乙可知,在0x1過(guò)程中,物體機(jī)械能減少,故力F在此過(guò)程中做負(fù)功,因此,物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng),因在E-x圖線(xiàn)中的0x1階段,圖線(xiàn)的斜率逐漸變小,故力F在此過(guò)程中逐漸減小,由mgsin-F=ma可知,物體的加速度逐漸增大,A、B、C錯(cuò)誤;x1x2過(guò)程中,物體機(jī)械能保持不變,F=0,故此過(guò)程中物體的加速度a=gsin,D正確。8.【解析】選C、D。整個(gè)系統(tǒng)由靜止開(kāi)始加速上升,系統(tǒng)處于超重狀態(tài),彈簧伸長(zhǎng)量變大,物塊A升高的高度小于h,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)物塊A由動(dòng)能定理得,EkA=W支+W彈-W重,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)受重力GA、斜面對(duì)物塊的支持力FNA和木板B對(duì)彈簧的拉力F彈,物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于除物塊A的重力以外其他力做的功,選項(xiàng)D正確。9.【解析】開(kāi)始時(shí)A、B靜止,即處于平衡狀態(tài)。設(shè)彈簧的壓縮量為x1,則有:kx1=m1g (3分)掛上C后,當(dāng)B剛要離地時(shí),設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x2,則有:kx2=m2g(3分)此時(shí),A和C的速度均為零從掛上C到A和C的速度均為零時(shí),根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,彈性勢(shì)能的改變量為:E=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2) (5分)將C換成D后,有:E+(m1+m3+m1)v2=(m1+m3)g(x1+x2)-m1g(x1+x2) (5分)聯(lián)立解得:v=。 (2分)答案:【方法技巧】運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟(1)選取研究對(duì)象;(2)分析研究對(duì)象的物理過(guò)程及其初、末狀態(tài);(3)分析所研究的物理過(guò)程中,研究對(duì)象的受力情況和這些力的做功情況,判斷是否滿(mǎn)足機(jī)械能守恒定律的適用條件;(4)規(guī)定參考平面(用轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)時(shí),可省略這一步);(5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程;(6)解方程,統(tǒng)一單位,進(jìn)行運(yùn)算,求出結(jié)果,進(jìn)行檢驗(yàn)。10.【解題指南】(1)滑塊從B到C做平拋運(yùn)動(dòng),由于滑塊恰好平行于傳送帶從C處落到傳送帶上,所以vC與水平方向夾角為37°。(2)從A到B,利用動(dòng)能定理求克服摩擦力做的功Wf。(3)求摩擦生熱時(shí),關(guān)鍵是求出滑塊與傳送帶間的相對(duì)位移?！窘馕觥?1)在C點(diǎn),豎直分速度:vy= (1分)vy=vCsin37° (1分)由得vC=2.5m/s (1分)(2)滑塊在C點(diǎn)的水平分速度為vx=vB=vCcos37°=2 m/s (2分)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中,據(jù)動(dòng)能定理有:mgh1-Wf=m (2分)解得Wf=1J (1分)(3)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí),據(jù)牛頓第二定律有:mgcos37°-mgsin37°=maa=0.4m/s2方向沿傳送帶向上 (2分)滑塊與傳送帶達(dá)到共同速度耗時(shí):t=5s (2分)二者間的相對(duì)位移為:s=t-vt=5m (2分)由于mgsin37°<mgcos37°,此后滑塊將做勻速運(yùn)動(dòng) (2分)Q=mgscos37°=32J (2分)答案:(1)2.5m/s(2)1 J(3)32 J