2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第13課時(shí) 幾何初步知識(shí)及相交線、平行線課件.ppt

第13課時(shí)幾何初步知識(shí)及相交線 平行線 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)一直線 射線和線段1 直線 射線和線段的基本特征及表示方法 2 直線的數(shù)學(xué)基本事實(shí) 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 簡(jiǎn)稱 兩點(diǎn)確定一條直線 3 線段的數(shù)學(xué)基本事實(shí) 兩點(diǎn)之間 線段最短 4 兩點(diǎn)間的距離 連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離 5 線段的中點(diǎn) 把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)二角1 1 靜態(tài)定義 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形 2 動(dòng)態(tài)定義 角可以看作是一條射線繞著端點(diǎn)從起始位置 角的始邊 旋轉(zhuǎn)到終止位置 角的終邊 所形成的圖形 2 度量 角的度量單位為度 分 秒 即1 60 1 60 1周角 2平角 4直角 360 3 角的平分線 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線 把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角 這條射線叫做這個(gè)角的平分線 4 1 互余 如果兩個(gè)角的和為90 那么這兩個(gè)角互為余角 簡(jiǎn)稱互余 其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角 2 互補(bǔ) 如果兩個(gè)角的和為180 那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角 簡(jiǎn)稱互補(bǔ) 其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角 3 互余與互補(bǔ)的角的性質(zhì) 同角或等角的余角相等 同角或等角的補(bǔ)角相等 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)三相交線1 對(duì)頂角 1 定義 兩條直線相交組成的四個(gè)角中 有公共頂點(diǎn)且沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角 2 性質(zhì) 對(duì)頂角相等 2 鄰補(bǔ)角 1 定義 兩條直線相交組成的四個(gè)角中 有公共邊的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角 2 性質(zhì) 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 3 三線八角 在同一平面內(nèi) 兩條直線被第三條直線相截所得的八個(gè)角稱為 三線八角 這八個(gè)角依照其相應(yīng)位置的不同分別有不同的名稱 如右圖 1 同位角 若兩個(gè)角分別在兩條直線相同的一側(cè) 且都在截線的同旁 則稱此兩角為同位角 如圖中的 1和 5 2和 6 3和 7 4和 8 同位角的形狀像字母F 2 內(nèi)錯(cuò)角 若兩個(gè)角位置交錯(cuò) 且都在兩條直線之間 則稱此兩角為內(nèi)錯(cuò)角 如圖中的 2和 8 3和 5 內(nèi)錯(cuò)角的形狀像字母Z 3 同旁內(nèi)角 若兩個(gè)角都在兩條直線之間 且在截線的同旁 則稱此兩角為同旁內(nèi)角 如圖中的 2和 5 3和 8 同旁內(nèi)角的形狀像字母U或門(mén)框形 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)四垂線1 垂直的定義 兩直線相交組成的四個(gè)角中 有一個(gè)角是直角 則這兩條直線互相垂直 其中一條直線是另一條直線的垂線 2 垂線段的定義 如圖 P為直線l外一點(diǎn) PO l 垂足為O 線段PO叫做垂線段 A B為直線l上的兩點(diǎn) 線段PA PB叫做斜線段 3 性質(zhì) 1 數(shù)學(xué)基本事實(shí) 在同一平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 2 定理 過(guò)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中 垂線段最短 4 點(diǎn)到直線的距離 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度 叫做點(diǎn)到直線的距離 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)五平行線1 定義 在同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線叫做平行線用符號(hào) 表示 2 兩條直線的位置關(guān)系 在同一平面內(nèi) 兩條直線的位置關(guān)系有兩種 不考慮重合 相交 平行 3 平行的數(shù)學(xué)基本事實(shí) 經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn) 有且只有一條直線與已知直線平行 平行的傳遞性 如果兩條直線都和第三條直線平行 那么這兩條直線互相平行 4 判斷兩條直線平行的方法 1 平行線的定義 2 平行的傳遞性 3 同位角相等 兩直線平行 4 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 5 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 5 平行線的性質(zhì) 1 兩直線平行 同位角相等 2 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 3 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 1 如圖 C D是線段AB上兩點(diǎn) 若CB 4cm DB 7cm 且D是AC的中點(diǎn) 則AC的長(zhǎng)為 A 3cmB 6cmC 11cmD 14cm答案 B2 如圖 已知直線AB CD相交于點(diǎn)O OE平分 COB 若 EOB 55 則 BOD的度數(shù)是 A 35 B 55 C 70 D 110 答案 C 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 3 如圖 將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上 且斜邊與這根直尺平行 圖中與 互余的角共有 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)答案 B4 如圖 AB AC AD BC 垂足分別為A D 則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有 A 2條B 3條C 4條D 5條解析 能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有BA CA AD BD CD共5條 故選D 答案 D 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 5 如圖折疊一張矩形紙片 已知 1 70 則 2的度數(shù)是 答案 55 6 如圖 AOB的兩邊OA OB均為平面反光鏡 AOB 40 在OB上有一點(diǎn)P 從點(diǎn)P射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)Q反射后 反射光線QR恰好與OB平行 則 QPB的度數(shù)是 答案 80 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)1直線 射線 線段 例1 在直線l上任取一點(diǎn)A 截取AB 16cm 再截取AC 40cm 求AB的中點(diǎn)D與AC的中點(diǎn)E的距離 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)2角的計(jì)算 例2 如圖 直線AB CD相交于點(diǎn)O OE AB于點(diǎn)O OF平分 AOE 1 15 30 則下列結(jié)論中不正確的是 A 2 45 B 1 3C AOD與 1互為補(bǔ)角D 1的余角等于75 30 解析 由題意 得 故選項(xiàng)A正確 利用對(duì)頂角性質(zhì) 知選項(xiàng)B正確 利用互為鄰補(bǔ)角定義 知選項(xiàng)C也正確 而根據(jù)互為余角的定義知 1的余角等于90 1 90 15 30 74 30 故選項(xiàng)D不正確 答案 D 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)3平行線的相關(guān)問(wèn)題 例3 如圖 直線m n Rt ABC的頂點(diǎn)A在直線n上 C 90 若 1 25 2 70 則 B 解析 m n 2 BAC 1 BAC 2 1 45 B 90 BAC 45 答案 45 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 變式訓(xùn)練如圖 AB CD E 40 A 110 則 C的度數(shù)為 A 60 B 80 C 75 D 70 解析 AB CD A AFD 180 A 110 AFD 70 CFE AFD 70 E 40 C 180 E CFE 180 40 70 70 故選D 答案 D