江蘇高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案+練習(xí)2簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞 文

學(xué)案2 簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1. 命題的概念：（1）可以 叫命題.判斷為真的語句叫 ，判斷為假的語句叫 .（2）設(shè)“若則”為原命題，則逆命題為 ，否命題為 ，逆否命題為 .（3）四種命題之間關(guān)系：注：如果兩個(gè)命題互為逆否命題，則它們具有相同的 .2. 充分條件和必要條件：（1）若且，那么稱是的 條件.（2）若且，那么稱是的 條件.（3）若，且，那么稱是的 條件.（4）若，且，那么稱是的 條件.3. 簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞:（1） ， ， 稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞.（2）復(fù)合命題真值表4.全稱量詞和存在量詞（1）“所有”、“任意”、“每一個(gè)”等表示全體的量詞稱為 ，含有這種量詞的命題稱為 ，符號表示為 ，其否定表示為 .（2）“有一個(gè)”、“有些”、“存在一個(gè)”等表示部分的量詞稱為 ，含有這種量詞的命題稱為 ，符號表示為 ，其否定表示為 .【自我檢測】1 下列語句是命題的是 ；0ÎN；元素與集合；真子集2若，則的否命題是 3“”是“”的 條件4設(shè)都是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的 條件5“”的否定是 6“，”的否定是 二、課堂活動：【例1】填空題：（1）若命題“”是真命題，求的取值范圍_ _（2）函數(shù)，則“”是“恒成立”的_ _條件（3）“”是“方程至少有一個(gè)負(fù)根”的_ _ _條件（4）“至少有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上”的否定是 【例2】把下列命題改寫成“若則”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.（1）正三角形的三內(nèi)角相等；（2）已知是實(shí)數(shù)，若則.【例3】指出下列命題中，是的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答）.(1)在中，；（2）對于實(shí)數(shù)或；（3）非空集合中，；（4）已知，【例4】分別指出由下列命題構(gòu)成的 “”、“”、“”形式命題的真假.（1）：3是9的約數(shù)，：3是18的約數(shù)；（2）：菱形的對角線相等，：菱形的對角線互相垂直；（3）:方程的兩實(shí)根符號相同,:方程的兩實(shí)根絕對值相等；（4）:是有理數(shù),: 是無理數(shù).【例5】已知兩個(gè)命題，如果對與有且僅有一個(gè)是真命題.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.課堂小結(jié)三.課后作業(yè)1.下列命題：或；命題“若,則”的否命題；命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題.其中假命題的個(gè)數(shù)為 .2.設(shè)是整數(shù)，則“均為偶數(shù)”是“m+n是偶數(shù)”的 條件.3.若條件，條件,則是的 條件.4在中，“=”是“A = 30°”的 條件5已知命題p:則為 6已知命題;，則下列判斷不正確的是 （填序號）.為假，為假,為真 為真，為假，為真pq為假，為假，為假 為真，為假，為假7下列命題中不是全稱命題的是 (填序號).圓有內(nèi)接四邊形 > 若三角形的三邊長分別為，則這個(gè)三角形為直角三角形8若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9已知,設(shè)命題：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，：不等式的解集為R，若和中有且只有一個(gè)命題為真命題，求的取值范圍10已知命題：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根；命題:方程無實(shí)數(shù)根.若“或”為真命題，“且”為假命題，求m的取值范圍四、 糾錯(cuò)分析錯(cuò)題卡題 號錯(cuò) 題 原 因 分 析【自我檢測】1. 2若則 3充分不必要條件4既不充分也不必要56， 課堂活動：【例1】（1）（2）必要不充分（3）充分不必要（4）所有點(diǎn)都不在函數(shù)的圖像上【例2】解 （1）原命題即是“若一個(gè)三角形是正三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角相等”.逆命題：若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，則這個(gè)三角形是正三角形否命題：若一個(gè)三角形不是正三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角不全相等.逆否命題：若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不全相等，那么這個(gè)三角形不是正三角形（2）原命題即是“已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d，則a+c=b+d”.逆命題：已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a+c=b+d，則a與b，c與d都相等.否命題：已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a與b,c與d不都相等，則a+cb+d.逆否命題：已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a+cb+d,則a與b,c與d不都相等.【例3】解 （1）p是q的充要條件. (2) p是q的充分不必要條件.(3) p是q的必要不充分條件.(4) p是q的充分不必要條件.【例4】解（1）p是真命題，q是真命題，pq是真命題，pq是真命題，p是假命題.(2) p是假命題,q是真命題,pq是真命題，pq是假命題，p是真命題.(3)p是假命題，q是真命題，pq是假命題，pq是假命題，p是真命題.（4）p是假命題，q是真命題，pq是真假命題，pq是假命題，p是真命題.【例5】解 sinx+cosx=sin（x+）-，當(dāng)r(x)是真命題時(shí)，m<-又對xR，s(x)為真命題，即x2+mx+1>0恒成立，有=m2-4<0,-2<m<2.當(dāng)r(x)為真，s(x)為假時(shí)，m<-，同時(shí)m-2或m2,即m-2;當(dāng)r(x)為假，s(x)為真時(shí)，m-且-2<m<2,即-m<2.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m-2或-m<2.三、課后作業(yè)1. 1 2.充分不必要 3.充分不必要 4必要不充分 567 89解 由函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減知0<a<1，所以命題p為真命題時(shí)a的取值范圍是0<a<1，令y=x+|x-2a|，則y=不等式x+|x-2a|>1的解集為R，只要ymin>1即可，而函y在R上的最小值為2a,所以2a>1，即a>.即q真a>.所以命題p和q有且只有一個(gè)命題正確時(shí)a的取值范圍是0<a或a1.10解 由p得：則m>2.由q知：=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0,則1<m<3.“p或q”為真，“p且q”為假，p為真，q為假，或p為假，q為真.則解得m3或1<m2.