江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.6 點(diǎn)到直線的距離學(xué)案（無答案）蘇教版必修2

2.1.6點(diǎn)到直線的距離【教學(xué)目標(biāo)】掌握點(diǎn)到直線的距離公式，并能熟練運(yùn)用這一公式解決一些簡單問題 【教學(xué)重點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式及應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)【教學(xué)過程】一、引入：yxA(-1,3)B(3,-2)D(2,4)yxB(3,-2)A(-1,3)D(2,4)C(6,-1)1我們已經(jīng)證明圖中的四邊形為平行四邊形，如何計算它的面積? 法一 法二2已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離公式為說明：（1）公式成立的前提需把直線方程寫成一般式；（2）公式推導(dǎo)過程中利用了等價轉(zhuǎn)換，數(shù)形結(jié)合的思想方法，且推導(dǎo)方法不惟一；（3）當(dāng)點(diǎn)在直線上時，公式仍然成立3已知直線和，則這兩條平行線間的距離是注意：兩平行直線與的形式必須是一般式，且和前面系數(shù)必須化為一致二、新授內(nèi)容：例1求點(diǎn)到下列直線的距離： （1）； （2）； （3）； （4）+1例2求過點(diǎn)，且與原點(diǎn)的距離等于的直線方程 【變式拓展】直線過點(diǎn)，且與原點(diǎn)的距離等于，求直線的方程；例3求兩條平行線和之間的距離【變式拓展】1.直線與直線平行且距離為，求直線的方程2.直線到兩條平行直線和的距離相等，求直線的方程例4.已知點(diǎn)，在軸上取一點(diǎn)，使： （1）最小； （2）最大三、課堂反饋：1求下列點(diǎn)到直線的距離：（1），； （2），2點(diǎn)到直線的距離是 3直線經(jīng)過原點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離等于，則直線的方程 4點(diǎn)P在直線上，且點(diǎn)到直線的距離等于，則點(diǎn)的坐標(biāo) 5若，求ABC的面積 四、課后作業(yè)： 姓名：_ 成績：_1求下列點(diǎn)到直線的距離：（1），； （2），2已知點(diǎn)到直線的距離為，則等于 3（1）求直線：,：之間距離 （2）求直線和間的距離 4直線與的距離為，則 5若頂點(diǎn)為，則邊上的高為 6. 過點(diǎn)A(2,1)的所有直線中，距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程為 7過點(diǎn))引直線，使，到它的距離相等，則這條直線的方程_ 8（1）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離等于，求直線的方程（2）直線在軸上截距為，且原點(diǎn)到直線的距離是，求直線l的方程9在直線上求一點(diǎn)，使它到原點(diǎn)的距離與到直線的距離相等10設(shè)直線l過點(diǎn)，它被兩平行線xy10，xy10所截得的線段的中點(diǎn)在直線x2y30上，試求直線l的方程11.在直線：上求一點(diǎn)，使得到和距離之和最小