江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.2.1 直接證明導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-2

章節(jié)與課題直接證明課時(shí)安排1課時(shí)使用人使用日期或周次本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)1.結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的基本方法：綜合法；了解綜合法的思考過程、特點(diǎn)；2.結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議綜合法和分析法的證明過程和應(yīng)用本課時(shí)教學(xué)資源的使用導(dǎo)學(xué)案學(xué) 習(xí) 過 程2.2.1直接證明（一） 問題引入1.問題1：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求證：AB=CD，BC=DA證明：連結(jié)AC, 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD,BCCD故1=2, 3=4又AC=CA ABCCDAAB=CD,BC=DA思考1：以上證明方法有什么特點(diǎn)？2.問題2：設(shè)是兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且，求證：證明：要證 成立，    只需證成立，    即需證成立.()    只需證成立，    即需證成立.    而由已知條件可知，有，所以顯然成立， 由此命題得證.思考2：以上證明方法有什么特點(diǎn)？（二） 學(xué)生活動1問題1的證明方法的特點(diǎn)是_2問題2的證明方法的特點(diǎn)是_（三） 知識建構(gòu)1.直接證明直接從_逐步推得 成立的，這種證明通常稱為直接證明直接證明的一般形式為： 2常用的直接證明方法有_與_： (1)從_出發(fā)，以_為依據(jù)，_，直到推出_為止，這種證明方法常稱為_（2）從_出發(fā)，追溯_，_，直到使_為止，這種證明方法常稱為_注：（1）綜合法與分析法的推證過程如下：綜合法分析法（2）對分析法證題的說明： 每一步都是尋求充分不必要條件或充要條件，但絕不能是_條件；在尋求充分條件時(shí)，起調(diào)控方向作用的是本題條件即在一系列可以證明結(jié)論的條件 中，與_較為接近的條件，才是我們所需要的；“只需證明”、“為了證明”、“A成立，B成立”類似這些語言必須有，而且要用它們把每一步連結(jié)起來（四）學(xué)習(xí)交流、問題探討例1如圖，已知AB，CD相交于點(diǎn)O，ACOBDO，AE=BF，求證：CE=DF(嘗試用兩種方法證明) 變式1：已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，求證：（1）MN平面PAD；（2）MNCD 例2已知a>0,b>0,求證：a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc變式2：已知是正數(shù)，且，求證：，分別用分析法，綜合法證明小結(jié)：_解題方向較為明確，有利于尋找解題思路；_條理清晰，宜于表述因此，在實(shí)際解題時(shí)，通常以_為主尋求解題思路，再用_有條理地表述過程(五) 課后作業(yè)1在中，垂足為；垂足為求證：2設(shè)，求證：3.，求證：