江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.1 合情推理-歸納推理導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-2

章節(jié)與課題合情推理歸納推理課時(shí)安排1課時(shí)使用人使用日期或周次本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)1.通過對已學(xué)知識的回顧，進(jìn)一步體會合情推理這種基本的分析問題法，認(rèn)識歸納推理的基本方法與步驟，并把它們用于對問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去；2.歸納推理是從特殊到一般的推理方法，通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議了解合情推理的含義，能利用歸納進(jìn)行簡單的推理本課時(shí)教學(xué)資源的使用導(dǎo)學(xué)案學(xué) 習(xí) 過 程2.1.1合情推理歸納推理（一） 問題引入1.復(fù)習(xí)鞏固：從_得出_的思維過程稱為推理,它由_和_兩部分組成2.背景引入：案例1、蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸蛇，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動物，所有的爬行動物都是用肺呼吸的案例2、三角形的內(nèi)角和是，凸四邊形的內(nèi)角和是，凸五邊形的內(nèi)角和是,由此我們猜想：凸邊形的內(nèi)角和是案例3、，由此我們猜想：（均為正實(shí)數(shù)）思考：上述三個(gè)案例的推理有什么共同特點(diǎn)？（二） 學(xué)生活動案例1由_推測出_；案例2由_推測出_；案例3由_推測出_（三） 知識建構(gòu)1.歸納推理的含義：由某類事物的_,推出該類事物的_的推理,或者由_推演出_的推理,稱為歸納推理，簡稱歸納法2歸納推理的一般步驟： 對_進(jìn)行觀察、分析、歸納 整理； 提出帶有_的結(jié)論，即猜想； 檢驗(yàn)猜想 S1具有P，S2具有P，Sn具有P，(S1,S2,Sn是A類事物的對象）所以_具有P（四）學(xué)習(xí)交流、問題探討例1觀察下圖,可以發(fā)現(xiàn)1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，你能否從中歸納出一般性法則?變式1：觀察下列式子，歸納出一般的結(jié)論： 13 =12 13+23= 13+23 +33=13+23 +33+43= 結(jié)論： 例2已知數(shù)列的第一項(xiàng)=1，且 (1，2，3，···)，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為_變式2：已知數(shù)列的每一項(xiàng)都是正數(shù)，=1,且,試歸納出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式例3已知，若，（均為實(shí)數(shù)），請推測（五）練習(xí)檢測與提升1.下面歸納出的一般結(jié)論，并判斷所得的結(jié)論正確嗎？ ，2. 根據(jù)給出的數(shù)塔猜測：123456×9+7= 3.32-12=8×1 52-32=8×2 72-52=8×3 92-72=8×4 由此得到的一般性結(jié)論是: 4.當(dāng)時(shí)成立，所以對于所有自然數(shù)成立。上述推理是歸納推理嗎？所得結(jié)論正確嗎？（六） 課后作業(yè)1數(shù)列5,9,17,33，x，中的x等于_2 已知a13，a26且an+2an+1an，則a33_3 數(shù)列3,7，11,15，的通項(xiàng)公式是_4.若 （）,則 ， 5.一條直線將平面分成2個(gè)部分，兩條直線最多將平面分成4個(gè)部分(1)3條直線最多將平面分成多少部分？(2)設(shè)n條直線最多將平面分成f(n)部分，歸納出f(n1)與f(n)的關(guān)系；(3)求出f(n)