江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.3.2 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）教案 蘇教版必修4

課題1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）課型新授教學(xué)目標：1了解利用正切線畫出正切函數(shù)圖象的方法，能通過觀察正切函數(shù)圖象，利用類比思想歸納正切函數(shù)的性質(zhì)；2提升學(xué)生作圖能力，分析能力和解決問題的能力，進行數(shù)形結(jié)合思想和類比思想的滲透教學(xué)重點：利用正切線畫正切函數(shù)的圖象，正切函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 教學(xué)難點：應(yīng)用正切函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)三角函數(shù)問題 教學(xué)過程備課札記一、問題情境問題1如何由用正弦線和余弦線得到正弦、余弦函數(shù)圖象？利用正余弦函數(shù)圖象得到它們有哪些性質(zhì)？問題2如何在單位圓中畫出正切線？如何利用正切線研究正切函數(shù)的圖象？二、學(xué)生活動學(xué)生分組討論研究，總結(jié)交流成果一方面分組合作探究，展示動手結(jié)果，上黑板板演，同時回答同學(xué)們提出的問題問題3正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？問題4正切函數(shù)的定義域是什么？用區(qū)間如何表示？問題5當角無限接近 時，正切值如何變化？當角無限接近時，正切值又如何變化？直線的作用是什么？問題6如何畫出正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)的圖象？三、 建構(gòu)數(shù)學(xué)1課件演示：正切函數(shù)的圖象在區(qū)間（，）的圖象O問題7根據(jù)圖象的特征得到正切函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性、對稱性），注意平行直線（kÎZ）與圖象的關(guān)系四、數(shù)學(xué)運用1例題.例1求函數(shù)的定義域.例2求函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間.2練習(xí)：（1）第33頁練習(xí)1，觀察圖象，寫出滿足條件的x的集合； （2）第33頁練習(xí)2，求函數(shù)的定義域；（3）第33頁練習(xí)3，判斷各式的符號五、要點歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1利用正切線畫出正切函數(shù)圖象；2能通過觀察正切函數(shù)圖象，利用類比思想歸納正切函數(shù)的性質(zhì)；3會求正切函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性教學(xué)反思：