江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.2.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）教案 蘇教版必修4

課題1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）課型新授教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)學(xué)生的探究，明了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的來(lái)龍去脈，理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過(guò)程；2. 通過(guò)誘導(dǎo)公式的具體運(yùn)用，熟練正確地運(yùn)用公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)和證明問(wèn)題；3. 進(jìn)一步領(lǐng)悟把未知問(wèn)題化歸為已知問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，提高解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和公式的靈活運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用 教學(xué)過(guò)程備課札記一、問(wèn)題情境問(wèn)題1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)的概念三角函數(shù)是以圓周運(yùn)動(dòng)為原型，為了刻畫周期性運(yùn)動(dòng)而建立的數(shù)學(xué)模型那么，周期性是怎樣體現(xiàn)在三角函數(shù)的概念之中的？問(wèn)題2已知任意角a，觀察角a的終邊繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，在這一過(guò)程中，有哪些東西會(huì)周而復(fù)始地重復(fù)出現(xiàn)？問(wèn)題3轉(zhuǎn)整圈，同名三角函數(shù)值周而復(fù)始，那么轉(zhuǎn)半圈呢？（學(xué)生研究后發(fā)現(xiàn)，正切值周而復(fù)始，正弦與余弦值都發(fā)生了變化，并發(fā)現(xiàn)了變化規(guī)律） 問(wèn)題4轉(zhuǎn)半圈的實(shí)質(zhì)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么是否存在具有其他的對(duì)稱關(guān)系時(shí)有三角函數(shù)值周而復(fù)始的性質(zhì)呢（學(xué)生研究后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)角的終邊分別關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱時(shí)，分別有余弦值周而復(fù)始、正弦值周而復(fù)始）二、學(xué)生活動(dòng)1充分利用單位圓，討論探究角與的終邊的關(guān)系；2如果終邊具有一定的特殊關(guān)系，如關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的三角函數(shù)關(guān)系如何？ 利用三角函數(shù)定義，可以在終邊上找出對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，如關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，則可以得到三角函數(shù)之間的關(guān)系.3進(jìn)一步研究與的終邊關(guān)系及三角函數(shù)關(guān)系.三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“誘導(dǎo)公式”的由來(lái)，是根據(jù)終邊上的點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系得到的，強(qiáng)化對(duì)公式的理解；2記憶誘導(dǎo)公式的形式，點(diǎn)撥公式的運(yùn)用；3前4組誘導(dǎo)公式可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)，并指明轉(zhuǎn)化的步驟.四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題.例1 求值：（1） （2） （3）例2判斷下列函數(shù)奇偶性（1） （2）2練習(xí).（1）課本P20練習(xí)1（2）課本P20練習(xí)2（3）課本P20練習(xí)4五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)與形式；2誘導(dǎo)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)反思：