江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.1 函數(shù)的概念和圖象（1）教案（無答案）蘇教版必修1

課題2.1.1函數(shù)的概念和圖象（1）課型新授教學(xué)目標(biāo)：1通過現(xiàn)實生活中豐富的實例，讓學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)的概念，掌握函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對應(yīng)；2了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；3通過教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號化，代數(shù)式化，并能對以往學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考教學(xué)重點：兩集合間用對應(yīng)來描述函數(shù)的概念；求基本函數(shù)的定義域和值域教學(xué)難點：函數(shù)概念的理解教學(xué)過程備課札記一、問題情境1情境正方形的邊長為a，則正方形的周長為 ，面積為 2問題在初中，我們曾認(rèn)識利用函數(shù)來描述兩個變量之間的關(guān)系，如何定義函數(shù)？常見的函數(shù)模型有哪些？xyy2OABC如圖，A(2，0)，B(2，0)，點C在直線y2上移動則ABC的面積S與點C的橫坐標(biāo)x之間的變化關(guān)系如何表達(dá)？面積S是C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)么？二、學(xué)生活動1復(fù)述初中所學(xué)函數(shù)的概念；2閱讀課本23頁的問題（1）、（2）、（3），并分別說出對其理解； 3舉出生活中的實例，進(jìn)一步說明函數(shù)的對應(yīng)本質(zhì)三、數(shù)學(xué)建構(gòu)1用集合的語言分別闡述23頁的問題（1）、（2）、（3）；t/hq/ O22610242010問題1某城市在某一天24小時內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：（1）這一變化過程中，有哪幾個變量？（2）這幾個變量的范圍分別是多少？問題2略問題3略（詳見23頁）2函數(shù)的概念：一般地，設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)，通常記為yf(x)，xA其中，所有輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)yf(x)的定義域（1）函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型，主要用于刻畫兩個變量之間的關(guān)系；（2）函數(shù)的本質(zhì)是一種對應(yīng)；（3）對應(yīng)法則f可以是一個數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可是一個圖形或是一個表格（4）對應(yīng)是建立在A、B兩個非空的數(shù)集之間可以是有限集，當(dāng)然也就可以是單元集，如f(x)2x，(x0)3函數(shù)yf(x)的定義域：（1）每一個函數(shù)都有它的定義域，定義域是函數(shù)的生命線；（2）給定函數(shù)時要指明函數(shù)的定義域，對于用解析式表示的集合，如果沒有指明定義域，那么就認(rèn)為定義域為一切實數(shù)四、數(shù)學(xué)運用例1判斷下列對應(yīng)是否為集合A 到 B的函數(shù)：（1）A1，2，3，4，5，B2，4，6，8，10，f：x2x；（2）A1，2，3，4，5，B0，2，4，6，8，f：x2x；（3）A1，2，3，4，5，BN，f：x2x函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)，但并非所有的對應(yīng)都是函數(shù)，一個必須是建立在兩個非空數(shù)集間的對應(yīng)，二是對應(yīng)只能是單值對應(yīng)練習(xí)：判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)：（1）x，x0，xR；（2）xy，這里y2x，xN，yR.例2求下列函數(shù)的定義域：（1） f(x)； （2）g(x).例3下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，一看對應(yīng)法則，二看定義域Ayx與y()2；By與y；Cy2x1(xR)與y2t1(tR)；Dy·與y練習(xí)：課本26頁練習(xí)14，6五、回顧小結(jié)1生活中兩個相關(guān)變量的刻畫函數(shù)對應(yīng)(AB)2函數(shù)的對應(yīng)本質(zhì)；3函數(shù)的對應(yīng)法則和定義域六、作業(yè)：課堂作業(yè)：課本31頁習(xí)題2.1（1）第1，2兩題教學(xué)反思：