江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學 1.2 空間兩條直線的位置關系（2）導學案（無答案）蘇教版必修2

章節(jié)與課題 空間兩條直線的位置關系（2）課時安排1課時使用人使用日期或周次本課時學習目標或?qū)W習任務1、判斷空間兩直線為異面直線；2、異面直線所成角的定義、范圍及應用本課時重點難點或?qū)W習建議異面直線的判定，異面直線所成角的計算本課時教學資源的使用導學案學 習 過 程空間兩條直線的位置關系（2）（一） 問題引入1、兩架飛機同時在天空飛過，其中一架從東向西飛行，另一架從南向北飛行，它們各留下了一條白色的痕跡，這兩條白色的痕跡一定相交嗎？2、在長方體中，直線與具有怎樣的位置關系？3、異面直線的概念：4、已知，求證：直線與是異面直線（二） 知識的建構1、 定理： 的直線，和這個平面內(nèi) _ 的直線是 異面直線 符號語言：4異面直線所成的角：（嘗試在右側畫出圖形表示）已知異面直線，經(jīng)過空間中任一點作直線，我們把與所成的銳角（或直角）叫異面直線與所成的角（夾角）異面直線所成的角的范圍_（三） 學習交流、問題探討例1、已知是棱長為的正方體（1）正方體的哪些棱所在的直線與直線是異面直線；（2）求異面直線與所成的角；（3）求異面直線和所成的角例2、已知為所在平面外一點，分別是和的中點（1）求證：與是異面直線；（2）求與所成的角（四）練習檢測與提升1、在三棱錐所有的棱中互為異面直線的有_對2、下列說法正確的有_(填上正確的序號)過直線外一點可作無數(shù)條直線與已知直線成異面直線過直線外一點只有一條直線與已知直線垂直若，則若，則4、 異面直線所成角的范圍為_,兩條直線所成角的范圍為_ _.5、 在正方體中，面的對角線所在直線與直線所成角的大小是_6、長方體 中，則異面直線與所成角的余弦值是_7、在空間四邊形中，分別是中點，且，又則與所成的角大小為_ABCDA1D1C1B18、已知長方體中，（1）直線與所成的角；（2）直線與所成的角ABCDA1D1C1B1EF9、已知是棱長為的正方體，分別是的中點（1）哪些棱所在直線與直線是異面直線？（2）哪些棱所在直線與直線垂直？（3）直線與的夾角是多少？ADBCPacb10、如圖，已知不共面，點，求證：和是異面直線（五）課后反思，錯題摘錄