江蘇省蘇州市第五中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué) 專題講練二 函數(shù)圖象與函數(shù)的零點問題(無答案)
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江蘇省蘇州市第五中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué) 專題講練二 函數(shù)圖象與函數(shù)的零點問題(無答案)
高三數(shù)學(xué)專題講座之二 函數(shù)圖象與函數(shù)的零點問題命題趨勢與復(fù)習(xí)對策略:近幾年的高考題中,對函數(shù)的考查主要是圍繞著函數(shù)的圖象與性質(zhì)展開,利用函數(shù)的圖象解決與函數(shù)相關(guān)的問題,是考試的重點,它體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用,因而要重視對這方面的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。而函數(shù)的零點問題是函數(shù)綜合問題體現(xiàn),利用函數(shù)圖象解決函數(shù)零點問題是主要方法。復(fù)習(xí)要點:理解函數(shù)的零點的意義,能運用數(shù)形結(jié)合、值域法等解決函數(shù)的零點問題??枷蛞唬汉瘮?shù)的圖象在解決函數(shù)性質(zhì)問題中的應(yīng)用1已知函數(shù),若,則的大小關(guān)系是_.2設(shè)函數(shù),若是奇函數(shù),則當(dāng)時,的最大值是 3已知函數(shù),若函數(shù)在R上恒為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為_4設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時,若對任意的,不等式恒成立,則的最大值等于 5已知函數(shù),若,使得,則實數(shù)的取值范圍是 6已知函數(shù)。(1)若,畫出函數(shù)的大致圖象,并直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(1)若函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;(2)若,求函數(shù)在上的最值??枷蚨?、函數(shù)的零點問題(1)判斷零點的個數(shù)1函數(shù)的零點個數(shù)是_.2設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),當(dāng)時,;當(dāng)且時,則函數(shù)在上的零點個數(shù)為_.3設(shè)函數(shù),則函數(shù)的零點個數(shù)為_(2)已知函數(shù)存在零點(或零點的個數(shù)),求參數(shù)的取值范圍1已知函數(shù)的一個零點在區(qū)間內(nèi),則實數(shù)的取值范圍是 2函數(shù)存在零點,且,則實數(shù)的取值范圍是 3若方程lg kx2lg(x1)僅有一個實根,那么k的取值范圍是_同步練:若關(guān)于的方程有四個不同的實根,則的取值范圍是_.4已知函數(shù)的圖象與直線恰有三個不同的公共點,則的取值范圍是_5定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對xR,有f(x2)f(x)f(1),且當(dāng)x2,3時,f(x)2x212x18,若函數(shù)yf(x)與函數(shù)yloga(x1)在x(0,)上至少有三個交點,則a的取值范圍是_6已知函數(shù)f(x)x22x,g(x),若方程gf(x)a0的實數(shù)根的個數(shù)有4個,則實數(shù)a的取值范圍是_同步練:已知是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時,則滿足方程的實數(shù)的個數(shù)為_函數(shù)數(shù)零點問題之解答題選講:1已知函數(shù)。(1)求證:對任意的,函數(shù)的圖象與直線最多有一個交點;(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)與的圖象至少有一個交點,求實數(shù)的取值范圍。2定義在R上的函數(shù)滿足,當(dāng)時,。(1)求的值;(2)設(shè),求證:方程只有一個實根。(本題側(cè)重于思想方法)3已知(1)若,求出函數(shù)在上的零點個數(shù);(2)若函數(shù)在上有兩個不同的零點,求的取值范圍。4已知定義域是的奇函數(shù),當(dāng)時,。(1)求函數(shù)的解析式;(2)若函數(shù)在上恰有5個零點,試求實數(shù)的取值范圍。