江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第3章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第11課時 導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用教案 蘇教版選修1-1（通用）

第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第11課時 導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步熟練函數(shù)的最大值與最小值的求法；2.初步會解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實際問題.教學(xué)重點： 解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實際問題教學(xué)難點： 解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實際問題教學(xué)過程：.問題情境.建構(gòu)數(shù)學(xué) .數(shù)學(xué)應(yīng)用例1：在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？ 變式練習(xí)：在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)x單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)同，記為C(x)，出售x單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為R(x)，R(x)C(x)稱為利潤函數(shù)，記為P(x).（1）如果C(x)，那么生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，邊際 最低？(邊際成本：生產(chǎn)規(guī)模增加一個單位時成本的增加量)(2)如果C(x)=50x10000，產(chǎn)品的單價P1000.01x，那么怎樣定價，可使利潤最大？ 例2：圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最省？ 變式練習(xí)：當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最?。?.課時小結(jié): .課堂檢測1.將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成_和_.2.在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽開時，它的面積最大3.一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起作成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形的邊長應(yīng)為多少？4.已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q，價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為求產(chǎn)量q為何值時，利潤L最大？ .課后作業(yè) 書本P84 習(xí)題1,3,4