廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 簡單的線性規(guī)劃導學案 理

課題：簡單的線性規(guī)劃編制人： 審核： 下科行政：學習目標:1、會從實際情境中抽象出一元二次不等式組 2、了解一元二次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組 3、會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決【課前預習案】一、基礎知識梳理 1、二元一次不等式表示平面區(qū)域 二元一次不等式的幾何意義：平面坐標系中，直線的一個側(cè)的區(qū)域（1）直線定界：若是“>”或“<”，則直線畫成 線 若是“”或“”，則直線化成 線（2）點定域：由于在直線同一側(cè)的所有點的坐標（x,y）代入，所得的實際符號 ，故只需在此直線的某一側(cè)取一個特殊點，由的符號即可判斷表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域。2、線性規(guī)劃 求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為“線性規(guī)劃問題” 滿足線性約束條件的解（x,y）叫做 由所有可行解組成的集合叫做 分別使目標函數(shù)取最大值或最小值的可行解叫做這個問題的二、練一練1、能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是（ ） (A) (B) (C) (D) 2、已知點（-3，-1）和（4，-6）在直線的兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、某所學校計劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y滿足約束條件，則該校招聘的教師人數(shù)最多是（ ）(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 124、畫出不等式組表示的平面區(qū)域【課內(nèi)探究案】一、討論、展示、點評、質(zhì)疑探究一 區(qū)域問題題組一：1在平面直角坐標中，A（-1，-1），若點M（x,y）為平面區(qū)域上的一個點，O為坐標原點，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) （D）2、已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域D內(nèi)的弧長為( )(A) (B) (C) （D）3、已知函數(shù)，則不等式組表示的平面區(qū)域為4、若平面區(qū)域是一個梯形，則實數(shù)k的取值范圍是5、若變量x,y滿足，則點P（2x-y,x+y）表示的平面區(qū)域的面積為(A) 12 (B) 11 (C) 3 (D) -1探究二、簡單線性規(guī)劃題組二1、已知變量x,y滿足約束條件，則的最大值為（ ）(A) 12 (B) 11 (C) 3 (D) -12、設變量x,y滿足約束條件，則目標函數(shù)的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) （D）3、已知，且，若x,y滿足不等式，則z的取值范圍為（ ）(A) (B) (C) （D）4、（10廣東高考）某營養(yǎng)師要為某個兒童預訂午餐和晚餐，已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C，另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C，如果一個單位的午餐和晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的應用要求，并且花費最少，為該兒童分別預訂個多少個單位的午餐和晚餐？探究三、線性規(guī)劃綜合應用題組三、1、設，在約束條件下，目標函數(shù)的最大值小于2,則m的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) （D）2、若變量x,y滿足，目標函數(shù)在(1,1)處取最小值，則k的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) （D）3、設平面區(qū)域D是雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界和內(nèi)部，當時，的最大值為（ ）(A) 24 (B) 25 (C) 4 (D) 74、一元二次方程有兩個根，一根在（0，1）內(nèi)，另一個根在（1，2）內(nèi)，則點（a,b）對應的區(qū)域的面積為 ， 的取值范圍為 總結提升1、 知識方面2、 數(shù)學思想方面