廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 解三角形應(yīng)用舉例導(dǎo)學(xué)案 理

課題：解三角形應(yīng)用舉例 編制人： 審核： 下科行政：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。2、激情投入，享受學(xué)習(xí)成功的快樂?！菊n前預(yù)習(xí)案】一、基礎(chǔ)知識梳理： 1、仰角和俯角 在視線和水平線所成的角中，視線在水平線 的角叫做仰角，在水平線 的角叫做俯角2、方向角 相對于某一方面的水平角 （1）北偏東：指北方向向東旋轉(zhuǎn)到達(dá)目標(biāo)方向； （2）東北方向：指北偏東或東偏北。二、練一練1、一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在同一條直線上，繼續(xù)航向半小時(shí)后，看見一等他在船的南偏西，另一燈塔在船的南偏西，則這艘船的速度是（ ）。 A、5海里/時(shí) B、海里/時(shí) C、10海里/時(shí) D、海里/時(shí)2、如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站C的北偏東，燈塔B在觀察站C的南偏東，則燈塔A在燈塔B的（ ）A、北偏東 B、北偏西 C、南偏東 D、南偏西3、要測量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度，在C點(diǎn)測得塔頂A的仰角是，在D點(diǎn)測得塔頂A的仰角是，再測得水平面上的,，則電視塔的高度為 【我的疑問】【課內(nèi)探究】一、討論、展示、點(diǎn)評、質(zhì)疑探究一 測量距離例1、隔河看目標(biāo)A和B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距的C、D兩點(diǎn)，同時(shí)測得，（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離。探究二、測量高度例2 、 某人在塔的正東沿著南偏西的方向前進(jìn)40米后，望見塔在東北方向，若沿途測得塔的最大仰角為，求塔高。探究三、測量角度例3、在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西的方向距離A 2海里的C處的緝私船以海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？二 總結(jié)提升1、知識和方法方面2、數(shù)學(xué)思想方面【課后訓(xùn)練案】一選擇題1、 一艘輪船按北偏西的方向，以15海里每小時(shí)的速度航行，一座燈塔M原來在輪船的北偏東方向上，經(jīng)過40分鐘，輪船與燈塔的距離是海里，則燈塔和輪船原來的距離是（ ）A、海里 B、3海里 C 、4海里 D、5海里2、如圖，D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，從C、D兩點(diǎn)測得A點(diǎn)仰角分別為、，則A點(diǎn)離地面的高度AB為（ ）A、 B、C、 D、3、 如圖，為了測量河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A、B，望對岸的標(biāo)記物為C，測得，則這條河的寬度為4、已知兩座燈塔A和B與海洋站C的距離都等于，燈塔A在觀察站C的北偏東，燈塔B在觀察站C的南偏東，則燈塔A與燈塔B的距離為5、如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)的一條直線上的A、B、C三點(diǎn)進(jìn)行測量，已知，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求的余弦值。6、 如圖，A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東，B點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？