廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 導數(shù)在函數(shù)單調性、極值中的應用導學案 理

課題：導數(shù)在函數(shù)單調性、極值中的應用編制人： 審核： 下科行政：【學習目標】1、了解函數(shù)單調性和導數(shù)的關系，能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間；2、了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件，會用導數(shù)求函數(shù)的極值。【課前預習案】一、基礎知識梳理 1、函數(shù)的單調性與導數(shù) 在內在內 在內 是常函數(shù)2、函數(shù)的極值與導數(shù)若函數(shù)在的函數(shù)值比它在附近其他點的函數(shù)值都 ；= ；在附近的左側 0，右側 ，則點叫做函數(shù)的極小值點，叫做函數(shù)的極小值；在附近的左側 0，右側 ，則點叫做函數(shù)的極大值點，叫做函數(shù)的極大值。特別注意：（1）函數(shù)在一點的導數(shù)值為0，是函數(shù)在這點取得極值的 條件 （2）是在內單調遞增的 條件。二、練一練1、函數(shù)在區(qū)間上（ ）(A) 是減函數(shù) (B) 是增函數(shù) (C)有極小值 (D) 有極大值2、函數(shù)在內的單調區(qū)間為（ ）(A) (B) (C) (D) 3、已知在上是單調函數(shù)，則的最大值為4、已知函數(shù)，其導函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的極大值為【課內探究】一、討論、展示、點評、質疑探究一 利用導數(shù)研究函數(shù)單調性例1、已知，函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的單調增區(qū)間；（2）函數(shù)是否為R上的單調函數(shù)，若是，求出的范圍，若不是，請說明理由。拓展1、設函數(shù)，其中（1）若已知函數(shù)是增函數(shù)，求的取值范圍（2）若已知，求證：對任意的正整數(shù)，不等式恒成立探究二、函數(shù)極值與導數(shù)例2、已知函數(shù)的圖象過點（-1，-6），且函數(shù)的圖象關于y軸對稱（1）求的值及函數(shù)的單調區(qū)間；（2）求函數(shù)的極大值和極小值拓展2、設函數(shù)，其中（1）當時，求曲線在點處的切線方程（2）當是，求函數(shù)的極大值和極小值二、總結提升1、利用導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間的步驟：2、利用導數(shù)求函數(shù)極值的一般步驟課后練習案1、已知函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內的圖象如圖，則函數(shù)在區(qū)間內有極小值點（ ）(A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D)4個2、函數(shù)的極值個數(shù)是（ ）(A) 2 (B) 1 (C) 1 (D) 與有關3、已知函數(shù)在點處有極值10，則=（ ）(A) 11或18 (B) 11 (C) 18 (D) 17或184、函數(shù)的單調減區(qū)間是（ ） (A) (B) (C) (D) 5、設，若在其定義域內為單調遞增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 6、定義在R上的函數(shù)，滿足，若，且，則有（ ）(A) (B) (C) (D)不確定7、函數(shù) 取得極小值8、函數(shù)的單調增區(qū)間是9、直線與函數(shù)的圖象有相異的三個公共點，則的取值范圍是10、已知函數(shù)在處有極小值，且其圖象在處的切線與直線平行（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間（2）求函數(shù)的極大值與極小值之差11、設，其中（1）當時，求的極值點（2）若為R上的單調函數(shù)，求的取值范圍12*、已知函數(shù)（1）求的單調區(qū)間（2）若對于任意的，都有，求的取值范圍