廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 理

課題：一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)編制人： 審核： 下科行政：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解并掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)；2、了解冪函數(shù)的概念；3、能利用二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系去解決有關(guān)問題?！菊n前預(yù)習(xí)案】一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1、一、二次函數(shù)的定義及性質(zhì)函數(shù)名稱一次函數(shù)二次函數(shù)解析式圖象定義域RR值域RR1在上是在上是在 上是減函數(shù)；在 上是增函數(shù)在 上是減函數(shù)；在 上是增函數(shù)奇偶性當(dāng) 時(shí)是奇函數(shù)當(dāng) 時(shí)是非奇非偶函數(shù)當(dāng) 時(shí)是偶函數(shù)當(dāng) 時(shí)是非奇非偶函數(shù)頂點(diǎn)（ ， ）對(duì)稱性當(dāng) 時(shí)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象關(guān)于直線 對(duì)稱2、二次函數(shù)的三種表示法：一般式：=頂點(diǎn)式：若二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，則=兩點(diǎn)式：若是一元二次方程兩根，則=3、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）定義：形如 的函數(shù)叫冪函數(shù)（2）同一坐標(biāo)系下，五種冪函數(shù)的圖象如下（3）冪函數(shù)的性質(zhì)定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)二、練一練1、下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是（ ） ； (A) (B) (C) (D) 2、函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的充要條件是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、一次函數(shù)在R上為增函數(shù)，則的取值范圍是4、冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的解析式是【課內(nèi)探究】一、討論、展示、點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑探究一 冪函數(shù)的圖象及應(yīng)用例1、已知函數(shù)，為何值時(shí)， (1)是冪函數(shù)；(2)在（1）的條件下是上的增函數(shù)； (3) 是正比例函數(shù)；(4) 是反比例函數(shù)拓展1、已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式（2）討論函數(shù)的奇偶性探究二、二次函數(shù)的值域與最值例2、函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值記為（1）試求出 的函數(shù)表達(dá)式（2）作出的圖象再寫出的最小值拓展2、已知函數(shù)，若在區(qū)間上有最大值5，最小值2（1）求的值（2）若，在上單調(diào)，求的取值范圍探究三、二次函數(shù)的綜合應(yīng)用例3（1）若不等式對(duì)一切恒成立，則的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D) （2）設(shè)二次函數(shù)，若，則的值為（ ）(A)正數(shù) (B)負(fù)數(shù) (C)非負(fù)數(shù) (D)正、負(fù)或零都有可能 （3）直線與曲線有4個(gè)交點(diǎn)，則的范圍是二 總結(jié)提升1、知識(shí)方面2、數(shù)學(xué)思想方面【課后訓(xùn)練案】一選擇題1、已知某二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的形狀一樣，開口方向相反，且其頂點(diǎn)為，則此函數(shù)的解析式為（ ）（A） （B） （C） （D）2、已知函數(shù)，若，則（ ） (C) (D) 的大小不能確定3、若且，那么的最小值為（ ）(A)2 (B) (C) (D) 04、若二次函數(shù)滿足，則等于（ ）(A) (B) (C) (D) 5、函數(shù)的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 6、對(duì)于區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)與,如果對(duì)于區(qū)間中的任意數(shù)均有，則稱函數(shù)與在區(qū)間上是密切函數(shù)，稱為密切區(qū)間，若與在某個(gè)區(qū)間上是“密切函數(shù)“，則它的一個(gè)密切區(qū)間可能是（ ）(A) (B) (C) (D) 7、函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 ，最大值是 。8、設(shè)二次函數(shù)在上有最大值4，則實(shí)數(shù)的值是 。9、設(shè)函數(shù)滿足，若存在，使得同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)的范圍是 。10、在區(qū)間上的最大值為2，求的值。11、二次函數(shù)，設(shè)的兩個(gè)實(shí)根為（1）如果且，求的值；（2）如果，設(shè)函數(shù)的對(duì)稱軸為，求證：12、已知函數(shù)（1）若函數(shù)的最小值是，且,求的值；（2）若，且在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍。