廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)單調(diào)性及奇偶性導(dǎo)學(xué)案 理

課題：函數(shù)單調(diào)性及奇偶性編制人： 審核： 下科行政：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解函數(shù)單調(diào)性，最大值、最小值及其幾何意義；2、結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；3、會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解研究函數(shù)的性質(zhì)?！菊n前預(yù)習(xí)案】一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1、函數(shù)的單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)定義對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)及屬于這個(gè)區(qū)間的 兩個(gè)自變量的值當(dāng)時(shí)，都有 就說函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，都有 就說函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)圖象描述自左向右圖象是自左向右圖象是2、函數(shù)奇偶性如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)自變量，都有 ，則函數(shù)為偶函數(shù)，都有 ，則為奇函數(shù)。奇函數(shù)圖象關(guān)于 對(duì)稱，偶函數(shù)圖象關(guān)于 對(duì)稱。3、函數(shù)周期性：對(duì)于函數(shù)，若存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)取定義域內(nèi)任何值時(shí)，都有，則稱函數(shù)為周期函數(shù)。二、練一練1、下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ） (A) (B) (C) (D) 2、函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）(A) Y軸對(duì)稱 (B)直線y=-x對(duì)稱 (C) 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 (D) 直線y=x對(duì)稱3、已知函數(shù)為偶函數(shù)，則在區(qū)間上（ ）(A) 先減后增 (B)先增后減 (C) 單調(diào)遞減 (D) 單調(diào)遞增4、若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列式子中成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 【課內(nèi)探究】一、討論、展示、點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑探究一 函數(shù)的單調(diào)性問題例1（1）討論函數(shù)的單調(diào)性（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間拓展1、已知定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí)，（1）求 的值，并判斷的單調(diào)性（2）若，求在上的最大值探究二、函數(shù)奇偶性的問他你例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）（3） （4）（5）拓展二、函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，（1）確定函數(shù)的解析式（2）用定義證明在（-1，1）是增函數(shù)（3）解不等式二 總結(jié)提升1、知識(shí)方面2、數(shù)學(xué)思想方面【課后訓(xùn)練案】一選擇題1、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）2、下列函數(shù)中非奇非偶的函數(shù)是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、已知函數(shù)對(duì)一切，都有，則為（ ）(A)偶函數(shù) (B)奇函數(shù) (C)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （D）非奇非偶 4、已知函數(shù)在上的最大值和最小值之和為，則的值為（ ）(A) (B) (C) 2 (D) 45、已知函數(shù)對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)，恒有，則一定正確的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6、已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的的范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 7、若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)= 。8、若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。9、已知定義在R上的函數(shù)滿足，若，則實(shí)數(shù)的范圍是 。10、已知函數(shù)在上為增函數(shù)且，試判斷在上單調(diào)性，并證明。11、已知函數(shù)（1）判斷的奇偶性，并說明理由（2）若，試判斷在上單調(diào)性12、已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，（1）證明：函數(shù)是R上的減函數(shù)（2）證明：函數(shù)是奇函數(shù)（3）試求函數(shù)在上的值域。