《三維設(shè)計(jì)》2020高三數(shù)學(xué) 第一單元 集合與常用邏輯用語1.集合及其運(yùn)算課時(shí)限時(shí)檢測

(時(shí)間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個(gè)小題，每小題5分，滿分30分)1已知集合A1,2,3,4，B，則AB()A1,2,3,4 B1,2C1,3 D2,4解析：由題意得B，1，2，則AB1,2答案：B2（2020·威海模擬）如圖，I是全集，A、B、C是它的子集，則陰影部分所表示的集合是()A(IAB)CB(IBA)CC(AB)ICD(AIB)C解析：由圖可知陰影部分所表示的集合是(AIB)C.答案：D3(2020·北京宣武模擬)設(shè)集合A1,2,3,4，B3,4,5，全集UAB，則集合U(AB)的元素個(gè)數(shù)為()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：AB3,4，UAB1,2,3,4,5，U(AB)1,2,5，U(AB)的元素個(gè)數(shù)有3個(gè)答案：C4設(shè)集合U小于7的正整數(shù)，A1,2,5，B，則A(UB)()A1 B2C1,2 D1,2,5解析：U1,2,3,4,5,6，B3,4,5，則AUB1,2答案：C5設(shè)集合Ax|yx24，By|yx24，C(x，y)|yx24，則下列關(guān)系：AC；AC；AB；BC.其中不正確的共有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：、都不正確答案：C6如圖所示的韋恩圖中，A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分的集合若x，yR，Ax|y，By|y3x，x0，則A*B為()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1或x2 Dx|0x1或x2解析：Ax|0x2，By|y1，ABx|1x2，ABx|x0，由圖可得A*BAB(AB)x|0x1或x2答案：D二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)7設(shè)集合Ax|x22x2m40，Bx|x<0，若AB，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_解析：設(shè)Mm|關(guān)于x的方程x22x2m40的兩根均為非負(fù)實(shí)數(shù)，則2m，設(shè)全集Um|0，M，m的取值范圍是UMm|m<2答案：m|m<28設(shè)全集UABxN*|lgx1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合B_.解析：ABxN*|lgx11,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，B2,4,6,8答案：2,4,6,89某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動，10人喜愛乒乓球運(yùn)動，8人對這兩項(xiàng)運(yùn)動都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為_解析：借助Venn圖分析(如圖所示)答案：12三、解答題(共3小題，滿分35分)10設(shè)集合Ax2,2x1，4，Bx5,1x,9，若AB9，求AB.解：由9A，可得x29，或2x19，解得x±3，或x5.當(dāng)x3時(shí)，A9,5，4，B2，2,9，B中元素重復(fù)，故舍去；當(dāng)x3時(shí)，A9，7，4，B8,4,9，AB9滿足題意，故AB8，7，4,4,9；當(dāng)x5時(shí)，A25,9，4，B0，4,9，此時(shí)AB4,9與AB9矛盾，故舍去綜上所述，AB8，7，4,4,911已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1,3，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3.(2)RBx|xm2或xm2ARB，m23或m21.m5或m3.12若集合Ax|x22x80，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，試求A(UB)；(2)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若ABA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)由x22x8<0，得2<x<4，Ax|2<x<4當(dāng)m3時(shí)，由xm<0，得x<3，Bx|x<3，UABx|x<4，UBx|3x<4A(UB)x|3x<4(2)Ax|2<x<4，Bx|x<m，又AB，m2.(3)Ax|2<x<4，Bx|x<m，由ABA，得AB，m4.