【創(chuàng)新方案】2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十三篇 推理證明、算法、復(fù)數(shù) 第3講　程序框圖與算法語句教案 理 新人教版

第3講程序框圖與算法語句【2020年高考會這樣考】1程序框圖作為計算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，是歷年來高考的一個必考點(diǎn)，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，一般中檔偏易，多與分段函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計等綜合考查2重點(diǎn)考查程序框圖的應(yīng)用，有時也考查基本的算法語句注重程序框圖的輸出功能、程序框圖的補(bǔ)充，以及算法思想和基本的運(yùn)算能力、邏輯思維能力的考查【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1本講復(fù)習(xí)時，準(zhǔn)確理解算法的基本概念、理解程序框圖的含義和作用是解題的關(guān)鍵，所以復(fù)習(xí)時要立足雙基，抓好基礎(chǔ)，對算法語句的復(fù)習(xí)不需過難，僅需理解幾種基本的算法語句2復(fù)習(xí)算法的重點(diǎn)應(yīng)放在讀懂程序框圖上，尤其要重視循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，弄清當(dāng)型與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別，以及進(jìn)入、退出循環(huán)的條件、循環(huán)的次數(shù)基礎(chǔ)梳理1算法通常是指可以用計算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成2程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟，流程線帶方向箭頭，按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來3三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)其結(jié)構(gòu)形式為(2)條件結(jié)構(gòu)是指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式其結(jié)構(gòu)形式為(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟的情況反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)其結(jié)構(gòu)形式為4輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能語句一般格式功能輸入語句INPUT“提示內(nèi)容”；變量輸入信息輸出語句PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語句變量表達(dá)式將表達(dá)式代表的值賦給變量5.條件語句(1)程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語句相對應(yīng)(2)條件語句的格式及框圖IFTHEN格式IFTHENELSE格式6循環(huán)語句(1)程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)語句相對應(yīng)(2)循環(huán)語句的格式及框圖UNTIL語句WHILE語句一條規(guī)律順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)的關(guān)系順序結(jié)構(gòu)是每個算法結(jié)構(gòu)都含有的，而對于循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，條件結(jié)構(gòu)具有選擇性沒有重復(fù)性，并且循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時終止循環(huán)體循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)都含有順序結(jié)構(gòu)兩個注意(1)利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，第一要先確定是利用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二要選擇準(zhǔn)確的表示累計的變量；第三要注意在哪一步開始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體(2)關(guān)于賦值語句，有以下幾點(diǎn)需要注意：賦值號左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，例如3m是錯誤的賦值號左右不能對換，賦值語句是將賦值號右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量，例如Yx，表示用x的值替代變量Y的原先的取值，不能改寫為xY.因為后者表示用Y的值替代變量x的值在一個賦值語句中只能給一個變量賦值，不能出現(xiàn)一個或多個“”雙基自測1(人教A版教材習(xí)題改編)關(guān)于程序框圖的圖形符號的理解，正確的有()任何一個程序框圖都必須有起止框；輸入框只能在開始框之后，輸出框只能放在結(jié)束框之前；判斷框是唯一具有超過一個退出點(diǎn)的圖形符號；對于一個程序框圖來說，判斷框內(nèi)的條件是唯一的A1個 B2個 C3個 D4個解析任何一個程序都有開始和結(jié)束，因而必須有起止框；輸入和輸出可以放在算法中任何需要輸入、輸出的位置；判斷框內(nèi)的條件不是唯一的，如ab，亦可寫為ab.故只有對答案B2.程序框圖如圖所示：如果輸入x5，則輸出結(jié)果為()A109 B325C973 D2 917解析第1次運(yùn)行后，x5×3213200，第2次運(yùn)行后，x13×3237200，第3次運(yùn)行后，x37×32109200，第4次運(yùn)行后，x109×32325200，故輸出結(jié)果為325.答案B3.當(dāng)a1，b3時，執(zhí)行完如圖的一段程序后x的值是()A1 B3C4 D2解析13，x134.答案C4(2020·天津)閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為()A3 B4 C5 D6解析因為該程序框圖執(zhí)行4次后結(jié)束，所以輸出的i的值等于4，故選擇B.答案B5(2020·湖南)若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x11，x22，x33，2，則輸出的數(shù)等于_解析算法的功能是求解三個數(shù)x1，x2，x3的方差，輸出的是S.答案考向一算法的設(shè)計【例1】已知點(diǎn)P(x0，y0)和直線l：AxByC0，求點(diǎn)P(x0，y0)到直線l的距離d，寫出其算法并畫出程序框圖審題視點(diǎn) 利用點(diǎn)到直線的距離公式可寫出算法，而程序框圖利用順序結(jié)構(gòu)比較簡單解算法如下： 程序框圖：第一步，輸入x0，y0及直線方程的系數(shù)A，B，C.第二步，計算Z1Ax0By0C.第三步，計算Z2A2B2.第四步，計算d.第五步，輸出d. 給出一個問題，設(shè)計算法應(yīng)注意：(1)認(rèn)真分析問題，聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學(xué)方法；(2)綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況；(3)將解決問題的過程劃分為若干個步驟；(4)用簡練的語言將各個步驟表示出來【訓(xùn)練1】 已知函數(shù)y寫出求該函數(shù)函數(shù)值的算法及程序框圖解算法如下：第一步，輸入x.第二步，如果x0，則y2；如果x0，則y0；如果x0，則y2.第三步，輸出函數(shù)值y.相應(yīng)的程序框圖如圖所示考向二基本邏輯結(jié)構(gòu)【例2】(1)(2020·福建)閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()A3 B11 C38 D123(2)(2020·北京)已知函數(shù)y如圖表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖處應(yīng)填寫_；處應(yīng)填寫_審題視點(diǎn) (1)注意循環(huán)結(jié)構(gòu)的三個方面：循環(huán)變量和初始條件、循環(huán)體、終止條件；(2)為分段函數(shù)的條件結(jié)構(gòu)解析(1)a110，a122310，a3221110.故輸出結(jié)果為11.(2)由框圖可知只要滿足中的條件則對應(yīng)的函數(shù)解析式為y2x，故此處應(yīng)填寫x2，則處應(yīng)填寫ylog2x.答案(1)B(2)x2？ylog2x 算法與程序框圖是算法初步的核心，其中條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)是高考命題的重點(diǎn)，尤其是循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖是歷年命題的熱點(diǎn)要注意初始值的變化，分清計數(shù)變量與累加(乘)變量，掌握循環(huán)體等關(guān)鍵環(huán)節(jié)【訓(xùn)練2】 (2020·遼寧)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是()A8 B5C3 D2解析第一次運(yùn)行：p1，s1，t1，k2；第二次運(yùn)行：p2，s1，t2，k3；第三次運(yùn)行：p3，s2，t3，k4，不滿足k<n，故輸出p為3.答案C考向三程序框圖的識別及應(yīng)用【例3】(2020·陜西)如圖是求x1，x2，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為()ASS*(n1) BSS*xn1CSS*n DSS*xn審題視點(diǎn) 根據(jù)已知條件結(jié)合程序框圖求解解析由題意可知，輸出的是10個數(shù)的乘積，故循環(huán)體應(yīng)為SS*xn，所以選D.答案D 識別程序框圖和完善程序框圖是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)解決這類問題：首先，要明確程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識別運(yùn)行程序框圖，理解框圖解決的實(shí)際問題；第三，按照題目的要求完成解答對框圖的考查常與函數(shù)和數(shù)列等結(jié)合，進(jìn)一步強(qiáng)化框圖問題的實(shí)際背景【訓(xùn)練3】 某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個數(shù)如下表所示：隊員i123456三分球個數(shù)a1a2a3a4a5a6如圖是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填_，輸出的S_.解析由題意可知，程序框圖是要統(tǒng)計6名隊員投進(jìn)的三分球的總數(shù)，由程序框圖的循環(huán)邏輯知識可知，判斷框應(yīng)填i7？或i6？，輸出的結(jié)果就是6名隊員投進(jìn)的三分球的總數(shù)，而6名隊員投進(jìn)的三分球數(shù)分別為a1，a2，a3，a4，a5，a6，故輸出的Sa1a2a6.答案i7？(i6？)a1a2a6考向四基本算法語句【例4】設(shè)計一個計算1×3×5×7×9×11×13的算法圖中給出了程序的一部分，則在橫線上不能填入的數(shù)是()A13 B13.5 C14 D14.5審題視點(diǎn) 根據(jù)計算結(jié)果，必須保證最后一次運(yùn)行程序時i13，據(jù)此進(jìn)行分析判斷解析當(dāng)填i13時，i值順次執(zhí)行的結(jié)果是5,7,9,11，當(dāng)執(zhí)行到i11時，下次就是i13，這時要結(jié)束循環(huán)，因此計算的結(jié)果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的數(shù)字只要超過13且不超過15均可保證最后一次循環(huán)時，得到的計算結(jié)果是1×3×5×7×9×11×13.答案A 解決算法語句有三個步驟，首先通讀全部語句，把它翻譯成數(shù)學(xué)問題；其次領(lǐng)悟該語句的功能；最后根據(jù)語句的功能運(yùn)行程序，解決問題【訓(xùn)練4】 (2020·福建)運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是_解析a1，b2，把1與2的和賦給a，即a3，輸出的結(jié)果是3.答案3難點(diǎn)突破26高考中算法交匯性問題的求解方法算法是新課標(biāo)的新增內(nèi)容之一，是新課標(biāo)高考的一大熱點(diǎn)，其中算法的交匯性問題正是在這種背景下成為新課標(biāo)高考的一大亮點(diǎn)這類問題，常常背景新穎，交匯自然，很好地考查了考生的信息處理能力及綜合運(yùn)用知識解決問題的能力一、算法與統(tǒng)計的交匯問題【示例】 (2020·廣東)某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為x1，x4(單位：噸)根據(jù)如圖所示的程序框圖，若x1，x2，x3，x4分別為1,1.5，1.5,2，則輸出的結(jié)果S為_二、算法與函數(shù)的交匯問題【示例】 (2020·天津)閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為4，則輸出y的值為()A0.5 B1 C2 D4算法與不等式的交匯問題(教師備選)【示例】 (2020·山東)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x10，則輸出y的值為_