【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.6知能優(yōu)化訓(xùn)練 新人教B版必修2

1一正四棱錐各棱長均為a，則其表面積為()A.a2B(1)a2C2a2 D(1)a2解析：選B.正四棱錐的底面積為S底a2，側(cè)面積為S側(cè)4××a×aa2，故表面積為S表S底S側(cè)(1)a2.2底面為正方形的直棱柱，它的底面對角線長為，體對角線長為，則這個棱柱的側(cè)面積是()A2 B4C6 D8答案：D3若球的大圓周長為C，則這個球的表面積是()A. B.C. D2C2答案：C4一個圓錐的底面半徑為2，高為2，則圓錐的側(cè)面積為_解析：S側(cè)Rl×2×8.答案：85已知棱長為1，各面都是正三角形的四面體，則它的表面積是_答案：1正三棱錐的底面邊長為a，高為a，則此棱錐的側(cè)面積等于()A.a2 B.a2C.a2 D.a2解析：選A.斜高h(yuǎn) a，則S側(cè)·3a·aa2.2正六棱柱的高為6，底面邊長為4，則它的全面積是()A48(3) B48(32)C24() D144解析：選A.S兩底×42×6×248，S側(cè)6×4×6144.S全1444848(3)3正四棱臺兩底面邊長分別為3 cm和5 cm，那么它的中截面面積為()A2 cm2 B16 cm2C25 cm2 D4 cm2解析：選B.如圖，設(shè)AA、BB的中點分別為E、F，連接EF，EF×(35)4(cm)S截4216(cm2)4正四棱錐底面外接圓半徑為10 cm，斜高為12 cm，下面數(shù)據(jù)正確的是()A高h(yuǎn)2 cmB側(cè)棱長l12 cmC側(cè)面積S60 cm2D對角面面積S10 cm2答案：D5已知底面是菱形的直棱柱，底面的對角線的長分別是6和8，棱柱的高是15，則這個棱柱的側(cè)面積是()A75 B250C150 D300解析：選D.由平行四邊形的對角線的平方和等于四條邊的平方和，可得菱形的邊長為5，所以側(cè)面積為S側(cè)4×5×15300.6已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為()A120° B150°C180° D240°解析：選C.設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則S側(cè)rl，S底r2.又S全S側(cè)S底3S底，rlr23r2，.根據(jù)側(cè)面展開圖的圓心角公式，得×360°×360°180°.7如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為_解析：該幾何體是底面直徑為1，母線長為1的圓柱，則其全面積是2××12×()2.答案：8一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是2 cm，則球的表面積是_答案：12 cm29一個棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為49，則此棱錐的側(cè)棱被分成的上、下兩部分之比為_解析：設(shè)該棱錐為SABCD，截面為ABCD，則.答案：2110已知五棱臺的上、下底面均是正五邊形，邊長分別是8 cm和18 cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長是13 cm，求它的側(cè)面積解：如圖所示的是五棱臺的一個側(cè)面，它是一個上、下底的邊長分別為8 cm和18 cm，且腰長為13 cm的等腰梯形，由點A向BC作垂線，垂足為點E；由點D向BC作垂線，垂足為點F.四邊形ABCD為等腰梯形，BECF(BCAD)(188)5 cm.在RtABE中，AB13 cm，BE5 cm，AE12 cm，S四邊形ABCD(ADBC)·AE×(818)×12156(cm2)S五棱臺側(cè)5×156780(cm2)即此五棱臺的側(cè)面積為780 cm2.11求棱長為a的正四面體外接球的半徑解：設(shè)正四面體ABCD的高為AO1，外接球球心為O，半徑為R，如圖所示，正四面體的棱長為a，O1Ba×a，在RtAO1B中，AO1 a，在RtOO1B中，OOR2(a)2R2，AO1RO1OR a.Ra，即外接球半徑為a.12. 如圖，在底面半徑為2，母線長為4的圓錐中有一個高為的內(nèi)接圓柱，求圓柱的表面積解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，圓錐的高為h，則，所以r1，所以圓柱的表面積S2r22rh2(121×)2(1).