【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 第1章1.2.2知能優(yōu)化訓(xùn)練 新人教B版選修1-1

1(2020年高考遼寧卷)已知命題p：nN,2n1000，則¬p為()AnN,2n1000BnN,2n1000CnN,2n1000 DnN,2n1000答案：A2命題“一次函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”的否定是()A一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B非一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)C有些一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)D有些一次函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)解析：選D.命題的否定只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定，“都是”的否定是“不都是”，即“有些”3A(AB)是_形式；該命題是_(填“真”“假”)命題答案：“¬p”假4寫出下列命題的否定，并判斷真假(1)所有的矩形都是平行四邊形；(2)有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)解：(1)存在一個(gè)矩形不是平行四邊形；假命題；(2)所有的實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù)；假命題一、選擇題1如果命題“pq”與命題“¬p”都是真命題，那么()A命題p不一定是假命題B命題q一定為真命題C命題q不一定是真命題D命題p與命題q的真假相同解析：選B.“pq”為真，則p、q至少有一個(gè)為真¬p為真，則p為假，q是真命題2命題“對(duì)任意的xR，x3x210”的否定是()A不存在xR，使得x3x210B存在xR，使得x3x210C存在xR，使得x3x210D對(duì)任意的xR，x3x210解析：選C.全稱命題的否定為存在性命題3若p、q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，且“pq”的否定是真命題，則必有()Ap真q真 Bp假q假Cp真q假 Dp假q真解析：選B.“pq”的否定為真，則pq為假，即p、q均為假故選B.4已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題為真命題的是()A(¬p)q BpqC(¬p)(¬q) D(¬p)(¬q)解析：選D.p為真，q為假，所以¬q為真，(¬p)(¬q)為真5下列命題的否定是假命題的是()Ap：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；¬p：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)Bp：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；¬p：存在一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓Cp：有些三角形為正三角形；¬p：所有的三角形都不是正三角形Dp：x0R，x2x020；¬p：xR，都有x22x2>0解析：選C.p為真命題，則¬p為假命題6給出兩個(gè)命題：p：函數(shù)yx2x1有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；q：若<1，則x>1，那么在下列四個(gè)命題中，真命題是()A(¬p)q BpqC(¬p)(¬q) D(¬p)(¬q)解析：選D.對(duì)于p，函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程x2x10的判別式(1)24×(1)5>0.可知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，故p為真當(dāng)x<0時(shí)，不等式<1恒成立；當(dāng)x>0時(shí)，不等式的解為x>1.故不等式<1的解為x<0或x>1.故命題q為假命題所以只有(¬p)(¬q)為真故選D.二、填空題7寫出命題“每個(gè)函數(shù)都有奇偶性”的否定：_.解析：命題的量詞是“每個(gè)”，即為全稱命題，因此否定是特稱命題，用量詞“有些、有的、存在一個(gè)、至少有一個(gè)”等，再否定結(jié)論答案：有些函數(shù)沒(méi)有奇偶性8命題“存在實(shí)數(shù)x，y，使得xy>1”，用符號(hào)表示為_；此命題的否定是_(用符號(hào)表示)，是_命題(填“真”或“假”)解析：原命題為真，所以它的否定為假也可以用線性規(guī)劃的知識(shí)判斷答案：x0，y0R，x0y0>1x，yR，xy1假9命題“方程x24的解是x2或x2”的否定是_解析：x24的解是x2或x2，則它的否定：解不是2也不是2.答案：方程x24的解不是2也不是2.三、解答題10寫出下列各命題的否定：(1)x±3；(2)圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；(3)a，b，c都相等解：(1)x3，且x3；(2)圓不是軸對(duì)稱圖形或不是中心對(duì)稱圖形；(3)a，b，c不都相等，即ab或bc或ca，即a，b，c中至少有兩個(gè)不相等11用“”“”寫出下列命題的否定，并判斷真假：(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線；(2)直角坐標(biāo)系中，直線是一次函數(shù)的圖象；(3)a，bR，方程axb0恰有一解解：(1)¬p：x0二次函數(shù)，x0的圖象不是拋物線假命題(2)¬p：在直角坐標(biāo)系中，x0直線，x0不是一次函數(shù)的圖象真命題(3)¬p：a0，b0R，方程a0xb00無(wú)解或至少有兩解真命題12設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足若¬p則¬q成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，又a0，所以ax3a，由，得2x3，若¬p則¬q成立，設(shè)Ax|¬p，Bx|¬q，則AB，又Ax|¬px|xa或x3a，Bx|¬qx2或x3，則0a2，且3a3，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|1a2