【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學 第三章3.2.1知能演練輕松闖關 新人教A版必修1

【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學 第三章3.2.1知能演練輕松闖關 新人教A版必修11當x越來越大時，下列函數(shù)中，增長速度最快的應該是()Ay100xBylog100xCyx100 Dy100x解析：選D.由于指數(shù)型函數(shù)的增長是爆炸式增長，則當x越來越大時，函數(shù)y100x的增長速度最快2某廠原來月產(chǎn)量為a，一月份增產(chǎn)10%，二月份比一月份減產(chǎn)10%，設二月份產(chǎn)量為b，則()Aab BabCab D無法判斷解析：選A.ba(110%)(110%)a(1)，ba×，ba.3某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個這樣，一個細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關系式是_解析：該函數(shù)關系為y2x，xN*.答案：y2x(xN*)4每年的3月12日是植樹節(jié)，全國各地在這一天都會開展各種形式、各種規(guī)模的義務植樹活動某市現(xiàn)有樹木面積10萬平方米，計劃今后5年內(nèi)擴大樹木面積，有兩種方案如下：方案一：每年植樹1萬平方米；方案二：每年樹木面積比上年增加9%.你覺得方案_較好解析：方案一：5年后樹木面積是101×515(萬平方米)方案二：5年后樹木面積是10(19%)515.386(萬平方米)15.386>15，方案二較好答案：二A級基礎達標1馬先生于兩年前購買了一部手機，現(xiàn)在這款手機的價格已降為1000元，設這種手機每年降價20%，那么兩年前這部手機的價格為()A1535.5元 B1440元C1620元 D1562.5元解析：選D.設這部手機兩年前的價格為a，則有a(10.2)21000，解得a1562.5元，故選D.2為了改善某地的生態(tài)環(huán)境，政府決心綠化荒山，計劃第一年先植樹0.5萬畝，以后每年比上年增加1萬畝，結(jié)果第x年植樹畝數(shù)y(萬畝)是時間x(年數(shù))的一次函數(shù)，這個函數(shù)的圖象是()解析：選A.當x1時，y0.5，且為遞增函數(shù)3某動物數(shù)量y(只)與時間x(年)的關系為yalog2(x1)，設第一年有100只，則到第七年它們發(fā)展到()A300只 B400只C500只 D600只解析：選A.由已知第一年有100只，得a100，將a100，x7代入yalog2(x1)，得y300.4某汽車油箱中存油22 kg，油從管道中勻速流出，200分鐘流盡，油箱中剩余量y(kg)與流出時間x(分鐘)之間的函數(shù)關系式為_解析：流速為，x分鐘可流x.答案：y22x5從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升，然后用水加滿，再倒出1升混合溶液，再用水加滿，這樣繼續(xù)下去，則所倒次數(shù)x和酒精殘留量y之間的函數(shù)關系式為_解析：第一次倒完后，y19；第二次倒完后，y19×；第三次倒完后，y19××；第x次倒完后，y20×x.答案：y6某商家有一種商品，成本費為a元，如果月初售出可獲利100元，再將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%，如果月末售出可獲利120元，但要付保管費5無，試就a的取值說明這種商品是月初售出好，還是月末售出好？解：已知商品的成本費為a元，則若月初售出，到月末共獲利潤為：y1100(a100)×2.4%0.024a102.4，若月末售出，可獲利y21205115(元)，y1y20.024a12.60.024(a525)故當成本a大于525元時，月初售出好；當成本a小于525元時，月末售出好；當成本a等于525元時，月初、月末售出獲利相同B級能力提升7某人將5萬元存入銀行，年利率6%，按復利計算利息，4年后支取，可得利息為()A5(10.06)4萬元 B(50.06)4萬元C5(10.06)45萬元 D5(10.06)35萬元解析：選C.4年后的本息和為5(10.06)4，去掉本金5萬元得利息5(10.06)45(萬元)，故選C.8某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長10.4%，要增長到原來的x倍，需經(jīng)過y年，則函數(shù)yf(x)的圖象大致為()解析：選D.設該林區(qū)的森林原有蓄積量為a，由題意可得axa(10.104)y，故ylog1.104x(x1)，函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，所以函數(shù)yf(x)的圖象大致為D中圖象，故選D.9在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v米/秒和燃料的質(zhì)量M千克、火箭(除燃料外)的質(zhì)量m千克的函數(shù)關系式是v2000·ln.當燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的_倍時，火箭的最大速度可達12千米/秒解析：當v12000米/秒時，2000·ln12000，ln6，e61.答案：e6110某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產(chǎn)某種機器12臺和6臺現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺，已知從甲地調(diào)運1臺至A地、B地的運費分別為400元和800元，從乙地調(diào)運1臺至A地、B地的運費分別為300元和500元(1)設從乙地調(diào)運x臺至A地，求總運費y關于x的函數(shù)關系式；(2)若總運費不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案；(3)求出總運費最低的調(diào)運方案及最低的運費解：(1)依題意，得y400×(10x)800×12(10x)300x500×(6x)，即y200(x43)(0x6，xZ)(2)由y9000，解得x2，又xZ,0x6，x0,1,2.共有三種調(diào)運方案(3)由一次函數(shù)的單調(diào)性知，當x0時，總運費y最低，ymin8600(元)即從乙地調(diào)6臺給B地，甲地調(diào)10臺給A地、調(diào)2臺給B地的調(diào)運方案的總運費最低，最低運費為8600元11人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度I(單位：W/m2)有關系但在實際測量時，常用聲音的強度水平L1(單位：dB)表示，它滿足公式：L110·lg(L10，其中I01×1012 W/m2，這是人們平均能聽到的最小強度，是聽覺的開端)根據(jù)以上材料，回答下列問題：(1)樹葉沙沙聲的強度是1×1012 W/m2，耳語聲的強度是1×1010 W/m2，恬靜的無線電廣播聲的強度是1×108 W/m2，試分別求出它們的強度水平；(2)在某一新建的安靜小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強度水平必須保持在50 dB以下，試求聲音的強度I的范圍是多少？解：(1)由題意可知，樹葉沙沙聲的強度是I11×1012W/m2，則1，所以LI110lg10，則樹葉沙沙聲的強度水平為0 dB；耳語聲的強度是I21×1010 W/m2，則102，所以LI210lg10220，即耳語聲的強度水平為20 dB；恬靜的無線電廣播聲的強度是I31×108 W/m2，則104，所以LI310lg10440，即恬靜的無線電廣播聲的強度水平為40 dB.(2)由題意知，0L1<50，即010lg<50，所以1<105，即1012I<107.所以小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強度I的范圍為大于或等于1012 W/m2，同時應小于107 W/m2.