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2020高考數(shù)學總復習 第一單元第一節(jié)集合

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2020高考數(shù)學總復習 第一單元第一節(jié)集合

第一單元第一節(jié)集合一、選擇題1(精選考題·江西高考)若集合Ax|x|1,xR,By|yx2,xR,則AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D【解析】化簡集合Ax|1x1,By|y0,ABx|0x1【答案】C2集合Ax|x2n,nZ,By|y4k,kZ,則A與B的關系為()AAB BAB CBA DAB【解析】集合A為偶數(shù)集,集合B為4的倍數(shù)組成的集合,所以BA.【答案】C3(精選考題·濟南模擬)設全集UR,若集合Ax|1x5,Bx|ylg(x1),則U(AB)為()Ax|1<x5 Bx|x1或x>5Cx|x1或x>5 Dx|1x5【解析】集合Ax|1x5,Bx|x>1,ABx|1<x5,U(AB)x|x1或x>5【答案】C4(精選考題·陜西高考)集合Ax|1x2,Bx|x<1,則A(RB)()Ax|x>1 Bx|x1Cx|1<x2 Dx|1x2【解析】RBx|x1,A(RB)x|1x2【答案】D5已知集合M(x,y)|xy2,N(x,y)|xy4,那么集合MN為()Ax3,y1 B(3,1)C3,1 D(3,1)【解析】MN表示直線xy2與直線xy4的交點組成的集合,即解得【答案】D6.設全集UR,Ax|x(x3)<0,Bx|x<1,則圖中陰影部分表示的集合為()Ax|x>0 Bx|3<x<0Cx|3<x<1 Dx|x<1【解析】圖中陰影部分表示的集合是AB,而Ax|3x0,故ABx|3<x<1【答案】C7(精選考題·泰安模擬)已知Mx|xa0,Nx|ax10,若MNN,則實數(shù)a的值為()A1或0 B1或0C1或1 D0或1或1【解析】當a0時,N,符合MNN;當a0時,N,由題意得M,a0,解得a±1.【答案】D二、填空題8滿足1,3A1,3,5的集合A的個數(shù)是_【解析】集合A可以是5,5,15,3,5,3,1共4個【答案】49(精選考題·江蘇高考)設集合A1,1,3,Ba2,a24,AB3,則實數(shù)a的值為_【解析】由題意知a243,故a23,即a1.經驗證,符合題意,故a1.【答案】110設P和Q是兩個集合,定義集合PQx|xP,且xQ,如果Px|0<x<2,Qx|1<x<3,那么PQ_.【解析】由定義知,PQ為P中元素除去Q中的元素,故x的取值范圍為0<x1.【答案】x|0<x1三、解答題11設Ax|2x2pxq0,Bx|6x2(p2)x5q0,若AB,求AB.【解析】AB,A且B.將分別代入方程2x2pxq0及6x2(p2)x5q0,聯(lián)立得方程組解得Ax|2x27x40,Bx|6x25x10,AB.12已知全集S1,3,x3x22x,A1,|2x1|如果SA0,則這樣的實數(shù)x是否存在?若存在,求出x;若不存在,說明理由【解析】方法一:SA0,0S且0A,即x3x22x0,解得x10,x21,x32.當x0時,|2x1|1,集合A中有相同元素,故x0不合題意;當x1時,|2x1|3S;當x2時,|2x1|3S.存在符合題意的實數(shù)x,x1或x2.方法二:SA0,0S且0A,3A,x3x22x0且|2x1|3,x1或x2,存在符合題意的實數(shù)x,x1或x2.

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