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2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(三)函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用配套作業(yè) 文(解析版新課標(biāo))

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2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(三)函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用配套作業(yè) 文(解析版新課標(biāo))

專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(三) 第3講函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用(時(shí)間:45分鐘)1函數(shù)f(x)log2x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)2若一根蠟燭長(zhǎng)20 cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5 cm,則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()圖313有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01則最佳的體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是()Avlog2t Bv2t2Cv Dv2t24函數(shù)f(x)3cosxlog2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A2 B3 C4 D55如圖32的函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn),但不宜用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是()圖326設(shè)f(x)exx4,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間()A(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)7如圖33所示,有一個(gè)直角墻角,兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng),在P處有一棵樹(shù)與兩墻的距離分別是a m(0<a<12)和4 m,不考慮樹(shù)的粗細(xì),現(xiàn)在用16 m長(zhǎng)的籬笆,借助墻角圍成一個(gè)矩形的花圃ABCD.設(shè)此矩形花圃的面積為S m2,S的最大值為f(a),若將這棵樹(shù)圍在花圃?xún)?nèi),則函數(shù)uf(a)的圖象大致是()圖33圖348若函數(shù)f(x)axb的零點(diǎn)為2,那么函數(shù)g(x)bx2ax的零點(diǎn)是()A0,2 B0, C0, D2,9函數(shù)yf(x)在區(qū)間(1,1)上的圖象是連續(xù)的,且方程f(x)0在(1,1)上僅有一個(gè)實(shí)根0,則f(1)·f(1)的值()A大于0 B小于0C等于0 D無(wú)法確定10已知函數(shù)f(x)lnxx2有一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為(k,k1)(kN*),則k的值為_(kāi)11已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_12已知關(guān)于x的一元二次方程x22mx2m10.(1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m的取值范圍;(2)若方程兩根均在(0,1)內(nèi),求m的取值范圍13省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時(shí)刻x(小時(shí))的關(guān)系為f(x)2a,x0,24其中a是與氣候有關(guān)的參數(shù),且a,若取每天f(x)的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù),并記為M(a)(1)令t,x0,24,求t的取值范圍;(2)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2,試問(wèn):目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)14設(shè)函數(shù)f(x)x|x1|m,g(x)lnx.(1)當(dāng)m2時(shí),求函數(shù)yf(x)在1,m上的最大值;(2)記函數(shù)p(x)f(x)g(x),若函數(shù)p(x)有零點(diǎn),求m的取值范圍專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(三)【基礎(chǔ)演練】1B解析 依題意,因?yàn)閒(1)log2111<0,f(2)log221>0,所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x0(1,2)2B解析 依題意,由所給出的函數(shù)圖象可求得函數(shù)解析式為h205t(0t4),對(duì)照選項(xiàng)可知圖象應(yīng)為B.故選B.3C解析 將表中的數(shù)據(jù)代入各選項(xiàng)中的函數(shù)解析式驗(yàn)證,可知只有v滿(mǎn)足故選C.4B解析 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y3cosx和ylog2x的圖象,可得交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.【提升訓(xùn)練】5B解析 分析選項(xiàng)中所給圖象,只有B兩側(cè)的函數(shù)值是同號(hào)的,所以不能用二分法求解故選B.6C解析 f(1)e3<0,f(2)e22>0,故函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間(1,2)內(nèi)7C解析 設(shè)CDx,依題意,得Sx(16x)(4<x<16a),所以Smaxf(a)對(duì)照?qǐng)D象知,C符合函數(shù)模型對(duì)應(yīng)的圖象故選C.8C解析 由已知f(2)2ab0,可得b2a,則g(x)2ax2ax,令g(x)0得x0或x,所以g(x)的零點(diǎn)是0或,故選C.9D解析 由題意,知函數(shù)f(x)在(1,1)上有零點(diǎn)0,該零點(diǎn)可能是變號(hào)零點(diǎn),也可能是不變號(hào)零點(diǎn),所以f(1)·f(1)的符號(hào)不定,如f(x)x2,f(x)x.103解析 由題意知,f(3)ln31>0,f(4)ln42<0,所以該函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間(3,4)內(nèi),由此可得k3.故填3.11(0,1)解析 畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象(如圖),由函數(shù)g(x)f(x)m有3個(gè)零點(diǎn),結(jié)合圖象得0<m<1.故填(0,1)12解:(1)條件說(shuō)明拋物線(xiàn)f(x)x22mx2m1與x軸的交點(diǎn)分別在區(qū)間(1,0)和(1,2)內(nèi),畫(huà)出示意圖,得<m<.(2)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)落在區(qū)間(0,1)內(nèi),列不等式組得<m1.(這里0<m<1是因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸xm對(duì)應(yīng)的m應(yīng)在區(qū)間(0,1)內(nèi)過(guò))13解:(1)當(dāng)x0時(shí),t0;當(dāng)0<x24時(shí),x2(當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)),t,即t的取值范圍是.(2)當(dāng)a時(shí),記g(t)|ta|2a,則g(t)g(t)在0,a上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,且g(0)3a,ga,g(0)g2.故M(a)即M(a)當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí),M(a)2.故當(dāng)0a時(shí)不超標(biāo),當(dāng)<a時(shí)超標(biāo)14解:(1)當(dāng)m2,x1,2時(shí),f(x)x·(x1)2x2x2x2.函數(shù)yf(x)在1,2上單調(diào)遞增,f(x)maxf(2)4,即f(x)在1,2上的最大值為4.(2)函數(shù)p(x)的定義域?yàn)?0,),函數(shù)p(x)有零點(diǎn),即方程f(x)g(x)x|x1|lnxm0有解,即mlnxx|x1|有解,令h(x)lnxx|x1|.當(dāng)x(0,1時(shí),h(x)x2xlnx.h(x)2x121>0當(dāng)且僅當(dāng)2x時(shí)取“”,函數(shù)h(x)在(0,1上是增函數(shù),h(x)h(1)0.當(dāng)x(1,)時(shí),h(x)x2xlnx.h(x)2x1<0,函數(shù)h(x)在(1,)上是減函數(shù),h(x)<h(1)0,方程mlnxx|x1|有解時(shí),m0,即函數(shù)p(x)有零點(diǎn)時(shí),m的取值范圍為(,0

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