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2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十一)函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合思想配套作業(yè) 理(解析版新課標(biāo))

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2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十一)函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合思想配套作業(yè) 理(解析版新課標(biāo))

專題限時(shí)集訓(xùn)(二十一)第21講函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合思想(時(shí)間:45分鐘) 1已知復(fù)數(shù)z1m2i,z22i,若z1·z2為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為()A1 B1 C4 D42已知且ux2y24x4y8,則u的最小值為()A. B. C. D.3曲線ye2x1在點(diǎn)(0,2)處得切線與直線x0和yx圍成的三角形面積為()A. B.C. D14方程sin2x2sinxa0一定有解,則a的取值范圍是()A3,1 B(,1C1,) D1,15已知公差不為0的正項(xiàng)等差數(shù)列an中,Sn為其前n項(xiàng)和,若lga1,lga2,lga4也成等差數(shù)列,a510,則S5等于()A30 B40 C50 D606F1,F(xiàn)2為橢圓1的焦點(diǎn),過(guò)F2作垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)P,且PF1F230°,則橢圓的離心率為()A. B. C. D.7若從區(qū)間(0,e)內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)之積不小于e的概率為()A1 B1C. D.8直線ykx3與圓(x3)2(y2)24相交于A,B兩點(diǎn),若|AB|2,則實(shí)數(shù)k的值是_9長(zhǎng)度都為2的向量,的夾角為60°,點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB(劣弧)上,mn,則mn的最大值是_10若a,b是正數(shù),且滿足abab3,則ab的取值范圍是_11已知ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng),S表示該三角形的面積,且2cos2Bcos2B2cosB.(1)求角B的大小;(2)若a2,S2,求b的值12已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù),公比是q,且滿足a13,b11,b2S212,S2b2q.(1)求an與bn的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)cn3bn·2(R),若cn滿足:cn1>cn對(duì)任意的nN*恒成立,求的取值范圍13已知x3是函數(shù)f(x)aln(1x)x210x的一個(gè)極值點(diǎn)(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若直線yb與函數(shù)yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍專題限時(shí)集訓(xùn)(二十一)【基礎(chǔ)演練】1A解析 z1·z2(m2i)(2i)(2m2)(m4)i,只要2m20且m40即可,解得m1.2B解析 不等式組所表示的平面區(qū)域是如下圖中的ABC,ux2y24x4y8(x2)2(y2)2,根據(jù)題意只能是點(diǎn)(2,2)到直線xy10的距離最小,這個(gè)最小值是,故所求的最小值是.3C解析 如圖,記B(0,2),切線與直線yx交與A點(diǎn),由已知可求得y2e2x,y|x02e02,故切線方程為y2x2,A點(diǎn)坐標(biāo)為,SOAB×2×.4A解析 構(gòu)造函數(shù)f(x)sin2x2sinx,則函數(shù)f(x)的值域是1,3,因?yàn)榉匠蘳in2x2sinxa0一定有解,所以1a3,3a1.【提升訓(xùn)練】5A解析 設(shè)公差為d(d0),則lga1lga42lga2,得aa1·a4,(a1d)2a1(a13d)a1d.又a5a14d10,a1d2,S55a1d30.6A解析 設(shè)|PF2|r,則|PF1|2r,|F1F2|r.由橢圓的定義得2a3r,2cr,故橢圓的離心率為e.故選A.7B解析 設(shè)取出的兩數(shù)為x,y,則0<x<e,0<y<e,xyey,滿足條件的(x,y)的區(qū)域如圖中的陰影,在1,e上位于區(qū)域下方的面積為dxelnx)e,故陰影區(qū)域的面積為e(e1)ee22e,所以所求的概率為1.8或0解析 圓的半徑為2,弦長(zhǎng)|AB|2,可得圓心到直線的距離為1,故1,即(3k1)21k2,解得k0或.9.解析 建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)向量(2,0),向量(1,)設(shè)向量(2cos,2sin),0.由mn,得(2cos,2sin)(2mn,n),即2cos2mn,2sinn,解得mcossin,nsin.故mncossinsin.109,)解析 方法1:abab3,a1,b>0,從而a>1或a<3,又a>0,a>1,a1>0,所以abf(a)a·(a1)59,當(dāng)且僅當(dāng)a1,即a3時(shí)取等號(hào),當(dāng)1<a<3時(shí),函數(shù)f(a)單調(diào)遞減,當(dāng)a>3時(shí)函數(shù)f(a)單調(diào)遞增,所以ab的取值范圍是9,)方法2:設(shè)abt,則abt3,a,b可看成方程x2(t3)xt0的兩個(gè)正根,從而有解得t9,即ab9.11解:(1)由2cos2Bcos2B2cosB,可得2cos2B2cos2B12cosB,cosB.0<B<,B.(2)SacsinB2,又a2,c4.b2a2c22accosB4162×2×4×12,故b212解:(1)由已知可得消去a2得:q2q120,解得q3或q4(舍),a26,d3,從而an3n,bn3n1.(2)由(1)知:cn3bn·23n2n.cn1>cn對(duì)任意的nN*恒成立,即3n1·2n1>3n·2n恒成立,整理得:·2n<2·3n對(duì)任意的nN*恒成立,即<2·對(duì)任意的nN*恒成立y2·在區(qū)間1,)上單調(diào)遞增,ymin2·3,<3.的取值范圍為(,3)13解:(1)因?yàn)閒(x)2x10,由題意有f(3)6100,解得a16,所以f(x)16ln(1x)x210x,x(1,),f(x).當(dāng)x(1,1)(3,)時(shí),f(x)>0,當(dāng)x(1,3)時(shí),f(x)<0,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,1),(3,),單調(diào)遞減區(qū)間是(1,3)(2)由(1)知,f(x)在(1,1)內(nèi)單調(diào)增加,在(1,3)內(nèi)單調(diào)減少,在(3,)上單調(diào)增加,且當(dāng)x1或x3時(shí),f(x)0,所以f(x)的極大值為f(1)16ln29,極小值為f(3)32ln221,所以在f(x)的三個(gè)單調(diào)區(qū)間(1,1),(1,3),(3,)上直線yb與yf(x)的圖象各有一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)f(3)<b<f(1)因此,b的取值范圍為(32ln221,16ln29)

注意事項(xiàng)

本文(2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十一)函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合思想配套作業(yè) 理(解析版新課標(biāo)))為本站會(huì)員(艷***)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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