2020高中數(shù)學(xué) 1-3-2 “非”同步檢測 新人教B版選修2-1

1.3第2課時 “非”一、選擇題1如果原命題的結(jié)構(gòu)是“p且q”的形式，那么否命題的結(jié)構(gòu)形式為()A¬p且¬qB¬p或¬qC¬p或q D¬q或p答案B解析“且”的否定形式為“或”2若p、q是兩個簡單命題，“p或q”的否定是真命題，則必有()Ap真q真 Bp假q假Cp真q假 Dp假q真答案B解析“p或q”的否定是：“¬p且¬q”是真命題，則¬p、¬q都是真命題，故p、q都是假命題3命題p：a2b2<0(a、bR)；命題q：a2b20(a、bR)，下列結(jié)論中正確的是()A“pq”為真 B“pq”為真C“綈p”為假 D“綈q”為真答案A解析因為p為假q為真所以“pq”為假；“pq”為真；“綈p”為真；“綈q”為假4對命題p：A，命題q：AA，下列說法正確的是()Ap且q為假 Bp或q為假C非p為真 D非p為假答案D解析命題p真，命題q真，故p且q真，p或q真，非p假，非q假，故選D.5對于命題p和q，若p且q為真命題，則下列四個命題：p或¬q是真命題；p且¬q是真命題；¬p且¬q是假命題；¬p或q是假命題其中真命題是()A BC D答案C解析若p且q為真命題，則p真，q真，¬p假，¬q假，所以p或¬q真，¬p且¬q假，故選C.6如果命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則()A命題p和命題q都是假命題B命題p和命題q都是真命題C命題p和命題“非q”真值不同D命題p和命題“非q”真值相同答案D解析“p或q”為真，“p且q”為假，則p、q一個真一個假，故命題p和命題“非q”真值相同7設(shè)語句p：x1，綈q：x28x90，則下列各選項為真命題的是()ApqBpqC若q則綈pD若綈p則q答案C解析綈q為x1或x9.8已知全集為R，AR，BR，如果命題p：xAB，則“非p”是()AxABxRBCx(AB)Dx(RA)(RB)答案D解析由韋恩圖可知選D.9下列“非p”形式的命題中，假命題是()A.不是有理數(shù)B3.14C方程2x23x210沒有實根D等腰三角形不可能有120°的角答案C10p：函數(shù)f(x)lgx1有零點；q：存在、，使sin()sinsin，在pq，pq，綈p，綈q中真命題有()A1個B2個C3個D4個答案B解析f0，p真；時，sin()0sinsin，q真，故pq，pq為真，綈p，綈q為假二、填空題11命題p：2不是質(zhì)數(shù)，命題q：是無理數(shù)，在命題“pq”、命題“pq”“綈p”“綈q”中，假命題是_，真命題是_答案“pq”“綈q”“pq”“綈p”解析因為命題p假，命題q真，所以命題“pq”假，命題“pq”真，“綈p”真，“綈q”假12已知命題p：0，q：1,2由它們構(gòu)成的“pq”“pq”和“綈p”形式的復(fù)合命題中，為真命題的是_答案pq解析是任何非空集合的真子集，故p正確，集合與集合之間用“”“”“”表示，元素與集合之間用“”“”表示，故q錯誤13已知命題p：不等式x2x10的解集為R，命題q：不等式0的解集為x|1<x2，則命題“pq”“pq”“¬p”“¬q”中正確的是命題_答案pq，¬p解析xR，x2x1>0，命題p為假，¬p為真；01<x2.命題q為真，pq為真，pq為假，¬q為假14已知命題p：方程x25x60的根是x2，命題q：方程x25x60的根是x3，那么pq：_，其真假是_；pq：_，其真假是_答案方程x25x60的根是x2且方程x25x60的根是x3假命題方程x25x60的根是x2或方程x25x60的根是x3真命題解析p：方程x25x60的根是x2，q：方程x25x60的根是x3，pq：方程x25x60的根是x2且方程x25x60的根是x3，為假命題pq：方程x25x60的根是x2或方程x25x60的根是x3，為真命題三、解答題15已知命題p：方程2x22x30的兩根都是實數(shù)；q：方程2x22x30的兩根不相等，試寫出由這組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復(fù)合命題，并指出其真假解析“p或q”的形式：方程2x22x30的兩根都是實數(shù)或不相等“p且q”的形式：方程2x22x30的兩根都是實數(shù)且不相等“非p”的形式：方程2x22x30無實根24240，方程有相等的實根，故p真，q假p或q真，p且q假，非p假16寫出下列命題的否定：(1)a、b、c都相等；(2)方程x230沒有有理數(shù)解；(3)(x2)(x5)>0.解析(1)a、b、c不都相等，也就是說a、b、c中至少有兩個不相等(2)方程x230有有理數(shù)解(3)因為(x2)(x5)>0表示x<5或者x>2，所以它的否定是x5且x2，即5x2.另解：(x2)(x5)>0的否定是(x2)(x5)0，即5x2.17已知p：|x1|>1，q：<0.判斷綈p是綈q的什么條件解析p：x1>1或x1<1x>0或x<2，綈p：2x0，q：<0，x<2或0<x<2，綈q：2x0或x2綈p綈q，且綈q/ 綈p.綈p是綈q的充分不必要條件18(2020·撫順高二檢測)已知p：24，q：x22x1m20(m>0)，若綈p綈q為假命題，綈q綈p為真命題，求m的取值范圍解析設(shè)p，q分別對應(yīng)集合P，Q，則Px|2x10，Qx|1mx1m，由綈q綈p為真，綈p綈q為假，得PQ，或，解得m9.