五年級奧數 平均數問題

平均數問題（一）知識要點把幾個不相等的數，在總數不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的數就是平均數。如何靈活運用平均數的數量關系解答一些稍復雜的問題呢？下面的數量關系必須牢記：平均數總數量÷總份數總數量平均數×總份數總份數總數量÷平均數例1 有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個。蘋果和桃平均每箱37個。求一箱蘋果多少個？一箱桃多少個？例2 一次數學測驗，全班平均分是91分，已知女生有21人，平均每人93分，男生平均每人90分，求這個班男生有多少？例3 五個數的平均數是18，把其中一個數改為6后，這五個數的平均數是16，這個改動的數原來是多少？例4 一位同學在期中測驗中，除了數學外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數學算在內，平均每門95分。已知他數學得了100分。問這位同學一共考了多少門功課？例5 把五個數從小到大排列，其平均數是38，前三個數的平均數是27，后三個數的平均數是48，中間一個數是多少？課堂練習1、一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分。乙、丙、丁三人平均分89分。甲、丁二人平均分95分，問甲、丁各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？3、甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩組平均每組植18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植19棵。三個小組各植樹多少棵？4、兩組學生進行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人？5、有兩塊棉田，平均每公畝產量是92.5千克，已知一塊地是5公畝，平均每公畝產量是是101.5千克，另一塊田平均每公畝產量是85千克。這塊田是多少公畝？習題精選1、把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元。已知甲級糖有4千克，平均每千克8元，乙級糖有2千克，平均每千克多少元？2、某3個數的平均數是2，如果把其中一個數改為4，平均數就變成了3。被改的數原來是多少？3、甲、乙、丙、丁四位同學，在一次考試中四人的平均分是90分?？墒?，甲在抄分數時，把自己的分錯抄成87分，因此算得的四人平均分為88分。求甲在這次考試中得了多少分？4、小明前幾天數學測驗的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分，問這是他第幾次測驗？5、老師帶著幾個同學在做花，老師做了21朵，同學平均每人做了35朵。如果師生合起來算，正好平均每人做37朵，求有多少同學在做花？6、小明前五次數學測驗的平均成績是88分。為了使平均成線達到92.5分，小時要連續(xù)考多少次滿分？7、甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？8、十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？9、下圖中的內有五個數A、B、C、D、E，內的數表示與它相連的所有中的平均數，求C是多少？平均數問題（二）知識要點解答平均數應用題的關鍵是找準問題與條件，條件與條件之間相對應的關系。通過變形、綜合后的平均數應用題，數量關系比較復雜，也比較隱藏。只要同學們始終記住，平均數是由“總數量”除以與“總數量”相對應的“總份數”而得到的這一關系，采用作圖、假設等方法，開動腦筋，認真審題，就能找出正確的解題方法。例1 小亮在期末考試中，政治、語文、數學、英語、自然五科的平均成績是89分，政治、數學兩科平均分91.5分，語文、英語兩科平均分84分。政治、英語兩科平均86分，英語比語文多10分。小亮的各科成績是多少？例2 創(chuàng)新路小學五年級有三個班，其中一、二班學生平均50人，二、三年級平均43人，一、三兩班學生平均45人，這三個班學生平均有多少人？例3 已知八個連續(xù)自然數的和是204，求這八個連續(xù)自然數。例4 下面一串數是一個等差數列： 2，5，8，212。 這串數的平均數是多少？例5 王強從A地到B地，先騎自行車行完全程的一半，每小時行12千米，剩下的步行，每小時走4千米。王強行完全程的平均速度是每小時多少千米？例6 在暑假中，圓圓看一本故事書，第一天讀83頁，第二天讀64頁，第三天讀74頁，第四天讀了71頁，第五天讀的頁數比五天中平均讀的頁數還多12頁，圓圓在第五天讀了多少頁？課堂練習1、甲、乙、丙、丁4人的平均年齡是84歲，已知甲與乙的平均年齡是72歲，乙與丙的平均年齡是76歲，乙與丁的平均年齡是80歲，那么丁是多少歲？2、甲、乙、丙三個數的平均數是82，甲、乙兩數的平均數是86，乙、丙兩數的平均數是77。乙數是多少？甲、丙兩個數的平均數是多少？3、五個數排一排，平均數是9。如果前四個數的平均數是7，后四個數的平均數是10，那么，第一個數和第三個數的平均數是多少？4、某班學生女同學人數恰好是男同學人數的一半，男同學的平均體重是41千克，女同學的平均體重是35千克，全體同學的平均體重是多少？5、35千克奶糖和65千克水果糖配成售價為每千克9元的多元糖，水果糖每千克比奶糖便宜2元。那么用奶糖80千克、水果糖120千克配成多元糖后，每千克售價多少錢？6、某次語文測試，甲、乙、丙、丁、戊5人的平均分比丙、丁、戊3人的平均分少4分，甲、乙兩人的平均分數是75分，求5個人的平均分數。習題精選1、求等差數列3，7，11，643的平均數。2、以2為首的連續(xù)52個自然數的平均數是多少？3、小明去爬山，上山時每小時行3千米，原路返回時每小時行5千米。求小明往返的平均速度。4、運動員進行長跑訓練，他在前一半路程中每分鐘跑150米，后一半路程中每分鐘跑100米。求他在整個長跑過程中的平均速度。5、把一份書稿平均分給甲、乙兩人去打，甲每分鐘打30個字，乙每分鐘打20個字。打這份書稿平均每分鐘打多少個字？6、梨子的箱數是蘋果的箱數的一半，蘋果平均每箱重28千克，梨子每箱重22千克，兩種水果平均每箱重多少千克？7、某校六年級一班52人，二班48人，數學測評中，兩個班全體同學的平均成績是82分，二班的全體成績比一班平均成績高5分，兩個班的平均成績分別是多少？8、一筆獎金分別獎給金、銀、銅牌獎，其中金獎一個的獎金是每個銀獎的2倍，每個銀獎的獎金是每個銅獎的2倍，如果評金、銀、銅獎各兩個，那么，每個金獎可得獎金308元，如果評一個金獎，兩個銀獎，三個銅獎，那么金獎的獎金是多少元？5