2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（十四）理 新課標(biāo)(湖南專用)

2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（十四） 理 新課標(biāo)(湖南專用)時(shí)量：40分鐘滿分：75分一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)? C )AR B0，)C(， D，)2.命題“若m，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆否命題是( D )A若方程x2xm0有實(shí)根，則mB若方程x2xm0有實(shí)根，則m<C若方程x2xm0無(wú)實(shí)根，則mD若方程x2xm0無(wú)實(shí)根，則m<解析： 由逆否命題的含義可知應(yīng)選D.3.在(12a)5展開(kāi)式中，第4項(xiàng)為( B )A80a3 B80a3C80a4 D80a44.已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“a>|b|”是“a2>b2”的( A )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5.在下列五個(gè)正方體中，能得出ABCD的個(gè)數(shù)是( D )A0 B1C2 D36.已知非零向量a與b的夾角為120°，且b2a·b，則( D )A. B.C. D27.能夠使得圓x2y22x4y10上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線2xyc0的距離等于1的c的一個(gè)可能的值為( C )A2 B.C3 D38.設(shè)由正整數(shù)有序?qū)?x，y)組成如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，按xy的值由小到大的順序排列，當(dāng)xy的值相等時(shí)，按x的值從小到大的順序排列，則有序?qū)?m，n)(m，nN*)在該排列中的位置是( A )A第m位B第m位C第2mn1位D第2mn2位解析：xy2的有序?qū)τ?個(gè)，xy3的有序?qū)τ?個(gè)，xy4的有序?qū)τ?個(gè)，xymn1的有序?qū)τ衜n2個(gè)，共有個(gè)，而xymn的有序?qū)χ校?m，n)排在第m位，則在整個(gè)序列中排在第m位二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上(一)選做題(請(qǐng)考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分)9.已知點(diǎn)A(1,0)，P是曲線(R)上任意一點(diǎn)，設(shè)P到直線l：y的距離為d，則|PA|d的最小值是.解析：y1cos22cos2，消去，得x22y(0y2)，其圖象是一段拋物線 10.在調(diào)試某設(shè)備的線路中，要選一個(gè)電阻，調(diào)試者手里只有阻值為0.5,1,1.2, 2,2.6,3,3.3,4.2,4.7,5,5.5，6(k )等12種阻值不等的定值電阻，調(diào)試者采用分?jǐn)?shù)法安排實(shí)驗(yàn)，則第一次試點(diǎn)的阻值為4.2(或2.6)(k )；至多通過(guò)5次實(shí)驗(yàn)保證從12種阻值中找出最佳阻值 11.如圖，圓O和圓O相交于A、B兩點(diǎn)，AC是圓O的切線，AD是圓O的切線，若BC2，AB4，則BD8.解析：易證CBAABD，所以，故BD8.(二)必做題(1216題) 12.為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95)，由此得到頻率分布直方圖如圖，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在55,75)的人數(shù)是13. 13.若三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別為a2，b1，c2，則2. 14.由直線x，x2，曲線y及x軸所圍成的圖形的面積為2ln2. 15.已知關(guān)于x的方程x3ax2bxc0的三個(gè)實(shí)根可分別作為一個(gè)橢圓、一條雙曲線、一條拋物線的離心率，則的取值范圍是(2,0).解析：由題意得f(0)c<0，f(1)abc10，所以ab1c>0.令f(x)x3ax2bxc，則函數(shù)的三個(gè)零點(diǎn)一個(gè)在(0,1)內(nèi)，一個(gè)在(1，)內(nèi)，還有一個(gè)為1.兩個(gè)極值點(diǎn)在(0,1)和(1，)內(nèi)；又令f(x)3x22axb，則yf(x)圖象與x軸兩交點(diǎn)在(0,1)和(1，)內(nèi)，故，即，所以a，b滿足不等式組.而表示點(diǎn)(a，b)與(1,1)連線的斜率，由數(shù)形結(jié)合得(2,0) 16.給出下列四個(gè)結(jié)論：若A、B、C、D是平面內(nèi)四點(diǎn)，則必有；“a>b>0”是“ab<”的充要條件；如果函數(shù)f(x)對(duì)任意xR都滿足f(x)f(2x)，則函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；已知點(diǎn)(，0)和直線x分別是函數(shù)ysin(x)(>0)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心和一條對(duì)稱軸，則的最小值為2.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.解析：由，知正確；由a>b>0a2b2>2ab，即>ab成立，由>ab，即a2b2>2ab，不能推出a>b>0，錯(cuò)誤；由f(x)f(2x)知：f(x4)f(x2)f(x)，故f(x)是周期為4的周期函數(shù)，正確；由·知的最小值為2，正確