2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題4第15講 空間向量及應(yīng)用、空間角與距離的分析與計(jì)算 理 新課標(biāo)(湖南專用)
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2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題4第15講 空間向量及應(yīng)用、空間角與距離的分析與計(jì)算 理 新課標(biāo)(湖南專用)
第15講空間向量及應(yīng)用、空間角與距離的分析與計(jì)算1.直三棱柱ABCA1B1C1中,若BAC90°,ABACAA1,則異面直線BA1與AC1所成的角等于A30° B45°C60° D90°反思備忘:2.二面角l為60°,A,B是棱l上的兩點(diǎn),AC,BD分別在半平面,內(nèi),ACl,BDl,且ABACa,BD2a,則CD的長(zhǎng)為A2a B.aCa D.a反思備忘:3.如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB1.若二面角CABC1的大小為60°,則點(diǎn)C到平面C1AB的距離為A. B.C. D1反思備忘:4.在四面體OABC中,a,b,c,D為BC的中點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),則_.(用a,b,c表示)反思備忘:5.已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,沿對(duì)角線BD將BDC折起得到三棱錐CABD,且三棱錐CABD的體積等于,則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為_(kāi)反思備忘:6.在半徑為13的球面上有A,B,C三點(diǎn),AB6,BC8,CA10,則(1)球心到平面ABC的距離為_(kāi);(2)過(guò)A,B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角(銳角)的正切值為_(kāi)反思備忘:7如圖,長(zhǎng)方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面垂直,已知AD2DE2,ABC60°,BFAC.(1)求證:AC平面ABF;(2)求直線AE與平面CDE所成角的正弦值反思備忘:8.已知四棱錐PABCD,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA底面ABCD,其中BC2AB2PA6,M,N為側(cè)棱PC上的兩個(gè)三等分點(diǎn),如圖所示(1)求證:AN平面MBD;(2)求異面直線AN與PD所成角的余弦值;(3)求二面角MBDC的余弦值反思備忘: