2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題4第15講 空間向量及應(yīng)用、空間角與距離的分析與計(jì)算 理 新課標(biāo)(湖南專用)

第15講空間向量及應(yīng)用、空間角與距離的分析與計(jì)算1.直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90°，ABACAA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于A30° B45°C60° D90°反思備忘：2.二面角l為60°，A，B是棱l上的兩點(diǎn)，AC，BD分別在半平面，內(nèi)，ACl，BDl，且ABACa，BD2a，則CD的長(zhǎng)為A2a B.aCa D.a反思備忘：3.如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB1.若二面角CABC1的大小為60°，則點(diǎn)C到平面C1AB的距離為A. B.C. D1反思備忘：4.在四面體OABC中，a，b，c，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則_.(用a，b，c表示)反思備忘：5.已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，沿對(duì)角線BD將BDC折起得到三棱錐CABD，且三棱錐CABD的體積等于，則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為_(kāi)反思備忘：6.在半徑為13的球面上有A，B，C三點(diǎn)，AB6，BC8，CA10，則(1)球心到平面ABC的距離為_(kāi)；(2)過(guò)A，B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角(銳角)的正切值為_(kāi)反思備忘：7如圖，長(zhǎng)方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面垂直，已知AD2DE2，ABC60°，BFAC.(1)求證：AC平面ABF；(2)求直線AE與平面CDE所成角的正弦值反思備忘：8.已知四棱錐PABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA底面ABCD，其中BC2AB2PA6，M，N為側(cè)棱PC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，如圖所示(1)求證：AN平面MBD；(2)求異面直線AN與PD所成角的余弦值；(3)求二面角MBDC的余弦值反思備忘：