2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（十五）理 新課標(biāo)(湖南專用)

2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（十五） 理 新課標(biāo)(湖南專用)時(shí)量：40分鐘滿分：75分一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1.設(shè)U為全集，M、P是U的子集，若(UM)PP，則MP( D )AM BPCUP D2.若等差數(shù)列an的前三項(xiàng)和S39，且a11，則a5( B )A8 B9C5 D63.復(fù)數(shù)(a為實(shí)數(shù))在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則a的取值范圍是( C )A(，) B(，)C(，) D(，)解析：i，由，得a(，)4.已知sin()，(，0)，則tan( A )A2 B2C D.解析：因?yàn)閟in()，所以cos.因?yàn)?，0)，所以tan2.5.若函數(shù)f(x)kaxax(a>0，且a1)在(，)上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則g(x)loga(xk)的圖象是( C )6.已知|p|2，|q|3，p與q的夾角為，則a5p2q，bp3q為鄰邊的平行四邊形的長(zhǎng)度較小的對(duì)角線的長(zhǎng)度是( A )A15 B.C4 D.7.如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50 m， ACB45°，CAB105°后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為( A )A50 m B50 mC25 m D. m解析：由正弦定理得，所以AB50，選A.8.若函數(shù)y3|x|(xa，b)的值域?yàn)?,9，則a2b22a的取值范圍是( C )A8,12 B2，2C4,12 D2,2解析：由于y3|x|(xa，b)的值域是1,9，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，所以0|x|2.若a2，則b0,2，從而a2b22a8,12；若b2，則a2,0，從而a2b22a4,12，因此a2b22a4,12，故選C.二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上(一)選做題(請(qǐng)考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分)9.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,0)與點(diǎn)Q關(guān)于直線sin對(duì)稱，|PQ|2. 10.用0.618法選取試點(diǎn)過程中如果試驗(yàn)區(qū)間為2000,3000，則第一試點(diǎn)x1應(yīng)選在2618.解析：x120000.618×(30002000)20006182618. 11.已知如圖，O的半徑為2，AOD90°，點(diǎn)B平分線段OD，AB的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E，則BE.解析：顯然，BDOD1，延長(zhǎng)DO交O于點(diǎn)C，則BD·BCAB·BE，即BE.(二)必做題(1216題) 12.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，那么這個(gè)橢圓的離心率為. 13.若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖(單位：cm)，則側(cè)視圖的面積為 cm2. 14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在E中的概率是. 15.若滿足條件的實(shí)數(shù)x、y使得不等式a(x2y2)(xy)2恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是.解析：畫出平面區(qū)域不等式可變?yōu)閍，顯然，當(dāng)取點(diǎn)A時(shí)，上式右端取最大值，則a的最大值是. 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A(0，a)，B(b，0)，C(c,0)，點(diǎn)P(0，p)是線段AO上的一點(diǎn)(異于端點(diǎn))，這里的a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，某同學(xué)已正確求得直線OE的方程()x()y0，請(qǐng)你完成直線OF的方程：()x()y0.解析： 由對(duì)稱性可猜想填.事實(shí)上，由截距式可得直線AB：1，直線CP：1，兩式相減得()x()y0，顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F的坐標(biāo)滿足此方程，又原點(diǎn)O也滿足此方程，故為所求直線OF的方程填()