2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（七）理 新課標(biāo)(湖南專用)

2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（七） 理 新課標(biāo)(湖南專用)時(shí)量：40分鐘滿分：75分一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1.復(fù)數(shù)z(3i)(1i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( D )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由z3i3ii242i，可知z位于第四象限，故選D.2.若函數(shù)f(x)ax(a>0，a1)與g(x)bx(b>0，b1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則( D )Aab0 Bab0Cab1 Dab1解析：點(diǎn)(1，a)在f(x)的圖象上，則(1，a)在g(x)的圖象上，從而b1a，即ab1，故選D.3.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該幾何體的表面積是( C )A32 B16C12 D8解析：由三視圖可知幾何體為半球，從而S表2R2R23×2212.故選C.4.已知隨機(jī)變量N(2，2)，且P(>4)0.2，則P(04)( B )A0.8 B0.6C0.4 D0.2解析：由于P(>4)P(<0)0.2，所以P(04)1P(>4)P(<0)10.20.20.6.故選B.5.已知命題p：xR,2x1>0，命題q：函數(shù)y2x2x在R上是增函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( B )A綈p是假命題 B綈q是真命題Cpq是真命題 D(綈p)(綈q)是假命題解析：依題設(shè)，p、q均是真命題，因此結(jié)論A、C、D正確，故選B.6.把正整數(shù)按所示的規(guī)律排序，則從2020到2020的箭頭方向應(yīng)是( C )A. B.C. D.解析： 因?yàn)?020502×43，所以從2020到2020的箭頭方向應(yīng)是，故選C.7.如圖，有公共左頂點(diǎn)和公共左焦點(diǎn)F的橢圓與的長(zhǎng)半軸分別為a1，a2，半焦距分別為c1和c2，且橢圓的右頂點(diǎn)是橢圓的中心，則下列結(jié)論正確的是( C )Aa1c2a2c1 Ba1c2a2c1Ca1c2<a2c1 Da1c2>a2c1解析：由題設(shè)可得a12a2，c1>2c2，從而a1c2<a2c1，故選C.8.定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對(duì)任意的xD，存在一個(gè)最大的A(A為常數(shù))使得f(x)A恒成立，則稱常數(shù)A為函數(shù)f(x)的下確界已知函數(shù)f(x)x3，其中xD(0，)，則f(x)的下確界為( D )A16 B22C28 D32解析：由于f (x)3x20，得x2(x2舍去)當(dāng)x(0,2)時(shí)，f (x)<0，f(x)遞減；當(dāng)x(2，)時(shí)，f (x)>0，f(x)遞增從而f(x)minf(2)832，即A32時(shí)，x(0，)都有f(x)32，故選D.二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上(一)選做題(請(qǐng)考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分)9.某種食物配方的最佳加入量在10 g20 g之間，若按照0.618法優(yōu)選，則前兩次試點(diǎn)的加入量分別是16.18 g和13.82 g.解析：x1100.618×(2010)16.18 g，x2102016.1813.82 g. 10.如圖，在四邊形ABCD中，EFBC，F(xiàn)GAD，則的值為1.解析：因?yàn)镋FBC，所以.又FGAD，所以，所以1. 11.設(shè)直線l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系得另一直線l2的方程為sin3cos40，若直線l1與l2間的距離為，則實(shí)數(shù)a的值為9或11.解析：將直線l1的方程化為普通方程得3xya30，將直線l2的方程化為直角坐標(biāo)方程得3xy40，由兩平行線的距離公式得|a1|10a9或a11.(二)必做題(1216題) 12.為測(cè)算如圖陰影部分圖形的面積，將其放入一個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm的正方形內(nèi)，用電腦模擬的方法向正方形內(nèi)隨機(jī)拋擲800個(gè)點(diǎn)粒，恰有200個(gè)點(diǎn)粒落在陰影部分圖形內(nèi)，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積是4 cm2.解析：依幾何概型P，從而S陰影4(cm2) 13.函數(shù)f(x)sin2x，xR，都有f(x1)f(x)f(x2)，則|x1x2|的最小值為.解析：由題設(shè)，f(x1)，f(x2)為f(x)的最小值和最大值，因此|x1x2|的最小值為. 14.在等式1等號(hào)右側(cè)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母括號(hào)內(nèi)，各填上一個(gè)自然數(shù)，并使這兩個(gè)自然數(shù)的和最小，則這兩個(gè)數(shù)依次為4,12.解析：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x，y(x>0，y>0)，1，xy(xy)()1910216.當(dāng)且僅當(dāng)，即y3x時(shí)取等號(hào)，此時(shí). 15.已知AD是ABC的邊BC上的中線，(，R)，則1；若A120°，·2，則|的最小值是1.解析：若AD為ABC的中線，則有()，所以1.|2()2(222·)(|2|24)，又|2|22|·|2×8，則|1，即|min1. 16.如圖所示的數(shù)陣中，第6行第2個(gè)數(shù)字是，第n行第2個(gè)數(shù)字是(其中n2)1解析：設(shè)第n行的第2個(gè)數(shù)字的分母是an，則a22，a34，a47，a511，a616，從而歸納得an1ann(n2)，則ana2(a3a2)(a4a3)(anan1)223n11123n1.故填，.