吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)（2）教案 文

導(dǎo)數(shù)（2）【探究二】：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算：例2：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）、sin2x（2）、(3)、【探究三】：求導(dǎo)運(yùn)算后求切線方程例3：已知函數(shù)(1)、若a=1，點(diǎn)P為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)p為切點(diǎn)的切線的斜率取最小值時(shí)的切線方程；(y=x+)（2）、求函數(shù)在（0，+）上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a。(a=1)【探究四】研究函數(shù)的圖象例4、（屆云南平遠(yuǎn)一中五模）函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為(A )例5已知函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如圖所示，則不等式xf(x)<0的解集為(B)A(-，)(,2) B(，0)(，2)C(，(，) D(，)(2，)解析：選B.由f(x)圖象單調(diào)性可得f(x)在(，)(2，)大于0，在(，2)上小于0，xf(x)<0的解集為(，0)(，2)三、方法提升1.利用公式求導(dǎo)時(shí)，一定要注意公式的適用范圍及符號(hào)，還要注意公式不能用混；2.求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的時(shí)候，應(yīng)分析復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，有時(shí)一個(gè)函數(shù)不能一次分解完成，這就需要進(jìn)一步分解；3.可以利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程，要注意“過(guò)點(diǎn)的曲線的切線方程”與“在點(diǎn)處的切線方程”是不盡相同的，后者必為切點(diǎn)，前者未必是切點(diǎn)4.求參數(shù)范圍的方法：分離變量法；構(gòu)造（差）函數(shù)法.5.構(gòu)造函數(shù)法是證明不等式的常用方法：構(gòu)造時(shí)要注意四變?cè)瓌t：變具體為抽象，變常量為變量，變主元為輔元，變分式為整式.四、反思感悟： 五、課后作業(yè)（1）一、選擇題1.對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有(D) 2 設(shè)函數(shù)，在上均可導(dǎo)，且，則當(dāng)時(shí)，有(C) 3、的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是(C) 4、，則 =(A) 5、若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為(A) ；6、曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為(D) 二 填空題：7、已知，則 -4 8、已知，則 三、解答題：9、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：； ； ； ； 10設(shè),點(diǎn)P（t，0）是函數(shù) 與函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線。(1)用t表示a，b，c；(2)若函數(shù)G(x)在（-1，3）上單調(diào)遞減，求t的取值范圍。