吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)(2)教案 文
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吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)(2)教案 文
導(dǎo)數(shù)(2)【探究二】:導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算:例2:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)、sin2x(2)、(3)、【探究三】:求導(dǎo)運(yùn)算后求切線方程例3:已知函數(shù)(1)、若a=1,點(diǎn)P為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求以點(diǎn)p為切點(diǎn)的切線的斜率取最小值時(shí)的切線方程;(y=x+)(2)、求函數(shù)在(0,+)上為單調(diào)增函數(shù),試求滿足條件的最大整數(shù)a。(a=1)【探究四】研究函數(shù)的圖象例4、(屆云南平遠(yuǎn)一中五模)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo),其圖象如圖所示,記的導(dǎo)函數(shù)為,則不等式的解集為(A )例5已知函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如圖所示,則不等式xf(x)<0的解集為(B)A(-,)(,2) B(,0)(,2)C(,(,) D(,)(2,)解析:選B.由f(x)圖象單調(diào)性可得f(x)在(,)(2,)大于0,在(,2)上小于0,xf(x)<0的解集為(,0)(,2)三、方法提升1.利用公式求導(dǎo)時(shí),一定要注意公式的適用范圍及符號(hào),還要注意公式不能用混;2.求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的時(shí)候,應(yīng)分析復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu),有時(shí)一個(gè)函數(shù)不能一次分解完成,這就需要進(jìn)一步分解;3.可以利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程,要注意“過(guò)點(diǎn)的曲線的切線方程”與“在點(diǎn)處的切線方程”是不盡相同的,后者必為切點(diǎn),前者未必是切點(diǎn)4.求參數(shù)范圍的方法:分離變量法;構(gòu)造(差)函數(shù)法.5.構(gòu)造函數(shù)法是證明不等式的常用方法:構(gòu)造時(shí)要注意四變?cè)瓌t:變具體為抽象,變常量為變量,變主元為輔元,變分式為整式.四、反思感悟: 五、課后作業(yè)(1)一、選擇題1.對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù),若滿足,則必有(D) 2 設(shè)函數(shù),在上均可導(dǎo),且,則當(dāng)時(shí),有(C) 3、的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則的圖象最有可能的是(C) 4、,則 =(A) 5、若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為(A) ;6、曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為(D) 二 填空題:7、已知,則 -4 8、已知,則 三、解答題:9、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):; ; ; ; 10設(shè),點(diǎn)P(t,0)是函數(shù) 與函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn),兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線。(1)用t表示a,b,c;(2)若函數(shù)G(x)在(-1,3)上單調(diào)遞減,求t的取值范圍。