高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 3.2 指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì) 3.2.1 指數(shù)擴(kuò)充素材 北師大版必修1(通用)
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高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 3.2 指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì) 3.2.1 指數(shù)擴(kuò)充素材 北師大版必修1(通用)
3.2.1 指數(shù)擴(kuò)充簡單的指數(shù)方程1.指數(shù)方程:我們把指數(shù)里含有未知數(shù)的方程叫做指數(shù)方程.2.類型與解法:例1.解方程: . 例2.解方程.要測定古物的年代,常用碳的放射性同位素的衰減來測定:在動植物的體內(nèi)都含有微量的,動植物死亡后,停止了新陳代謝,不再產(chǎn)生,且原有的含量的衰變經(jīng)過5570年(的半衰期),它的殘余量只有原始量的一半.若的原始量為,則經(jīng)過年后的殘余量與之間滿足.測得湖南長沙馬王堆漢墓女尸中的殘余量約占原始含量的76.7,試推算馬王堆古墓的年代(精確到100年).解由,得.兩邊取對數(shù),得 . 又知得半衰期試5570年,即時,所以 則 又由此可知馬王堆古墓約是2100多年的遺址.小結(jié)類型與方法:1. 化為同底的冪:的指數(shù)方程;2. 換元法: 注意對最后根的取舍.3. 取對數(shù)法: