《積的變化規(guī)律》教學(xué)案例

積的變化規(guī)律案例分析 學(xué)習(xí)內(nèi)容：.課本第58頁(yè)的例題，練習(xí)九第25題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索積的變化規(guī)律的探索過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。2、能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律。3、初步獲得探究規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，推理能力、合作交流能力和概括總結(jié)能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握并運(yùn)用積的變化規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握探究規(guī)律的一般方法。教學(xué)流程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入口算下面各題 20 4 = 6 200 = 5 4 = 6 20 = 6 2 = 10 4 = 你能把這些口算題有規(guī)律的分成兩類(lèi)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么？小組討論。 因數(shù) 因數(shù) 積 因數(shù) 因數(shù) 積 6 2 = 12 20 4 = 80 6 20 = 120 10 4 = 40 6 200 = 1200 5 4 = 20師：6、2、12分別叫什么？ 根據(jù)自己的觀察你能接著往下寫(xiě)一道算式嗎？ 比較第一組算式，憑自己的感覺(jué)猜一猜，在乘法算式中兩個(gè)算式相乘，可能有哪些規(guī)律存在？（設(shè)計(jì)意圖：我學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)互動(dòng)交流的教學(xué)策略以后，課堂上設(shè)計(jì)的問(wèn)題讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有趣的，小組合作是必要的。如在回答以上問(wèn)題時(shí)，有幾個(gè)小組提出疑問(wèn)：“在54 = 20下面怎么接著寫(xiě)算式呢？”另一個(gè)小組的學(xué)生迫不及待地站起來(lái)說(shuō)：“在204 = 80的上面寫(xiě) 404 = 160” ，就像吳正憲專(zhuān)家所說(shuō)的：“教師的問(wèn)題設(shè)計(jì)很重要，好的問(wèn)題讓學(xué)生思考，從而產(chǎn)生新的想法，形成真正的互動(dòng)。也就是說(shuō)，人和人之間互動(dòng)后產(chǎn)生的觀點(diǎn)，不是1+1等于2，而是1+1大于2”。 并且孩子在分類(lèi)的過(guò)程中已感悟到因數(shù)的變化可以引起積的變化。）二、多元互動(dòng)，合作探究1、自主探索規(guī)律，小組合作交流（1）根據(jù)第一組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在小組內(nèi)用自己的語(yǔ)言互相說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（2）請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和同組同學(xué)交流一下。 學(xué)生在自主探索規(guī)律時(shí)可能出現(xiàn)的情況有：第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)變大，積也變大。第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘2，積也乘2。第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，積也擴(kuò)大2倍。（設(shè)計(jì)意圖：首先使學(xué)生初步感覺(jué)到積是變化的，變化的條件是一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化了。接著進(jìn)一步通過(guò)三組題的觀察比較，得出一個(gè)初步猜想，即一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，現(xiàn)在的積就等于原來(lái)的積乘幾。提出猜想，引發(fā)學(xué)生的探究興趣，而猜想是要驗(yàn)證的，所以自然轉(zhuǎn)入下一個(gè)教學(xué)板塊舉例驗(yàn)證。在教學(xué)過(guò)程中我把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人。通過(guò)小組合作交流及師生互動(dòng)，讓每一位學(xué)生都能親自去經(jīng)歷探究積的規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生人人有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)他人發(fā)言的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)和自我修正的好習(xí)慣。）2、全班匯報(bào)交流，概括規(guī)律 師：通過(guò)剛才學(xué)習(xí)，你能把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下嗎？生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍。生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。小結(jié)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。齊讀一遍。3、驗(yàn)證規(guī)律 師：這一規(guī)律是不是具有普遍性呢？分組舉例驗(yàn)證規(guī)律。要求：每組列舉一組算式，最少3道。再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。4、探究第二組算式的規(guī)律 （1）齊讀第一組的規(guī)律，根據(jù)“乘幾”你能聯(lián)想到什么？生：除以幾。 生：縮小 師：科學(xué)家在做實(shí)驗(yàn)之前都善于猜想，今天咱也來(lái)一次猜想，你觀察第二組算式，猜一猜你會(huì)能得出什么樣的結(jié)論？放手讓學(xué)生去研究并驗(yàn)證規(guī)律。 （2）歸納結(jié)論 兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。齊讀一遍。 師：誰(shuí)能把這兩句話(huà)合并成一句呢？生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。師：同學(xué)們真了不起，用自己智慧的大腦發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，老師為你們而感到驕傲，這個(gè)重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律。（板書(shū)課題）讓我們用自信的語(yǔ)氣把剛才的重大發(fā)現(xiàn)齊讀一遍。（師生齊讀積的變化規(guī)律 ） 師：你讀了以后，感覺(jué)那些詞最關(guān)鍵？有什么疑問(wèn)嗎？ 生：兩數(shù)相乘 生：一個(gè)因數(shù)不變 生：幾 生：幾能是零嗎？ 生：不能是0，因?yàn)?不能做除數(shù)。 師：你們回答的太精彩了，老師都沒(méi)想到。(設(shè)計(jì)意圖：課堂使靜態(tài)交流向動(dòng)態(tài)交流轉(zhuǎn)變，使學(xué)生由被動(dòng)接受向主動(dòng)接受轉(zhuǎn)變，使學(xué)生由接受到創(chuàng)新。讓每一個(gè)學(xué)生都能在課堂里有所收獲，這樣他的主動(dòng)性、積極性才能夠充分的發(fā)揮出來(lái)，這樣一點(diǎn)一點(diǎn)地教學(xué)相長(zhǎng)。吳老師常說(shuō)：“裝傻也是一種教育智慧?！北热缥艺f(shuō)“你們回答的太精彩了，老師都沒(méi)想到”。在課堂上，學(xué)生提出問(wèn)題，吳老師常明知故問(wèn)：“我怎么沒(méi)想明白呢？”“真的是這樣嗎？”這樣，教師先產(chǎn)生疑問(wèn)，把教師的思考傳遞給學(xué)生，學(xué)生也在想，產(chǎn)生交鋒。只有對(duì)起話(huà)來(lái)，學(xué)生才能受到觸動(dòng)。老師講，學(xué)生可以反駁、可以堅(jiān)持。但是，真正的互相質(zhì)疑也不是一件容易的事，要選好話(huà)題。本節(jié)課我已體會(huì)到了。）三 訓(xùn)練檢測(cè)，目標(biāo)探究 師：剛才通過(guò)觀察研究我們得出了積的變化規(guī)律，積的變化規(guī)律有什么用處呢？生：利用積的變化規(guī)律，可以快速口算。生：利用積的變化規(guī)律，可以解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。師：確實(shí)是這樣，下面我們就運(yùn)用積的變化規(guī)律來(lái)進(jìn)行口算比賽。比比誰(shuí)算得又對(duì)又快。（設(shè)計(jì)意圖：教師在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的匯報(bào)交流，一來(lái)讓每一位學(xué)生都親身經(jīng)歷了探究規(guī)律的過(guò)程。二來(lái)讓學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)形成明確的認(rèn)識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望。）1、根據(jù)850400寫(xiě)出下面各題的積：1650 3250 825學(xué)生獨(dú)立完成后同組互相說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算的？2、解決問(wèn)題（1）下面這塊長(zhǎng)方形地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的面積是多少？學(xué)生自己獨(dú)立完成后，全班交流。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？生：5608 =70（米） 求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 70241680（平方米）就求出了擴(kuò)大后長(zhǎng)方形的面積。生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬由8米增加到24米，擴(kuò)大了248=3 倍。所以面積也要擴(kuò)大3倍，也就是5603=1680（平方米）師：看來(lái)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律可以使我們的解題策略多樣化。3、處理課本第59頁(yè)4題。 你讀完題后，你解決這個(gè)問(wèn)題感覺(jué)有什么困難嗎？ 生：5除以3我不會(huì)。 師：還有別的解決方法嗎？ （設(shè)計(jì)意圖：我的一句話(huà)，使學(xué)生很快應(yīng)用積的變化規(guī)律解決了此題。）四、拓展延伸 算一算 想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1824=432（182）（242）=（182）（242）=學(xué)生獨(dú)立完成后回答。生：在乘法中，一個(gè)因數(shù)乘2，另一個(gè)因數(shù)除以2，積不變。生：我覺(jué)得乘或除以的這個(gè)數(shù)不能為0。師：只要大家勤于觀察、善于思考，你一定還會(huì)發(fā)現(xiàn)積的其它變化規(guī)律。五、課堂總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？課后反思：“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。<數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)>指出“數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的”，應(yīng)當(dāng)“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。我不僅考慮到了與生活實(shí)際相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，更考慮到與本堂課的知識(shí)點(diǎn)要相結(jié)合，有利于學(xué)生進(jìn)行探究的素材。讓他們?cè)谝环N寬松的學(xué)習(xí)氛圍下，遵循從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，興致勃勃地探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘積的變化規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。1、 讓孩子在口算算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫(xiě)算式，為總結(jié)規(guī)律做鋪墊。2、 為了能讓積的幾條不同的規(guī)律在整個(gè)課堂教學(xué)中融為一體，我用了同一個(gè)例題從不同的方面探索了幾條不同的規(guī)律，這樣能加深規(guī)律間的對(duì)比和聯(lián)系，讓學(xué)生能清楚的掌握枯燥的多條規(guī)律。其他幾條規(guī)律則盡量讓學(xué)生自主探索，比如當(dāng)探索“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾積的變化規(guī)律”時(shí)，進(jìn)行小組討論交流，發(fā)揮集體的智慧，群策群力，讓學(xué)生自己經(jīng)歷研究問(wèn)題的一般方法：研究具體問(wèn)題歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律解釋說(shuō)明規(guī)律舉例驗(yàn)證規(guī)律，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，給學(xué)生留出充足的探索空間，讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索與交流。老師只是適時(shí)補(bǔ)充或糾正，把思考的權(quán)利還給學(xué)生。