吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 冪函數(shù)教案 文

冪函數(shù)一、 知識(shí)梳理：（閱讀教材必修1第77頁(yè)第79頁(yè)）1、 冪函數(shù)的定義和性質(zhì)（1）、一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)。（2）、冪函數(shù)的定義依據(jù)的取值的不同而不同，在（0，上都有意義，所以對(duì)于冪函數(shù)性質(zhì)的討論，先討論冪函數(shù)在（0，上的性質(zhì)，在根據(jù)函數(shù)的奇偶性（如果函數(shù)具有奇偶性），討論其在（0上的性質(zhì)即可。（3）、幾個(gè)常見的冪函數(shù) ，=，2，3，-1，-2, ，它們的圖象如圖：y=y=y=y=定義域奇偶性在第一象限增減性圖象過(guò)定點(diǎn)二、 題型探究探究一：應(yīng)用冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小及解不等式例1：（1）已知，試比較 ， ,的大小。例2：比較與 的大小例3： 與 ，則的取值范圍是 。探究二：綜合應(yīng)用冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)例4：已知冪函數(shù) (p)在（0，）上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)，求P的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式。三、 方法提升冪函數(shù)問(wèn)題主要考慮到與y= （）,y= （）, y= （）時(shí)的圖象進(jìn)行比較分析即可。四、 反思感悟 五、 課時(shí)作業(yè) 冪函數(shù)單元測(cè)試題一.選擇題(36分) 1.下列函數(shù)是冪函數(shù)的是( )(A) y=2x (B) y=2x-1 (C) y=(x+1)2 (D) y= 2.下列說(shuō)法正確的是( )(A) y=x4是冪函數(shù),也是偶函數(shù); (B) y=-x3是冪函數(shù), 也是減函數(shù);(C) y=是增函數(shù), 也是偶函數(shù); (D) y=x0不是偶函數(shù). 3. 下列冪函數(shù)中,定義域?yàn)镽的是( )(A) y=x-2 (B) y= (C) y= (D) y= 4.若A=,B=,則A、B的大小關(guān)系是( )(A) A>B (B) A<B (C) A2>B3 (D) 不確定y 5.下列是y=的圖象的是( ) (A) (B) (C) (D)6.y=x2與y=2x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） （A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4二填空題（21分） 7y=(m2-2m+2)x2m+1是一個(gè)冪函數(shù)，則m= . 8. y=的單調(diào)增區(qū)間為 . 9.在函數(shù)y=x3y=x2y=x-1y=中，定義域和值域相同的是 .三解答題（43分） 10證明：f(x)=在定義域內(nèi)是增函數(shù)。（14分） 11.對(duì)于函數(shù)f(x)=, (1).求其定義域和值域； (2).判斷其奇偶性。（14分） 12已知冪函數(shù)y=x3-p(pN*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0,+)上為增函數(shù)，求滿足條件(a+1)<(3-2a)的實(shí)數(shù)a的取值范圍。（15分）四附加題：【2020浙江高考理第7題】在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（ ）答案解析：選擇題：DAABBC二7. 1; 8. 0，+ ; 9.(1),(3),(4).三10.定義域?yàn)?，+，利用定義易證單調(diào)性。注意分子有理化。11（1）定義域?yàn)椋?，+），（2）值域?yàn)椋?，+）； （3）非奇非偶函數(shù)。12因?yàn)閥=f(x)為偶函數(shù)，且3-p>0,p是正整數(shù)，則3-p=2,得p=1. <,0a+1<3-2a, -1a<.附加題解析：答案：解析：函數(shù)，與，答案沒有冪函數(shù)圖像，答案中，中，不符合，答案中，中，不符合，答案中，中，符合，故選