吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習 集合及其運算教案 文

集合及其運算一、 知識梳理：（閱讀教材必修1第2頁第14頁）1、 集合的含義與表示（1）、一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為 元素 ，把一些元素組成的總體叫做 集合 ；（2）、集合中的元素有三個性質(zhì): 確定性 ， 無序性 ，互異性 ；（3）、集合中的元素與集合的關(guān)系 屬于 和 不屬于，分別用 和 表示；（4）、幾個常用的集合表示法數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集表示法R Z Q R2、集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系 文字語言符號語言相等集合A與集合B中的所有元素相同A= B子集A中任意元素均為B中元素AB真子集A中任意元素均為B中元素，且B中至少有一個元素不屬于AA B空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3、集合的基本運算交集并集補集符號表示圖形表示意義4、 常用結(jié)論（1）、集合A中有n個元素，則集合A的子集有 個； 真子集有 個；（2）、并集：AB= B，AA=A；A=A ；ABA；AB=B（3）、交集：AB=AB；AA=A；A；=A；（4）、補集：A=; A=U二、題型探究探究一、集合的概念例1：已知A=2， ,若aA，由6-aA，求實數(shù)a的值。解：若a=2，6-a=4，a=4，6-a=2，a=6，6-a=0.根據(jù)集合元素的確定性， 綜上可得，a 2，4。【小結(jié)】集合元素的確定性和互異性是解決問題的理論依據(jù)。確定性是入手點，互異性是檢驗結(jié)論的工具。例2：已知集合P=x|x=2k+1,k , Q=x|x=2k-1,k , R= x|x=4K , M= x|x=4K , N= x|x=4K ,則（ A ）（A）P=Q=R （B） P=Q= M （C）Q=R=M （D） R=Q= N探究二、集合間的基本關(guān)系例3： 下列命題：（1）.空集沒有子集；（2）.任何一個集合至少有兩個子集；（3）.空集是任何集合的真子集；（4）.若空集是集合A的真子集，則A不是空集。其中正確的是A.0個 B.1個 C.2 個 D.3個例4：已知集合p=,集合Q=,若,那么的值是A.1 B.-1 C.1或-1 D.0或-1或1探究三、集合的運算例5: （15年安徽文科）設(shè)全集，則( B )（A） （B） （C） （D）例6: (2020年新課標2文科) 已知集合,則（ A ）A B C D三、方法提升：1、集合元素的性質(zhì):在解題時經(jīng)常用到集合元素的互異性，一方面利用集合元素的互異性能順利地找到解題的切入點，另一方面在解答完畢之時，注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性,以確保答案正確。2、描述法中的代表元素用描述法表示集合，首先應(yīng)清楚集合的類型和元素的性質(zhì)，如集合P=x|y= , Q=(x,y)| y= ，表示不同的集合。3、 空集的特殊性空集中沒有任何元素 ，但它是存在的，在利用解題時，若不明確集合A是否是空集時，應(yīng)對集合A進行討論。4、 注意補集思想的應(yīng)用在解決時，可以利用補集的思想，先研究的情況，然后取補集。四、反思感悟 五、課時作業(yè)一、選擇題1. (15陜西文科) 集合，則（ ）A B C D2.設(shè) ，則“ ”是“ ”的( A )（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件3.設(shè)全集，集合，則（ B ） B. C. D. 4.已知集合，則（ B ） 5.已知集合=0,1,2,則集合中元素的個數(shù)是(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9【答案】C 6.設(shè)集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 則A（CRB）=（B）A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（3,4）【解析】B =x|-2x-30=，A（CRB）=x|1x4=。7.已知集合；則中所含元素的個數(shù)為（ D） 【解析】要使,當時，可是1，2，3，4.當時，可是1，2，3.當時，可是1，2.當時，可是1，綜上共有10個8.已知集合A=,B=，則（D）A、A=B B、AB= C、AB D、BA9.若集合A=-1，1，B=0，2，則集合zz=x+y,xA,yB中的元素的個數(shù)為A5 B.4 C.3 D.2【答案】C【命題立意】本題考查集合的概念和表示?！窘馕觥恳驗?，所以當時，此時。當時，此時，所以集合共三個元素，選C.【點評】集合有三種表示方法：列舉法，圖像法，解析式法.集合有三大特性：確定性，互異性，無序性.本題考查了列舉法與互異性.來年需要注意集合的交集等運算，Venn圖的考查等.10.已知集合，,則（ A ）A B C D二、填空題1、 【2020高考江蘇，1】已知集合，則集合中元素的個數(shù)為_5_.2.設(shè)全集_.3設(shè)全集，集合，則_?！敬鸢浮俊久}立意】本題考查集合的基本運算法則，難度較小.【解析】，