吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 階段測試卷（第12周）理

高三數(shù)學(xué)階段測試卷理科 (第12周) 【測試范圍：2020年全國高考函數(shù)：選擇、填空、解答】 1.2020·湖南卷 已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)g(x)x3x21，則f(1)g(1)()A3 B1 C1 D32.2020·新課標(biāo)全國卷 設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()Af(x)g(x)是偶函數(shù)B|f(x)|g(x)是奇函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù)D|f(x)g(x)|是奇函數(shù)3.2020·新課標(biāo)全國卷 已知偶函數(shù)f(x)在0，)單調(diào)遞減，f(2)0，若f(x1)0，則x的取值范圍是_（五） 二次函數(shù)4.2020·全國卷 若函數(shù)f(x)cos 2xasin x在區(qū)間是減函數(shù)，則a的取值范圍是_（六） 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)5.2020·福建卷 若函數(shù)ylogax(a>0，且a1)的圖像如圖1­1所示，則下列函數(shù)圖像正確的是()圖1­1 ABCD圖1­26.2020·江西卷 已知函數(shù)f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)若fg(1)1，則a()A1 B2 C3 D17.2020·遼寧卷 已知a2，blog2，clog，則()Aa>b>c Ba>c>b Cc>a>b Dc>b>a8.2020·山東卷 設(shè)集合Ax|x1|2，By|y2x，x0，2，則AB()A0，2 B(1，3) C1，3) D(1，4)9.2020·山東卷 已知實數(shù)x，y滿足axay(0a1)，則下列關(guān)系式恒成立的是()A. B. ln(x21)ln(y21) C. sin xsin y D. x3y310.2020·陜西卷 下列函數(shù)中，滿足“f(xy)f(x)·f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是()Af(x)x Bf(x)x3 Cf(x) Df(x)3x11.2020·陜西卷 已知4a2，lg xa，則x_（七） 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)122020·山東卷 已知實數(shù)x，y滿足axay(0a1)，則下列關(guān)系式恒成立的是()A. B. ln(x21)ln(y21) C. sin xsin y D. x3y3132020·山東卷 函數(shù)f(x)的定義域為()A. B(2，) C. (2，) D. 2，)14.2020·廣東卷 若等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a10a11a9a122e5，則ln a1ln a2ln a20_15.2020·遼寧卷 已知a2，blog2，clog，則()Aa>b>c Ba>c>b Cc>a>b Dc>b>a16.2020·天津卷 函數(shù)f(x)log(x24)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(0，) B(，0) C(2，) D(，2)17.2020·浙江卷 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)xa(x>0)，g(x)logax的圖像可能是() AB CD圖1­218.2020·重慶卷 函數(shù)f(x)log2·log(2x)的最小值為_答案提示：1.解析3C 因為f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，所以f(1)g(1)f(1)g(1)(1)3(1)211.2.解析 C由于偶函數(shù)的絕對值還是偶函數(shù)，一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之積為奇函數(shù)，故正確選項為C.3. 解析 (1，3) 根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，易知f(x)>0的解集為(2，2)，若f(x1)>0，則2<x1<2，解得1<x<3.(五) 二次函數(shù)4.解析 16(，2 。f(x)cos 2xasin x2sin2xasin x1，令sin xt，則f(x)2t2at1.因為x，所以t，所以f(x)2t2at1，t.因為f(x)cos 2xasin x在區(qū)間是減函數(shù)，所以f(x)2t2at1在區(qū)間上是減函數(shù)，又對稱軸為x，所以a(，2（六）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)5.解析4B 由函數(shù)ylogax的圖像過點(3，1)，得a3.選項A中的函數(shù)為y，則其函數(shù)圖像不正確；選項B中的函數(shù)為yx3，則其函數(shù)圖像正確；選項C中的函數(shù)為y(x)3，則其函數(shù)圖像不正確；選項D中的函數(shù)為ylog3(x)，則其函數(shù)圖像不正確6.解析 3Ag(1)a1，由fg(1)1，得5|a1|1，所以|a1|0，故a1.7. 解析3C 因為0<a2<1，blog2<0，clog>log1，所以c>a>b.8解析 2C根據(jù)已知得，集合Ax|1x3，By|1y4，所以ABx|1x3故選C.9.解析5D 因為axay(0a1)，所以xy，所以sin xsin y，ln(x21)ln(y21)，都不一定正確，故選D.10. 解析7B 由于f(xy)f(x)f(y)，故排除選項A，C.又f(x)為單調(diào)遞減函數(shù)，所以排除選項D.11 解析11. 由4a2，得a，代入lg xa，得lg x，那么x10 .(七)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)12. D解析 因為axay(0a1)，所以xy，所以sin xsin y，ln(x21)ln(y21)，都不一定正確，故選D.13.解析 3C根據(jù)題意得，解得故選C.14. 解析1350 本題考查了等比數(shù)列以及對數(shù)的運算性質(zhì)an為等比數(shù)列，且a10a11a9a122e5，a10a11a9a122a10a112e5，a10a11e5，ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20)ln(a10a11)10ln(e5)10ln e5050.15. C解析 因為0<a2<1，blog2<0，clog>log1，所以c>a>b.16. 2020·天津卷D解析 要使f(x)單調(diào)遞增，需有解得x<2.17.D解析 只有選項D符合，此時0<a<1，冪函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且當(dāng)x(0，1)時，f(x)的圖像在直線yx的上方，對數(shù)函數(shù)g(x)在(0，)上為減函數(shù)，故選D.18. 2020·重慶卷 解析 f(x)log2 ·log(2x)log2 x·2log2(2x)log2x·(1log2x)(log2x)2log2x，所以當(dāng)x時，函數(shù)f(x)取得最小值.