人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何初步 立體圖形 重點(diǎn)題型專練

數(shù)學(xué)一 一、選擇題（ 3'´10 = 30' ） 1.給出以下四種說法，其中說法正確的是（ ） (1) 矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱 (2) 梯形繞著它的下底旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱 (3) 直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐 (4) 直角梯形繞著垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐 A(1) (2)B.(1) (3)C.(2) (3)D.(2) (4) 2.將長方形截去一個(gè)角，剩余幾個(gè)角（ ） A. 三個(gè)角 B.四個(gè)角 C. 五個(gè)角 D.不能確定 3. 一個(gè)幾何體由一些小正方體擺成，其主視圖與左視圖如圖所示，其俯視圖不可能是( ) A.B.C.D. 主視圖 左視圖 4.如下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空 洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） ABCD 5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ） ABCD 6.有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，正面標(biāo)有字母“M”,沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形， 這個(gè)圖形是（ ） MMMMM M A B C D 7. 如圖是正方體的平面展開圖,每個(gè)面都標(biāo)注了數(shù)字,那么圍成正方體后位于 3 對(duì)面的數(shù)是（）A.1B.2C.5D.6 8. 兩個(gè)同樣大小的正方形狀的積 木每 個(gè)正方體上相對(duì)的兩個(gè)面上寫的數(shù)之 和都等于 -1， 現(xiàn) 將 兩 個(gè) 正 方 體 并 列 放 置 ， 看 得 見 的 五 個(gè) 面 上 的 數(shù) 字 如 圖 所 示 ， 則 看 不 見 的 七 個(gè) 面 上 的 數(shù) 的 和 等 于 （ ） A-21 B-19 C-5 D-1 9. 如 圖 ， 一 個(gè) 幾 何 體 上 半 部 為 正 四 棱 錐 ， 下 半 部 為 立 方 體 ， 且 有 一 個(gè) 面 涂 有 顏 色 下 列 圖 形 中 ， 是 該 幾 何 體 的 表 面 展 開 圖 的 是 （ ） ACDB 10.小麗制作了一個(gè)如下左圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方 平展開圖可能是 （ ） A B C D 答題區(qū)：（ 3'´10 = 30' ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題（ 4 '´10 = 40 ' ） 1.圖 2-1 是兩個(gè)立方體的展開圖，請(qǐng)你寫出這兩個(gè)立方體圖形的名稱. 2.一個(gè)正方體盒子的展開圖如圖 2-3 所示，如果要把它粘成一個(gè)正方體，那么與點(diǎn) A 重 合的點(diǎn)是. 3.一個(gè)用小立方塊搭成的幾何體的主視圖和左視圖都是圖 2-4，這個(gè)小幾何體中小立方塊最少有塊，最多有塊.1 23xy 圖 2-4 5 題4. 能展開成如圖所示的幾何體的是. 4 題 5若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為 6， x=_ ，y=_ . 6立方體木塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4、5、6，如圖，是從不同方向觀察這個(gè)立方體木塊看到的數(shù)字情況，數(shù)字 1 和 5 對(duì)面的數(shù)字的和是 7.展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)三視圖如圖的展臺(tái)，則此展臺(tái)共需這樣的正方體 塊 7 題 8 題 8. 正 方 體 的 每 組 對(duì) 面 上 的 數(shù) 都 互 為 相 反 數(shù) ， 其 表 面 展 開 圖 如 圖 ， 則 在 A、 B、 C 三個(gè)面 上 的 數(shù) 依 次 是. 9. 一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖的邊為4cm的正方形,則它的表面積為 . 10把正方體的 6 個(gè)面分別涂上不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況 如上表：現(xiàn)將上述大小相同，顏色、花朵分布完全一樣的正方體拼成一個(gè)并排放置的長方體如圖， 則長方體下底面共有花朵 . 顏色 紅 黃 藍(lán) 白 紫 綠 花的數(shù)量 1 2 3 4 5 6 黃紫紅藍(lán)紅白紅白黃圖10填空題答題區(qū)（ 4 '´10 = 40 ' ） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 。 三、簡答題： 1. （ 6' ） 如圖所示，是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表 示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，畫出它的主視圖及左視圖. 3421122（10 ' ）用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下，問這樣的幾何體它最多需 要多少小立方塊，最少需要多少小立方塊，請(qǐng)畫出最少和最多時(shí)的左視圖. 答：最多塊 ； 最少塊 最多時(shí)的左視圖 最少時(shí)的左視圖 主視圖俯視圖3. （ 8' ）如 圖 是 由 若 干 小 立 方 塊 搭 成 的 幾 何 體 的 俯 視 圖 ， 正 方 形 內(nèi) 的 數(shù) 字 表 示 在 該 位 置 上 小 立 方 塊 的 塊 數(shù) ， 根 據(jù) 左 視 圖 所 提 供 的 信 息 ， 試 確 定 x、 y 的值 4. （ 6' ）如下圖，沿著玻璃正方體表面通過一條粗鐵絲做成的折線，請(qǐng)畫出它的三視 圖，并用粗線表示鐵絲的位置。 一、選擇題（ 3'´10 = 30' ） 1下列說法中，正確的是（ ） A.棱柱的側(cè)面可以是三角形 數(shù)學(xué)二 B.由六個(gè)大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖 C.正方體的各條棱都相等 D.棱柱的各條棱都相等 2.如圖，這三幅圖是一個(gè)正方體不同的側(cè)面，六個(gè)面上分別寫著 A、B、C、D、E、F， 則 C、A、E 的對(duì)面字母分別是（ ） A. F、B、D B. D、F、B C. B、F、D D. B、D、F 3 下面給出的圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是（ ） 4.如下圖，下列圖形中有十四條棱的是（ ） 5.在下列立體圖形中，不屬于多面體的是（ ） A正方體 B三棱柱 C長方體 D圓錐體 6用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（ ） A梯形 B五邊形 C 六邊形 D圓 57由圍成的立方體是（ ）。 12346443255552344A B C D 8在三棱錐 5 個(gè)面的 18 個(gè)角中，直角最多有（ ）個(gè) A12 個(gè) B14 個(gè) C16 個(gè) D18 個(gè) 9. 明明用紙（如下圖左）折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只 憑觀察，選出墨水在()盒子中.ABCD 10. 桌上擺滿了朋友們送來的禮物，小狗貝貝好奇地想看個(gè)究竟 P q m n 小狗先是站在地面上看，然后抬起了前腿看，唉，還是站到凳子上看吧， 最后，它終于爬上了桌子按小狗四次看禮物的順序，四個(gè)畫面的順序?yàn)椋?） Am n p qB. q n m pC. p q m nD. m n q p 答題區(qū)（ 3'´10 = 30' ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題（ 2 '´ 21 = 42 ' ） 1.這個(gè)幾何體的名稱是；它有個(gè)面組成；它有_個(gè)頂點(diǎn)； 經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有條邊。 2.圓柱體有個(gè)面，其中有 個(gè)平面，還有一個(gè)面，是_面。 3. 將一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè) 長為 4 厘米，寬為 3 厘米的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同 的圓柱體，它們的體積分別是 ， 。 4. 一個(gè)五棱柱，上、下底面的形狀是，共有個(gè)側(cè)面，側(cè)面的形狀是，每個(gè)頂點(diǎn)處出發(fā)條棱.5. 要把一個(gè)長方體的表面剪開展成平面圖形，至少需要剪開條棱. 6.薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說明了_. 7. 如圖所示為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），可知該無蓋長方體的容積為 第 7 題圖8. 如圖中是正方體的展開圖的有 ；（填序號(hào)）2 11 12 13 9. 一個(gè)多面體的面數(shù)為 12，棱數(shù)是 30，則其頂點(diǎn)數(shù)為. 10. 下圖是一個(gè)正方體的展開圖，若 a 表示前面，b 表示右面， e 表示下面，試則面 c 在 面.面 d 在 面.面 f 在 面. 填空題答題區(qū)（ 2 '´ 21 = 42 ' ） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 。 三、解答題： 1.（7 分）(1)下面這些基本圖形和你很熟悉，試一試在括號(hào)里寫出它們的名稱. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （2）將這些幾何體分類，并寫出分類的標(biāo)準(zhǔn). 2.（6 分）如圖（1）、（2）都是幾何體的平面展開圖，先想一想，再折一折，然后說 出圖（1）、（2）折疊后的幾何體名稱、底面形狀、側(cè)面形狀、棱數(shù)、側(cè)棱數(shù)與頂點(diǎn) 數(shù) （1） （2） 名稱 底面形狀 側(cè)面形狀 棱數(shù) 側(cè)棱數(shù) 頂點(diǎn)數(shù) 3.（7 分） 將一個(gè)長為 8CM，寬為 6CM 的長方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的幾何體的體 積是多少？ 4. （8 分）如圖 1 是由 5 個(gè)正方形相連組成的，它可以折成一個(gè)無蓋的正方體盒子，如圖 2 所示；圖 3，4 分別是 3 ´ 5,4 ´ 5 的長方形，你能利用這兩個(gè)長方形做出多少個(gè)無蓋的正方體盒子？當(dāng)然，要求這些盒子的每個(gè)面的大小剛好等于圖中的小正方形的大小，請(qǐng)你把剪開的線段用紅色的實(shí)線畫出。 數(shù)學(xué)三 一、選擇題（ 3'´10 = 30' ） 1. 如圖所示，一個(gè)三棱柱按粗黑線的棱剪開后的展開圖是-（） ABCD2. 在-1/3，22/7，0，-1，-0.4，2，+3，-6 這八個(gè)數(shù)中，有理數(shù)有 m 個(gè)，整數(shù)有 n 個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有 k 個(gè)，則 m-n-k 的值為（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 3. 明明用紙（如下圖左）折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只 憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中-（）ABCD 4. 如圖，由一些相同的立方體構(gòu)成幾何體的三視圖，則立方體的個(gè)數(shù)是-（） A.4 B.5 C.6 D.7 主 視 圖左 視 圖俯 視 圖 5. 如圖所示為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），可知該無蓋長方體的容積為（ ）A4B6C8D126. 用不同的方法將長方體截去一個(gè)角，在剩下的各種幾何體中，頂點(diǎn)最多的個(gè)數(shù)以及棱數(shù)最少的 條數(shù)分別為（ ）A9 個(gè)，12 條B9 個(gè)，13 條C10 個(gè)，12 條D10 個(gè)，13 條7. 如圖所示的無蓋水桶的俯視圖是（ ）ABCD8. 一個(gè)正方體的展開圖如下圖所示，每一個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)并且相對(duì)兩個(gè)面所寫的兩個(gè)數(shù) 之和相等，那么 a+b-2c= （）A40B.38C.36D. 34 c84b25 a 8 題 9 題 9. 如圖，若干桶方便面擺放在桌子上，實(shí)物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面有（） 桶 A. 5B. 6C. 9D. 1210. 如圖 5,是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖,則組成這個(gè)幾何體的小正方體 的個(gè)數(shù)最多是( ) 俯視圖 左視圖A.9 個(gè) B.10 個(gè) C.12 個(gè) D.13 個(gè) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題（ 2 '´19 = 38' ） 2. 從三個(gè)方向看一個(gè)立方體如圖，則 A、B、E 對(duì)面分別是字母DCBAEEBAF3. 一個(gè)多面體有 12 條棱，6 個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)多面體是面體4. 我們知道，對(duì)于一些立體圖形問題，常把它轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和 處理。棱長為 a 的正方體，擺放成如圖所示的形狀(1)共有個(gè)正方體； (2)如果這一物體擺放四層，該物體的表面積是。5正方體每一面不同的顏色對(duì)應(yīng)著不同的數(shù)字，將四個(gè)這樣的正方體如圖拼成一個(gè)水平放置的長方體，那么長方體的下底面對(duì)應(yīng)的數(shù)字從左到右依次為 . 6一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最少可由個(gè)這樣的正方體組成。 7. 水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè) 正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是 。 8. 1，-3，6，-10，15，-21，按此規(guī)律，第 100 個(gè)數(shù)是 . AB FDCE9. 如圖，是一個(gè)正方體的展開圖， 若 A 在下面，則 在上面； 若 F 在前面，B 在左面，則 在上面； 若 C 在右面，D 在后面，則 在上面。 10用小立方塊搭成的幾何體的主視圖和左視圖如下，則組成幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有種可能，它最多需要小立方塊，最少需要小立方塊。主視圖左視圖 填空題答題區(qū)（ 2'´19=38' ） 1、 ； 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 。 三、簡答題： 1. （ 7' ）如圖，在一個(gè)正方體木塊的兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)外逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛，蜘蛛沿哪條路徑去捉蒼蠅最快？請(qǐng)說明理由并相應(yīng)的平面展開圖中畫出最短路徑。 2（15 ' ）用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下，問組成幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有多 少種可能？它最多需要多少小立方塊，最少需要多少小立方塊，請(qǐng)畫出最少和最多時(shí)的左視圖。（最 少時(shí)畫出一種即可）主視圖俯視圖 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）數(shù)學(xué)四 1如圖,有一個(gè)正方體紙盒,在它的三個(gè)側(cè)面分別畫有三角形、正方形和圓,現(xiàn)用一把剪刀沿著它的 棱剪開成一個(gè)平面圖形，則展開圖可以是（ ） 2一個(gè)平面截一個(gè)正方體，所得截面的邊數(shù)最多的是（ ）邊形 A.3 B.4 C.5 D.6 3.用小立體搭成一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示.搭建這樣的幾何體，最多要幾個(gè)小立 方體？最少要幾個(gè)小立方體？并畫出最多，最少時(shí)的主視圖（最少時(shí)畫一種即可）左視圖俯視圖俯視圖4如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖,那么構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體有. A.4 個(gè) B.5 個(gè) C. 6 個(gè) D.7 個(gè) 主視圖左視圖5.將左邊的正方體展開能得到的圖形是 （ ） A B C D 6.小新準(zhǔn)備用如圖 1 所示的紙片做一個(gè)禮品盒，為了美觀，他想在六個(gè)正方形紙片上畫上圖案，使 做成后三組對(duì)面的圖案相同，那么畫上的圖案后正確的是（ ） 圖 17.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖： 構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是 （ ） A5 個(gè) B6 個(gè) C7 個(gè) D8 個(gè) 8.桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，這個(gè)幾何體最少可以由 個(gè)這樣的正方體組成。 9.用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最多 需要多少個(gè)小立方體？它最少需要多少個(gè)小立方體？請(qǐng)你畫出這兩種情況下的左視圖（最少時(shí)畫出 一種即可）。（10 分） 主視圖俯視圖 一、選擇題 數(shù)學(xué)五 . 明明用紙（如下圖左）折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只 憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中：ABCD 、兩 個(gè) 同 樣 大 小 的 正 方 形 狀 的 積 木 每 個(gè) 正 方 體 上 相 對(duì) 的 兩 個(gè) 面 上 寫 的 數(shù) 之 和 都 等 于 -1， 現(xiàn)將兩個(gè)正方體并列放置 ，看得見的五個(gè) 面上的數(shù)字如圖所示 ，則看不見的七個(gè)面上的 數(shù)的和等于（ ） B-21 B-19 C-5 D-1 、用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，則這個(gè)幾何體可能是（ ） A 球 B 圓柱 C 圓錐 D 三棱 錐 4、 小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如下左圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖可能是（ ） A B C D 二、填空題 .一個(gè)五棱柱，上、下底面的形狀是，共有個(gè)側(cè)面，側(cè)面的形狀是，每個(gè)頂點(diǎn)處出發(fā)條棱；2. 一幾何體被平面所截，得截面是圓，寫出幾何體的名稱（至少三種）。3、正方體的每組對(duì)面上的數(shù)都互為相反數(shù)，其表面展開圖如圖，則在 A、 B、 C 三個(gè)面 上的數(shù)依次是 一、判斷題：1柱體的上、下兩個(gè)面一樣大.（）2圓柱的側(cè)面展開圖是長方形 （）3球體不是多面體 （）4圓錐是多面體.（）5長方體是多面體.（）6柱體都是多面體.（） 二、填空題：1、一個(gè)多面體有 12 條棱，6 個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)多面體是體。2、把下列圖形的名稱填在括號(hào)內(nèi)：3、長方體有個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有條棱，共有條棱。4、一個(gè)七棱柱共有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)，形狀和面積完全相同 的只有個(gè)面5如圖把左邊的圖形折疊起來圍成一個(gè)正方體，應(yīng)該得到右圖中的（） 6下列四個(gè)平面圖形中，不能折疊成無蓋的長方體盒子的是7. 小明用如下左圖的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上，右邊所給的四個(gè)圖案中符合膠滾的 圖案的是（）8一個(gè)正方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“發(fā)”相 對(duì)的字是 文明和諧發(fā)展A文B明C和D諧 9下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是 ( ) 10、如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得的圖形是( ) 仁 義禮智 信孝 11、“仁義禮智信孝”是我們的傳統(tǒng)美德，小明將這六個(gè)字寫在一個(gè)正方體的六 個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“仁”相對(duì)的字是（ ） A、 禮 B、 智 C、 信 D 孝 12. (本題 9 分)如圖 1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體,并放在墻角（1）該幾何體的主視圖如圖 3 所示，請(qǐng)?jiān)趫D 4 方格紙中分別畫出它的右視圖;（2）若將其外面涂一層漆，則其涂漆面積為cm2(正方體的棱長為 1cm) (3)一個(gè)全透明的玻璃正方體(正方體的棱長為 2cm)（如圖 2），上面嵌有一根黑色的金屬絲，在如圖5 中畫出金屬絲在俯視圖中的形狀圖 3：主圖 4：右圖 5：俯13下圖是正方體分割后的一部分，它的另一部分為下列圖形中的 ( )