微觀經(jīng)濟4章-習(xí)題答案

第四章 生產(chǎn)論1. 下面(表41)是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表：表41可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量122103244125606677080963(1) 在表中填空。(2) 該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始的？解答：(1) 利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量(TP)、平均產(chǎn)量(AP)和邊際產(chǎn)量(MP)之間的關(guān)系，可以完成對該表的填空，其結(jié)果如表42所示：表42 可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12 22212 610324 8124481224560121266611677010487070/80 96377(2) 所謂邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達到最高點以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表42可見，當(dāng)可變要素的投入量從第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。2. 用圖說明短期生產(chǎn)函數(shù)的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的特征及其相互之間的關(guān)系。解答：短期生產(chǎn)函數(shù)的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的綜合圖如圖41所示。圖41由圖41可見，在短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律的作用下，MPL曲線呈現(xiàn)出先上升達到最高點A以后又下降的趨勢。從邊際報酬遞減規(guī)律決定的MPL曲線出發(fā)，可以方便地推導(dǎo)出TPL曲線和APL曲線，并掌握它們各自的特征及相互之間的關(guān)系。關(guān)于TPL曲線。由于MPLdTPL/dL，所以，當(dāng)MPL0時，TPL曲線是上升的；當(dāng)MPL0時，TPL曲線是下降的；而當(dāng)MPL0時，TPL曲線達最高點。換言之，在LL3時，MPL曲線達到零值的B點與TPL曲線達到最大值的B點是相互對應(yīng)的。此外，在LL3即MPL0的范圍內(nèi)，當(dāng)MPL 0時，TPL曲線的斜率遞增，即TPL曲線以遞增的速率上升；當(dāng)MPL0時，TPL曲線的斜率遞減，即TPL曲線以遞減的速率上升；而當(dāng)MP0時，TPL曲線存在一個拐點，換言之，在LL1時，MPL曲線斜率為零的A點與TPL曲線的拐點A是相互對應(yīng)的。關(guān)于APL曲線。由于APLTPL/L，所以，在LL2時，TPL曲線有一條由原點出發(fā)的切線，其切點為C。該切線是由原點出發(fā)與TPL曲線上所有的點的連線中斜率最大的一條連線，故該切點對應(yīng)的是APL的最大值點。再考慮到APL曲線和MPL曲線一定會相交在APL曲線的最高點。因此，在圖41中，在LL2時，APL曲線與MPL曲線相交于APL曲線的最高點C，而且與C點相對應(yīng)的是TPL曲線上的切點C。3. 已知生產(chǎn)函數(shù)Qf(L， K)2KL0.5L20.5K2， 假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K10。(1) 寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動的總產(chǎn)量TPL函數(shù)、勞動的平均產(chǎn)量APL函數(shù)和勞動的邊際產(chǎn)量MPL函數(shù)。(2) 分別計算當(dāng)勞動的總產(chǎn)量TPL、勞動的平均產(chǎn)量APL和勞動的邊際產(chǎn)量MPL各自達到最大值時的廠商的勞動投入量。(3) 什么時候APLMPL？它的值又是多少？解答：(1)由生產(chǎn)函數(shù)Q2KL0.5L20.5K2，且K10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為Q20L0.5L20.510220L0.5L250于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)勞動的總產(chǎn)量函數(shù)：TPL20L0.5L250勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)：APLTPL/L200.5L50/L勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)：MPLdTPL/dL20L(2) 關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：令MPL dTPL/dL0，即dTPL/dL20L0解得L20且eq f(d2TPL,dL2)10所以，當(dāng)勞動投入量L20時，勞動的總產(chǎn)量TPL達到極大值。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：當(dāng)MPLAPL時，平均產(chǎn)量APL最大，代入有關(guān)參數(shù)可得200.5L50/L20L，即0.550L20解得L10 (已舍去負值)且eq f(d2APL,dL2)100L30所以，當(dāng)勞動投入量L10時，勞動的平均產(chǎn)量APL達到極大值。關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL20L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負的直線?？紤]到勞動投入量總是非負的，所以，當(dāng)勞動投入量L0時，勞動的邊際產(chǎn)量MPL達到極大值。(3) 當(dāng)勞動的平均產(chǎn)量APL達到最大值時，一定有APLMPL。由(2)已知，當(dāng)L10時，勞動的平均產(chǎn)量APL達到最大值，即相應(yīng)的最大值為APLmax200.51050/1010將L10代入勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL20L，得MPL201010。很顯然，當(dāng)APLMPL10時，APL一定達到其自身的極大值，此時勞動投入量為L10。4. 區(qū)分邊際報酬遞增、不變和遞減的情況與規(guī)模報酬遞增、不變和遞減的情況。解答：邊際報酬變化是指在生產(chǎn)過程中一種可變要素投入量每增加一個單位時所引起的總產(chǎn)量的變化量，即邊際產(chǎn)量的變化，而其他生產(chǎn)要素均為固定生產(chǎn)要素，固定要素的投入數(shù)量是保持不變的。邊際報酬變化具有包括邊際報酬遞增、不變和遞減的情況。很顯然，邊際報酬分析可視為短期生產(chǎn)的分析視角。規(guī)模報酬分析方法是描述在生產(chǎn)過程中全部生產(chǎn)要素的投入數(shù)量均同比例變化時所引起的產(chǎn)量變化特征，當(dāng)產(chǎn)量的變化比例分別大于、等于、小于全部生產(chǎn)要素投入量變化比例時，則分別為規(guī)模報酬遞增、不變、遞減。很顯然，規(guī)模報酬分析可視為長期生產(chǎn)的分析視角。5. 已知生產(chǎn)函數(shù)為Qmin2L，3K。求：(1) 當(dāng)產(chǎn)量Q36時，L與K值分別是多少？(2) 如果生產(chǎn)要素的價格分別為PL2，PK5，則生產(chǎn)480單位產(chǎn)量時的最小成本是多少？解答：(1) 生產(chǎn)函數(shù)Qmin2L， 3K 表示該函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進行生產(chǎn)時，總有Q2L3K。因此，當(dāng)產(chǎn)量Q36時，相應(yīng)地有L18，K12。(2) 由Q2L3K，且Q480，可得L240，K160又因為PL2，PK5，所以有CPLLPKK224051601 280即生產(chǎn)480單位產(chǎn)量的最小成本為1 280。6.假設(shè)某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為 Q35L8L2L3。求：(1) 該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。(2) 如果企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量為L6，是否處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間？為什么？解答：(1) 平均產(chǎn)量函數(shù)：AP(L)Q/L358LL2邊際產(chǎn)量函數(shù)：MP(L)dQ/dL3516L3L2(2) 首先需要確定生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的左端，有APMP。于是，有358LL23516L3L2。解得L0和L4。L0不合理，舍去，故取L4。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的右端，有MP0。于是，有3516L3L20。解得Leq f(5,3)和L7。L為負值不合理，舍去，故取L7。由此可得，生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間為4,7，即當(dāng)4L7時，企業(yè)處于短期生產(chǎn)的第二階段。所以，企業(yè)對生產(chǎn)要素L的使用量為6是處于短期生產(chǎn)的第二階段，屬于合理的決策區(qū)間。7. 假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q3L0.8K0.2。試問：(1) 該生產(chǎn)函數(shù)是否為齊次生產(chǎn)函數(shù)？ (2) 如果根據(jù)歐拉分配定理，生產(chǎn)要素L和K都按其邊際產(chǎn)量領(lǐng)取實物報酬，那么，分配后產(chǎn)品還會有剩余嗎？ 解答：(1) 因為Qf(L,K)3L0.8K0.2,所以f(L，K)3(L)0.8(K)0.20.80.23L0.8K0.23L0.8K0.2f(L，K) Q故而，該生產(chǎn)函數(shù)為齊次生產(chǎn)函數(shù)，且為規(guī)模報酬不變的一次齊次生產(chǎn)函數(shù)。(2) 因為生產(chǎn)函數(shù)為Q3L0.8K0.2MPLdQ/dL3K0.20.8L-0.22.4L0.2K0.2MPKdQ/dK3L0.80.2K-0.80.6L0.8K0.8所以，根據(jù)歐拉分配定理，被分配掉的實物總量為MPLLMPKK2.4L0.2K0.2L0.6L0.8K0.8K2.4L0.8K0.20.6L0.8K0.23L0.8K0.2可見，對于一次齊次的該生產(chǎn)函數(shù)來說，若按歐拉分配定理分配實物報酬，則所生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好分完，不會有剩余。8. 假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Qmin5L,2K。(1) 作出Q50時的等產(chǎn)量曲線。(2) 推導(dǎo)該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)。(3) 分析該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬情況。解答：(1) 生產(chǎn)函數(shù)Qmin5L,2K是固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，其等產(chǎn)量曲線如圖42所示為直角形狀，且在直角點兩要素的固定投入比例為K/L5/2。圖42當(dāng)產(chǎn)量Q50時，有5L2K50，即L10，K25。相應(yīng)的Q50的等產(chǎn)量曲線如圖42所示。(2) 由于該生產(chǎn)函數(shù)為固定投入比例，即L與K之間沒有替代關(guān)系，所以，邊際技術(shù)替代率MRTSLK0。(3) 因為Qf(L，K)min5L,2Kf(L，K)min5L,2Kmin5L,2K所以該生產(chǎn)函數(shù)為一次齊次生產(chǎn)函數(shù)，呈現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的特征。9. 已知柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為QALK。請討論該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬情況。解答：因為 Qf(L，K)ALKf (L，K)A(L)(K)ALK所以當(dāng)>1時，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬遞增；當(dāng)1時，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變；當(dāng)<1時，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬遞減。10. 已知生產(chǎn)函數(shù)為(a) Q5L1/3K2/3；(b) QKL/KL；(c) QKL2；(d) Qmin3L，K。求：(1) 廠商長期生產(chǎn)的擴展線方程。(2) 當(dāng)PL1，PK1，Q1 000時，廠商實現(xiàn)最小成本的要素投入組合。解答：(1) (a)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Q5L1/3K2/3。MPL5/3L-2/3K2/3MPK10/3L1/3K-1/3由最優(yōu)要素組合的均衡條件MPL/MPKPL/PK，可得5/3L-2/3K2/310/3L1/3K-1/3PL/PK整理得K/(2L)PL/PK即廠商長期生產(chǎn)的擴展線方程為K2PLL/PK(b)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)QKL/KL。MPL(K(KL)KL,(KL)2)K2/(KL)2MPK(L(KL)KL,(KL)2)L2/(KL)2由最優(yōu)要素組合的均衡條件MPL/MPKPL/PK，可得 K2/(KL)2/L2/(KL)2PL/PK整理得 K2/L2PL/PK即廠商長期生產(chǎn)的擴展線方程為Keq blc(rc)(avs4alco1(f(PL,PK)eq f(1,2)L(c)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)QKL2。MPL2KLMPKL2由最優(yōu)要素組合的均衡條件MPL/MPKPL/PK，可得eq f(2KL,L2)eq f(PL,PK)即廠商長期生產(chǎn)的擴展線方程為Keq blc(rc)(avs4alco1(f(PL,2PK)L(d) 關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Qmin(3L，K)。由于該函數(shù)是固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，即廠商的生產(chǎn)總有3LK，所以，直接可以得到廠商長期生產(chǎn)的擴展線方程為K3L。(2)(a) 關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Q5Leq f(1,3)Keq f(2,3)。當(dāng)PL1，PK1，Q1 000時，由其擴展線方程Keq blc(rc)(avs4alco1(f(2PL,PK)L得K2L代入生產(chǎn)函數(shù)Q5Leq f(1,3)Keq f(2,3)得5Leq f(1,3)(2L)eq f(2,3)1 000于是，有Leq f(200,r(3,4)，Keq f(400,r(3,4)。(b) 關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Qeq f(KL,KL)。當(dāng)PL1，PK1，Q1 000時，由其擴展線方程Keq blc(rc)(avs4alco1(f(PL,PK)eq f(1,2)L得KL代入生產(chǎn)函數(shù)Qeq f(KL,KL)得eq f(L2,LL)1 000于是，有L2 000，K2 000。(c) 關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)QKL2。當(dāng)PL1，PK1，Q1 000時，由其擴展線方程Keq blc(rc)(avs4alco1(f(PL,2PK)L得Keq f(1,2)L代入生產(chǎn)函數(shù)QKL2，得eq blc(rc)(avs4alco1(f(L,2)L21 000于是，有L10eq r(3,2)，K5eq r(3,2)。(d) 關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Qmin3L，K。當(dāng)PL1，PK1，Q1 000時，將其擴展線方程K3L，代入生產(chǎn)函數(shù)，得K3L1 000于是，有K1 000，Leq f(1 000,3)。11. 已知生產(chǎn)函數(shù)QAL1/3K2/3。判斷：(1) 在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬屬于哪一種類型？(2) 在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報酬遞減規(guī)律的支配？解答：(1) 因為Qf(L，K)ALeq f(1,3)Keq f(2,3)， 于是有f(L，K)A(L)eq f(1,3)(K)eq f(2,3)Aeq f(1,3)eq f(2,3)Leq f(1,3)Keq f(2,3)ALeq f(1,3)Keq f(2,3)f(L，K)所以，生產(chǎn)函數(shù)QALeq f(1,3)Keq f(2,3)屬于規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。(2) 假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以eq o(K,sup6()表示；而勞動投入量可變，以L表示。對于生產(chǎn)函數(shù)QALeq f(1,3)eq o(K,sup6()eq f(2,3)，有MPLeq f(1,3)ALeq f(2,3)eq o(K,sup6()eq f(2,3)且eq f(dMPL,dL)eq f(2,9)ALeq f(5,3)eq o(K,sup6()eq f(2,3)0這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動的邊際產(chǎn)量MPL是遞減的。類似地，假定在短期生產(chǎn)中，勞動投入量不變，以eq o(L,sup6()表示；而資本投入量可變，以K表示。對于生產(chǎn)函數(shù)QAeq o(L,sup6()eq f(1,3)Keq f(2,3)，有MPKeq f(2,3)Aeq o(L,sup6()eq f(1,3)Keq f(1,3)且eq f(dMPK,dK)eq f(2,9)Aeq o(L,sup6()eq f(1,3)Keq f(4,3)0這表明：在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量MPK是遞減的。以上的推導(dǎo)過程表明該生產(chǎn)函數(shù)在短期生產(chǎn)中受邊際報酬遞減規(guī)律的支配。12. 令生產(chǎn)函數(shù)f(L，K)01(LK)eq f(1,2)2K3L，其中0i1，i0,1,2,3。(1) 當(dāng)滿足什么條件時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的特征。(2) 證明：在規(guī)模報酬不變的情況下，相應(yīng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。解答：(1) 根據(jù)規(guī)模報酬不變的定義f(L，K)f(L，K)( 0 )于是有f(L，K)01(L)(K)eq f(1,2)2(K)3(L) 01(LK)eq f(1,2)2K3L 01(LK)eq f(1,2)2K3L(1)0 f(L，K)(1)0由上式可見，當(dāng)00時，對于任何的0，有f(L，K)f(L，K)成立，即當(dāng)00時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的特征。(2) 在規(guī)模報酬不變，即00時，生產(chǎn)函數(shù)可以寫成f(L，K)1(LK)eq f(1,2)2K3L相應(yīng)地，勞動與資本的邊際產(chǎn)量分別為MPL(L，K)eq f(f(L，K),L)eq f(1,2)1Leq f(1,2)Keq f(1,2)3MPK(L，K)eq f(f(L，K),K)eq f(1,2)1Leq f(1,2)Keq f(1,2)2而且有eq f(MPL(L，K),L)eq f(2f(L，K),L2)eq f(1,4)1Leq f(3,2)Keq f(1,2)eq f(MPK(L，K),K)eq f(2f(L，K),K2)eq f(1,4)1Leq f(1,2)Keq f(3,2)顯然，勞動和資本的邊際產(chǎn)量都是遞減的。13. 已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為QLeq f(2,3)Keq f(1,3)，勞動的價格w2，資本的價格r 1。求：(1) 當(dāng)成本C3 000時，企業(yè)實現(xiàn)最大產(chǎn)量時的L、K和Q的均衡值。(2) 當(dāng)產(chǎn)量Q800時，企業(yè)實現(xiàn)最小成本時的L、K和C的均衡值。解答：(1) 根據(jù)企業(yè)實現(xiàn)給定成本條件下產(chǎn)量最大化的均衡條件MPL/MPK w / r其中MPLeq f(dQ,dL)eq f(2,3)Leq f(1,3)Keq f(1,3)MPKeq f(dQ,dK)eq f(1,3)Leq f(2,3)Keq f(2,3)w2r 1于是有eq f(2,3)Leq f(1,3)Keq f(1,3),eq f(1,3)Leq f(2,3)Keq f(2,3)eq f(2,1)整理得eq f(K,L)eq f(1,1)即KL再將KL代入約束條件2L1K3 000，有2LL3 000解得L*1 000且有K*1 000將L*K*1 000代入生產(chǎn)函數(shù)，求得最大的產(chǎn)量Q*(L*)eq f(2,3)(K*)eq f(1,3)1 000eq f(2,3)eq f(1,3)1 000本題的計算結(jié)果表示：在成本C3 000時，廠商以L*1 000，K*1 000進行生產(chǎn)所達到的最大產(chǎn)量為Q*1 000。此外，本題也可以用以下的拉格朗日函數(shù)法來求解。eq o(max,sdo4(L，K)Leq f(2,3)Keq f(1,3)s.t.2L1K3 000L(L，K，)Leq f(2,3)Keq f(1,3)(3 0002LK)將拉格朗日函數(shù)分別對L、K和求偏導(dǎo)，得極值的一階條件eq f(L,L)eq f(2,3)Leq f(1,3)Keq f(1,3)20 (1)eq f(L,K)eq f(1,3)Leq f(2,3)Keq f(2,3)0 (2)eq f(L,)3 0002LK0 (3)由式(1)、式(2)可得eq f(K,L)eq f(1,1)即KL將KL代入約束條件即式(3)，可得3 0002LL0解得L*1 000且有K*1 000再將L*K*1 000代入目標(biāo)函數(shù)即生產(chǎn)函數(shù)，得最大產(chǎn)量Q*(L*)eq f(2,3)(K*)eq f(1,3)1 000eq f(2,3)eq f(1,3)1 000在此略去關(guān)于極大值的二階條件的討論。(2) 根據(jù)廠商實現(xiàn)給定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件MPL/MPK w / r其中MPLeq f(dQ,dL)eq f(2,3)Leq f(1,3)Keq f(1,3)MPKeq f(dQ,dK)eq f(1,3)Leq f(2,3)Keq f(2,3)w2r 1于是有eq f(2,3)Leq f(1,3)Keq f(1,3),eq f(1,3)Leq f(2,3)Keq f(2,3)eq f(2,1)整理得eq f(K,L)eq f(1,1)即KL再將KL代入約束條件Leq f(2,3)Keq f(1,3)800，有Leq f(2,3)Leq f(1,3)800解得L*800且有K*800將L*K*800代入成本方程2L1KC，求得最小成本C*280018002 400本題的計算結(jié)果表示：在Q800時，廠商以L*800，K*800進行生產(chǎn)的最小成本為C*2 400。此外，本題也可以用以下的拉格朗日函數(shù)法來求解。mieq o(n,sdo4(L，K)2LKs.t.Leq f(2,3)Keq f(1,3)800L(L，K，)2LK(800Leq f(2,3)Keq f(1,3)將拉格朗日函數(shù)分別對L、K和求偏導(dǎo)，得極值的一階條件eq f(L,L)2eq f(2,3)Leq f(1,3)Keq f(1,3)0 (1)eq f(L,K)1eq f(1,3)Leq f(2,3)Keq f(2,3)0 (2)eq f(L,)800Leq f(2,3)Keq f(1,3)0 (3)由式(1)、式(2)可得eq f(K,L)eq f(1,1)即KL將KL代入約束條件即式(3)，有800Leq f(2,3)Leq f(1,3)0解得L800且有K800再將L*K*800代入目標(biāo)函數(shù)即成本等式，得最小的成本C2L1K280018002 400在此略去關(guān)于極小值的二階條件的討論。14. 畫圖說明廠商在既定成本條件下是如何實現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。圖43解答：以圖43為例，要點如下：(1)由于本題的約束條件是既定的成本，所以，在圖43中，只有一條等成本線AB；此外，有三條等產(chǎn)量曲線Q1、Q2和Q3以供分析，并從中找出相應(yīng)的最大產(chǎn)量水平。(2)在約束條件即等成本線AB給定的條件下，先看等產(chǎn)量曲線Q3，該曲線處于AB線以外，與AB線既無交點又無切點，所以，等產(chǎn)量曲線Q3表示的產(chǎn)量過大，既定的等成本線AB不可能實現(xiàn)Q3的產(chǎn)量。再看等產(chǎn)量曲線Q1，它與既定的AB線交于a、b兩點。在這種情況下，廠商只要從a點出發(fā)，沿著AB線往下向E點靠攏，或者從b點出發(fā)，沿著AB線往上向E點靠攏，就都可以在成本不變的條件下，通過對生產(chǎn)要素投入量的調(diào)整，不斷地增加產(chǎn)量，最后在等成本線AB與等產(chǎn)量曲線Q2的相切處E點，實現(xiàn)最大的產(chǎn)量。由此可得，廠商實現(xiàn)既定成本條件下產(chǎn)量最大化的均衡條件是MRTSLKw / r，且整理可得MPL/ w MPK / r。圖4415. 畫圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。解答：以圖44為例，要點如下：(1)由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖44中，只有一條等產(chǎn)量曲線eq o(Q,sup6()；此外，有三條等成本線AB、AB和AB以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。(2)在約束條件即等產(chǎn)量曲線eq o(Q,sup6()給定的條件下，先看等成本線AB，該線處于等產(chǎn)量曲線eq o(Q,sup6()以下，與等產(chǎn)量曲線eq o(Q,sup6()既無交點又無切點，所以，等成本線AB所代表的成本過小，它不可能生產(chǎn)既定產(chǎn)量eq o(Q,sup6()。再看等成本線AB，它與既定的等產(chǎn)量曲線交于a、b兩點。在這種情況下，廠商只要從a點出發(fā)，沿著等產(chǎn)量曲線eq o(Q,sup6()往下向E點靠攏，或者，從b點出發(fā)，沿著等產(chǎn)量曲線eq o(Q,sup6()往上向E點靠攏，就都可以在既定的產(chǎn)量條件下，通過對生產(chǎn)要素投入量的調(diào)整，不斷地降低成本，最后在等產(chǎn)量曲線eq o(Q,sup6()與等成本線AB的相切處E點，實現(xiàn)最小的成本。由此可得，廠商實現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRTSLKw / r，且整理可得MPL/ w MPK / r。