物理 第7章 機械能守恒定律 第6節(jié) 實驗：探究功與速度變化的關(guān)系 新人教版必修2

第第6節(jié)實驗：探究功與速度變化的關(guān)系節(jié)實驗：探究功與速度變化的關(guān)系閱讀教材第閱讀教材第6971頁頁，知道此實驗的原理、實驗器材、實知道此實驗的原理、實驗器材、實驗步驟、數(shù)據(jù)處理、誤差分析及實驗應注意的事項。驗步驟、數(shù)據(jù)處理、誤差分析及實驗應注意的事項。實驗目的實驗目的1.通過實驗探究力對物體做功與物體速度變化的關(guān)系。通過實驗探究力對物體做功與物體速度變化的關(guān)系。2.經(jīng)歷探究過程，體會科學方法。經(jīng)歷探究過程，體會科學方法。實驗原理實驗原理1.功的確定功的確定：讓橡皮筋拉動小車做功使小車的速度增加，使拉：讓橡皮筋拉動小車做功使小車的速度增加，使拉小車的橡皮筋的條數(shù)由小車的橡皮筋的條數(shù)由1條變?yōu)闂l變?yōu)?條、條、3條條則橡皮筋對小則橡皮筋對小車做的功為車做的功為W、2W、3W2.速度的計算速度的計算：通過對打點計時器所打紙帶的測量計算：通過對打點計時器所打紙帶的測量計算出每次橡皮筋做功結(jié)束時小車的速度。出每次橡皮筋做功結(jié)束時小車的速度。3.分析每次橡皮筋做的功與物體速度的關(guān)系，即可總結(jié)分析每次橡皮筋做的功與物體速度的關(guān)系，即可總結(jié)出功與速度變化的關(guān)系。出功與速度變化的關(guān)系。實驗器材實驗器材木板、橡皮筋木板、橡皮筋(若干若干)、小車、電火花打點計時器、小車、電火花打點計時器(或電或電磁打點計時器、復寫紙、學生電源磁打點計時器、復寫紙、學生電源)、交流電源交流電源、紙帶、紙帶、刻度尺等。刻度尺等。實驗過程實驗過程1.實驗步驟實驗步驟(1)按如圖按如圖1所示安裝好實驗儀器。所示安裝好實驗儀器。圖圖1(2)平衡摩擦力：將安裝有平衡摩擦力：將安裝有_的長木板的一端墊高，的長木板的一端墊高，紙帶穿過打點計時器并接在小車后面，不掛橡皮筋，接通電紙帶穿過打點計時器并接在小車后面，不掛橡皮筋，接通電源，輕推小車，直至打點計時器在紙帶上打出間隔源，輕推小車，直至打點計時器在紙帶上打出間隔_的點。的點。(3)第一次先用一條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶記錄第一次先用一條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶記錄小車的運動情況。小車的運動情況。(4)換用換用2條、條、3條、條、4條條同樣的橡皮筋做實驗，并使橡皮筋同樣的橡皮筋做實驗，并使橡皮筋拉伸的長度都和拉伸的長度都和_相同，用打點計時器和紙帶記錄小車相同，用打點計時器和紙帶記錄小車的運動情況。的運動情況。打點計時器打點計時器均勻均勻第一次第一次2.數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理(1)求小車的最終速度：如圖求小車的最終速度：如圖2所示，測出紙帶上點跡均勻所示，測出紙帶上點跡均勻的兩點如的兩點如A1、A3間的距離間的距離x，則小車的速度為，則小車的速度為v _。圖圖2WvnW2W3W4W5Wvv2v3直線直線誤差分析誤差分析1.誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮筋拉力做的功與橡皮筋的條數(shù)不成正比。筋拉力做的功與橡皮筋的條數(shù)不成正比。2.誤差的另一主要來源是摩擦力平衡得不合適。誤差的另一主要來源是摩擦力平衡得不合適。3.利用紙帶確定物體的速度時，點間距測量不準也會帶利用紙帶確定物體的速度時，點間距測量不準也會帶來誤差。來誤差。4.作圖描點不準帶來誤差。作圖描點不準帶來誤差。注意事項注意事項1.平衡摩擦力的方法：將木板一端墊高，輕推小車讓其拖動紙平衡摩擦力的方法：將木板一端墊高，輕推小車讓其拖動紙帶運動，根據(jù)打點計時器打在紙帶上的點跡是否帶運動，根據(jù)打點計時器打在紙帶上的點跡是否_來判來判斷是否平衡好了摩擦力。斷是否平衡好了摩擦力。2.測小車速度時，紙帶上的點跡應選測小車速度時，紙帶上的點跡應選_部分的，也就是部分的，也就是選小車做選小車做_運動時打的點跡。運動時打的點跡。3.每次釋放小車時，都要確保讓它從每次釋放小車時，都要確保讓它從_由由_開始開始運動。運動。4.所選橡皮筋的所選橡皮筋的_應一樣，力對小車做的功以一條橡皮筋應一樣，力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值。做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值。均勻均勻均勻均勻勻速勻速同一位置同一位置靜止靜止規(guī)格規(guī)格實驗原理及操作實驗原理及操作精典示例精典示例例例1(2017武漢高一檢測武漢高一檢測)某學習小組做探某學習小組做探究究“合力的功和物體速度變化關(guān)系合力的功和物體速度變化關(guān)系”的實的實驗，圖驗，圖3中小車是在一條橡皮筋作用下彈中小車是在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時，橡皮筋對小車做出，沿木板滑行，這時，橡皮筋對小車做的功記為的功記為W。當用。當用2條、條、3條條完全相同完全相同的橡皮筋并在一起進行第的橡皮筋并在一起進行第2次、第次、第3次次實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致。每次實驗中小車獲得的速度都保持一致。每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器打出的紙帶測出。由打點計時器打出的紙帶測出。圖圖3(1)除了圖中已有的實驗器材外，還需要導線、開關(guān)、除了圖中已有的實驗器材外，還需要導線、開關(guān)、刻度尺和刻度尺和_(選填選填“交流交流”或或“直流直流”)電源。電源。(2)實驗中，小車會受到摩擦力的作用，可以使木板實驗中，小車會受到摩擦力的作用，可以使木板適當傾斜來平衡摩擦力，則下列操作正確的是適當傾斜來平衡摩擦力，則下列操作正確的是()A.放開小車，能夠自由下滑即可放開小車，能夠自由下滑即可B.放開小車，能夠勻速下滑即可放開小車，能夠勻速下滑即可C.放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可D.放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可(3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在位置，下列說法度最大時，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在位置，下列說法正確的是正確的是()A.橡皮筋處于原長狀態(tài)橡皮筋處于原長狀態(tài)B.橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)C.小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處D.小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線解析解析(1)打點計時器使用的是交流電源。打點計時器使用的是交流電源。(2)平衡摩擦力的目的是讓拖著紙帶的小車沿木板勻速下滑平衡摩擦力的目的是讓拖著紙帶的小車沿木板勻速下滑，即即使小車的重力沿木板向下的分力與摩擦力相抵消。使小車的重力沿木板向下的分力與摩擦力相抵消。(3)因為木板水平放置因為木板水平放置，故摩擦力沒有被平衡掉故摩擦力沒有被平衡掉，當小車速度最當小車速度最大時大時，F(xiàn)彈彈f，故橡皮筋有彈力故橡皮筋有彈力，處于伸長狀態(tài)。處于伸長狀態(tài)。答案答案(1)交流交流(2)D(3)B實驗數(shù)據(jù)處理實驗數(shù)據(jù)處理精典示例精典示例例例2(2017臨沂高一檢測臨沂高一檢測)在做在做“探究功與物體速度變化的關(guān)探究功與物體速度變化的關(guān)系系”的實驗時，小車的質(zhì)量為的實驗時，小車的質(zhì)量為m，橡皮筋，橡皮筋6根，每次增加一根，每次增加一根，實驗中根，實驗中W、v、v2的數(shù)據(jù)已填在下面表格中。的數(shù)據(jù)已填在下面表格中。W/W0v/(ms1)v2/(m2s2)0001.000.800.642.001.101.213.001.281.644.001.532.345.001.763.106.001.893.57(1)試在圖中作出圖象。試在圖中作出圖象。圖圖4(2)從圖象可以得出的實驗結(jié)論是從圖象可以得出的實驗結(jié)論是_。解析解析(1)將表中的數(shù)據(jù)分別描在題圖甲、乙所示的兩個坐標將表中的數(shù)據(jù)分別描在題圖甲、乙所示的兩個坐標系中系中，然后在圖甲中用平滑曲線連接然后在圖甲中用平滑曲線連接，在圖乙中用傾斜直線在圖乙中用傾斜直線連接連接，并且使盡可能多的點分布在曲線上或?qū)ΨQ分布在直線并且使盡可能多的點分布在曲線上或?qū)ΨQ分布在直線兩側(cè)兩側(cè)，如圖所示。，如圖所示。(2)從從W-v2圖象可看出圖象可看出Wv2。答案答案(1)見解析圖見解析圖(2)Wv21.(多選多選)關(guān)于關(guān)于“探究恒力做功與動能變化探究恒力做功與動能變化”的實驗，下列說法的實驗，下列說法中正確的是中正確的是()A.應調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細繩與木板平行應調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細繩與木板平行B.應調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細繩保持水平應調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細繩保持水平C.平衡摩擦力時，若紙帶上打出的點越來越密，就應調(diào)大平衡摩擦力時，若紙帶上打出的點越來越密，就應調(diào)大斜面傾角斜面傾角D.平衡摩擦力時，若紙帶上打出的點越來越疏，就應調(diào)大平衡摩擦力時，若紙帶上打出的點越來越疏，就應調(diào)大斜面傾角斜面傾角答案答案AC2.(多選多選)(2017濰坊高一檢測濰坊高一檢測)某同學通過數(shù)根相同的橡皮條和某同學通過數(shù)根相同的橡皮條和打點計時器，來探究橡皮條做功與小車獲得速度之間的關(guān)打點計時器，來探究橡皮條做功與小車獲得速度之間的關(guān)系，得到表中數(shù)據(jù)。則下列說法正確的是系，得到表中數(shù)據(jù)。則下列說法正確的是()abc橡皮條根數(shù)橡皮條根數(shù)速度速度速度的平方速度的平方11.001.0021.411.9931.732.9942.004.00A.利用改變橡皮條的根數(shù)來改變做功的大小，使做功數(shù)值利用改變橡皮條的根數(shù)來改變做功的大小，使做功數(shù)值成倍增加成倍增加B.每次改變橡皮條的根數(shù)，不需要將小車拉到相同的位置每次改變橡皮條的根數(shù)，不需要將小車拉到相同的位置釋放釋放C.從表格從表格a列和列和b列對比，可判斷橡皮條做功與小車速度成列對比，可判斷橡皮條做功與小車速度成正比正比D.從表格從表格a列和列和c列對比，可判斷橡皮條做功與小車速度平列對比，可判斷橡皮條做功與小車速度平方成正比方成正比答案答案AD3.某實驗小組的同學采用如圖某實驗小組的同學采用如圖5甲所示的裝置甲所示的裝置(實驗中，小車碰實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面)用打點計時器得到一條用打點計時器得到一條紙帶后，通過分析小車位移與速度變化的關(guān)系來研究合力對紙帶后，通過分析小車位移與速度變化的關(guān)系來研究合力對小車所做的功與速度變化的關(guān)系，如圖乙是實驗中得到的一小車所做的功與速度變化的關(guān)系，如圖乙是實驗中得到的一條紙帶，點條紙帶，點O為紙帶上的起始點，為紙帶上的起始點，A、B、C是紙帶上的三個是紙帶上的三個連續(xù)的計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間均有連續(xù)的計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間均有4個點未畫出，用刻個點未畫出，用刻度尺測得度尺測得A、B、C到到O的距離如圖乙所示。已知所用交流電的距離如圖乙所示。已知所用交流電源的頻率為源的頻率為50Hz，則：，則：圖圖5(1)打打B點時，小車的瞬時速度點時，小車的瞬時速度vB_m/s。(結(jié)果保結(jié)果保留兩位有效數(shù)字留兩位有效數(shù)字)(2)(多選多選)實驗中，該小組的同學畫出小車位移實驗中，該小組的同學畫出小車位移l與速度與速度v的關(guān)系圖象如圖的關(guān)系圖象如圖6所示。根據(jù)該圖線所示。根據(jù)該圖線形狀，某同學對形狀，某同學對W與與v的關(guān)系作出的猜想，肯的關(guān)系作出的猜想，肯定不正確的是定不正確的是_。(填寫選項字母代號填寫選項字母代號)圖圖6(3)本實驗中，若鉤碼下落高度為本實驗中，若鉤碼下落高度為h1時合力對小車所做的功為時合力對小車所做的功為W0，則當鉤碼下落則當鉤碼下落h2時，合力對小車所做的功為時，合力對小車所做的功為_(用用h1、h2、W0表示表示)。4.(2017金昌高一檢測金昌高一檢測)某同學用如圖某同學用如圖7所示的裝置探究功與物所示的裝置探究功與物體速度變化的關(guān)系。體速度變化的關(guān)系。圖圖7(1)圖中所示的電磁打點計時器，應該配備圖中所示的電磁打點計時器，應該配備46V的的_(選填選填“交流交流”或或“直流直流”)電源。電源。(2)實驗中為了平衡小車所受的摩擦力，可將木板的實驗中為了平衡小車所受的摩擦力，可將木板的_(選填選填“左左”或或“右右”)端墊起適當?shù)母叨取６藟|起適當?shù)母叨取?3)實驗中通過改變橡皮筋的實驗中通過改變橡皮筋的_(選填選填“長度長度”或或“條條數(shù)數(shù)”)改變功的值。改變功的值。(4)操作正確的情況下，以功操作正確的情況下，以功W為縱坐標，以為縱坐標，以_(選填選填“v”“v 2”或或“ “ ”)為橫坐標作出的圖線最接近一條傾斜的為橫坐標作出的圖線最接近一條傾斜的直線。直線。解析解析(1)根據(jù)打點計時器的構(gòu)造和原理可知根據(jù)打點計時器的構(gòu)造和原理可知，電磁打點計電磁打點計時器使用的是時器使用的是46V的交流電源。的交流電源。(2)由圖可知由圖可知，小車在橡皮筋拉力作用下向右運動小車在橡皮筋拉力作用下向右運動，為使橡為使橡皮筋做功為合力做功皮筋做功為合力做功，需要進行平衡摩擦力操作需要進行平衡摩擦力操作，即需要即需要適當墊高木板的左端。適當墊高木板的左端。(3)實驗時實驗時，每次保持橡皮筋的形變量一定每次保持橡皮筋的形變量一定，當有當有n根相同根相同橡皮筋并系在小車上時橡皮筋并系在小車上時，n根相同橡皮筋對小車做的功就根相同橡皮筋對小車做的功就等于系一根橡皮筋時對小車做的功的等于系一根橡皮筋時對小車做的功的n倍倍，這個設(shè)計很巧這個設(shè)計很巧妙地解決了直接去測量力和計算功的困難妙地解決了直接去測量力和計算功的困難，故實驗中不需故實驗中不需要測出一條橡皮筋對小車做功要測出一條橡皮筋對小車做功W的數(shù)值的數(shù)值，因此只要改變橡因此只要改變橡皮筋的條數(shù)皮筋的條數(shù)，即可改變做功的數(shù)值。即可改變做功的數(shù)值。(4)根據(jù)功能關(guān)系可知根據(jù)功能關(guān)系可知，作出作出W與與v2的關(guān)系圖象的關(guān)系圖象，圖象為過圖象為過原點的一條直線原點的一條直線，說明功與，說明功與v2成正比。成正比。答案答案(1)交流交流(2)左左(3)條數(shù)條數(shù)(4)v25.在在“探究做功與速度變化的關(guān)系探究做功與速度變化的關(guān)系”實驗中，常用的兩種實驗實驗中，常用的兩種實驗方案如圖方案如圖8所示：甲通過重物提供牽引力，小車在牽引力作所示：甲通過重物提供牽引力，小車在牽引力作用下運動，用打點計時器測量小車的速度，定量計算牽引力用下運動，用打點計時器測量小車的速度，定量計算牽引力所做的功，進而探究牽引力所做功與小車速度的關(guān)系；乙通所做的功，進而探究牽引力所做功與小車速度的關(guān)系；乙通過不同條數(shù)橡皮筋的作用下將小車彈出，用打點計時器測量過不同條數(shù)橡皮筋的作用下將小車彈出，用打點計時器測量小車的速度，進而探究橡皮筋對小車所做功與其速度的關(guān)系。小車的速度，進而探究橡皮筋對小車所做功與其速度的關(guān)系。圖圖8(1)(多選多選)針對這兩種實驗方案，以下說法正確的是針對這兩種實驗方案，以下說法正確的是_。A.甲可以只打一條紙帶研究，而乙必須打足夠多條紙帶才甲可以只打一條紙帶研究，而乙必須打足夠多條紙帶才能研究能研究B.甲中需要平衡小車運動中受到的阻力，而乙中不需要平甲中需要平衡小車運動中受到的阻力，而乙中不需要平衡阻力衡阻力C.甲中小車質(zhì)量必須遠大于所掛重物的質(zhì)量，而乙中小車甲中小車質(zhì)量必須遠大于所掛重物的質(zhì)量，而乙中小車質(zhì)量沒有特別的要求質(zhì)量沒有特別的要求D.乙方案中，換用乙方案中，換用2根同樣的橡皮筋在同一位置釋放，橡根同樣的橡皮筋在同一位置釋放，橡皮筋所做的功與一根橡皮筋拉至伸長量為原來皮筋所做的功與一根橡皮筋拉至伸長量為原來2倍橡皮筋倍橡皮筋所做的功是一樣的所做的功是一樣的(2)某同學在實驗中打出的一條紙帶如圖某同學在實驗中打出的一條紙帶如圖9所示，所示，0、1、27為紙帶上連續(xù)打出的點，打點計時器的電源頻率為為紙帶上連續(xù)打出的點，打點計時器的電源頻率為50Hz。根據(jù)這條紙帶，可以判斷他在實驗中采用的方案。根據(jù)這條紙帶，可以判斷他在實驗中采用的方案是是_(選填選填“甲甲”或或“乙乙”)，實驗中小車失去外力，實驗中小車失去外力后的速度為后的速度為_m/s。圖圖9解析解析(1)甲實驗中根據(jù)打下的一條紙帶甲實驗中根據(jù)打下的一條紙帶，運用勻變速直線運動運用勻變速直線運動的推論可求得速度的推論可求得速度，并能根據(jù)紙帶測量出重物下落的距離并能根據(jù)紙帶測量出重物下落的距離，即即可進行探究；在乙實驗中可進行探究；在乙實驗中，要改變拉力做功時，用不同條數(shù)的，要改變拉力做功時，用不同條數(shù)的橡皮筋且拉到相同的長度，這樣橡皮筋對小車做的功才有倍數(shù)橡皮筋且拉到相同的長度，這樣橡皮筋對小車做的功才有倍數(shù)關(guān)系，所以必須打足夠多條紙帶才能研究，故關(guān)系，所以必須打足夠多條紙帶才能研究，故A正確；在兩個實正確；在兩個實驗中驗中，小車下滑時受到重力、細線或橡皮筋的拉力、支持力和小車下滑時受到重力、細線或橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力摩擦力，要使拉力等于合力要使拉力等于合力，則都要用重力的下滑分量來平衡則都要用重力的下滑分量來平衡摩擦力摩擦力，使得拉力的功等于合力對小車做的功使得拉力的功等于合力對小車做的功，故故B錯誤；在甲錯誤；在甲實驗中實驗中，要用重物的重力替代細線的拉力要用重物的重力替代細線的拉力，必須滿足這個條件：必須滿足這個條件：小車質(zhì)量遠大于所掛重物的質(zhì)量；而在甲實驗中小車質(zhì)量遠大于所掛重物的質(zhì)量；而在甲實驗中，小車質(zhì)量沒小車質(zhì)量沒有特別的要求有特別的要求，故故C正確；由橡皮筋伸長量越大正確；由橡皮筋伸長量越大，拉力越大拉力越大，在在乙實驗中乙實驗中，換用換用2根同樣的橡皮筋在同一位置釋放根同樣的橡皮筋在同一位置釋放，若橡皮筋伸若橡皮筋伸長量變?yōu)樵瓉淼拈L量變?yōu)樵瓉淼?倍倍，則橡皮筋做功增加則橡皮筋做功增加，大于原來的大于原來的2倍倍，故故D錯誤；故選錯誤；故選A、C。答案答案(1)AC(2)乙乙1.756.某同學利用圖某同學利用圖10甲探究力對物體做的功與物體速度的關(guān)系，甲探究力對物體做的功與物體速度的關(guān)系，得到了表中的數(shù)據(jù)：得到了表中的數(shù)據(jù)：實驗次數(shù)實驗次數(shù)12345橡皮筋條數(shù)橡皮筋條數(shù)13457小車速度小車速度v/(ms1)0.711.231.421.581.87(注：注：每條橡皮筋拉長的長度都一樣每條橡皮筋拉長的長度都一樣)圖圖10(1)由表可得出定性結(jié)論：由表可得出定性結(jié)論：_。(2)設(shè)一條橡皮筋拉長到固定長度所做功為設(shè)一條橡皮筋拉長到固定長度所做功為W0，大致畫出，大致畫出橡皮筋所做的功橡皮筋所做的功W與小車速度與小車速度v的圖象。的圖象。(畫在圖乙中畫在圖乙中)(3)由圖大致可判斷出由圖大致可判斷出W與與v的關(guān)系是的關(guān)系是_。(4)填寫表中的空白部分。填寫表中的空白部分。實驗次數(shù)實驗次數(shù)12345橡皮筋做功橡皮筋做功W0v2/(m2s2)W與與v的關(guān)系的關(guān)系解析解析每條橡皮筋拉長的長度都一樣每條橡皮筋拉長的長度都一樣，一條橡皮筋拉長到固一條橡皮筋拉長到固定長度所做的功為定長度所做的功為W0，則做功與拉長橡皮筋條數(shù)成正比則做功與拉長橡皮筋條數(shù)成正比，第第2、3、4、5次拉長橡皮筋做功應分別為次拉長橡皮筋做功應分別為3W0、4W0、5W0、7W0。(1)定性結(jié)論：小車獲得的速度與橡皮筋做的功有關(guān)定性結(jié)論：小車獲得的速度與橡皮筋做的功有關(guān)，并且做并且做功越大功越大，小車獲得的速度越大。小車獲得的速度越大。(2)W與與v關(guān)系的圖象為拋物線關(guān)系的圖象為拋物線，如圖所示。如圖所示。(3)Wv2。實驗次數(shù)實驗次數(shù)12345橡皮筋做功橡皮筋做功W03W04W05W07W0v2/(m2s2)0.501.512.022.503.50W與與v的關(guān)系的關(guān)系Wv2(4)如表。如表。答案答案見解析見解析