2019江蘇省高郵市陽(yáng)光雙語(yǔ)初中九年級(jí)數(shù)學(xué)暑期訓(xùn)練13《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》同步測(cè)試(無(wú)答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)暑期訓(xùn)練1.3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系同步測(cè)試一、選擇題：1、已知X、X2是一元二次方程x22x = 0的兩根，則（X1+X2）的值是 （）A. 0B. 2 C. 2 D. 42、已知xi, X2是一元二次方程 x2 + 2ax+b=0的兩根，且xi + x2=3, xiX2=1,則a, b的值分別是（）A. a = - 3, b = 1B .a=3, b=1八33C. a= - , b = 1 D . a= - , b= 1 223、若a , 3是方程X2 - 2x - 3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 a 2+3 2的值為（）A. 10 B . 9 C . 7 D . 54、設(shè)X1, X2是方程x2+3x3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 受十 的值為（）X1 X2A. 5 B.5 C . 1 D.15、若x= - 2是關(guān)于x的一元二次方程 x2 - ax+a2=0的一個(gè)根，則a的值為（）A. 1 或4 B,-1 或-4 C .-1 或4 D . 16、已知方程x2 -2x -1 = 0,則此方程（）A.無(wú)實(shí)數(shù)根.兩根之和為-2C.兩根之積為-1D.有一個(gè)根為1+J27、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為X1=- 2, X2=4,貝U m+n 的值是A. - 10 B . 10 C . - 6 D . 2 8、已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-mx+2m-1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 為X12 +x22 =7 ,則（x 一x2）2的值是A. 10B. 12C. 13 D. 159、已知a, 3是關(guān)于x的一元二次方程 x2+（2m + 3）x+吊=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足'+:=-1,則m的值是（）a pA. 3 B . 1 C.3 或1 D 3或 110、已知實(shí)數(shù)a, b分別滿足a2 -6a +4=0, b2 -6b +4=0,且a# b,則a + b的值是()A. 6 B .-6C .4 D . 411、已知一元二次方程的兩根分別是2和-3,則這個(gè)一元二次方程是()A.x2-6x+8=0 B. x2+2x-3=0C. x 2-x-6=0 D. x2+x- 6=012、若關(guān)于x的一元二次方程 x2+2(m1)x +m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 xi,x2,且xi + x2>0, xix2>0,則m的取值范圍是()A. mrC- B . m< 1 且 mO C . m<1 D . m<1 且 mO 22二、填空題：13、若一元二次方程 x2 + px+q =0的兩根為x,、x2,則x, + %=,x1 x2 = 14、若關(guān)于x的一元二次方程 kx2 6x+1 =0有實(shí)數(shù)根，則k的范圍是15、方程2x2 - ax +b =0的兩根為一3和4,則a= ,b=。16、若x1=-1是關(guān)于二的方程x2 +mx-5 = 0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根x2 =.17、不解方程，判斷下列方程根的情況：(1) y26y + 9=0; (2) 5x2+4=10x; (3) t2=8t13; (4) x2=- 5 (2x+6); 18、若m, n是方程x2 + x1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 R+2m n的值為.19、矩形的長(zhǎng)寬分別是方程 4x2 -12x+3 = 0的兩個(gè)根，矩形的周長(zhǎng) =；面積=。20、若方程x22x 1=0的兩根分另1J為 x1, x2,則x1+x2 x1x2的值為.21、設(shè)a, b是方程x2+x2015 = 0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為.22、如果m n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足ri-rif 3, n2n=3,那么代數(shù)式2n2 mn+ 2m+ 2019 =.三、解答題：23、設(shè)關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- (2m-1) x-3 (m+2 =0。證明：不論m為何值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。24、已知關(guān)于 x的一元二次方程 x + 2(m+1)x + m2-1 = 0.(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,且滿足(x1 -x2)2 =16-xx2 ,求實(shí)數(shù)m的值.25、已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2- (2k+1) x+k2+k=0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若 ABC的兩邊AB, AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.第三邊BC的長(zhǎng)為5,當(dāng) ABC是等腰三角形時(shí)，求 k的值.26、已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + 3x + m 1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 X , W(1)求m的取值范圍；(2)若 2(x1 +x2)+x1x2 +10 = 0 ,求 m 的值.27、據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū) 2019年底擁有私家車125輛，2019年底私家車的擁有量達(dá)到180輛.(1)若該小區(qū)2019年底到2019年底私家車擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同，則該小區(qū)到2019年底私家車將達(dá)到多少輛？(2)為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬(wàn)元再建若干個(gè)停車位，據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1 000元/個(gè)，露天車位200元/個(gè).考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的 2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試 寫出所有可能的方案.