高二物理魯科版選修3-1課件：第1部分 第6章 第3節(jié)《洛倫茲力的應用》

歡迎進入物理課堂 3 回旋加速器的電場周期和粒子運動周期相同 4 質譜儀把比荷不相等的粒子分開 并按比荷順序的大小排列 故稱之為 質譜 自學教材 1 洛倫茲力不對粒子做功洛倫茲力不改變粒子的 只改變粒子的 速度大小 運動方向 圖6 3 1 2 實驗探究 1 實驗裝置 洛倫茲力演示儀 如圖6 3 1所示 2 實驗原理 玻璃泡內(nèi)的電子槍 即陰極 發(fā)射出 使泡內(nèi)的低壓發(fā)出輝光 這樣就可顯示出電子的軌跡 陰極射線 汞蒸氣 3 實驗現(xiàn)象 當沒有磁場作用時 電子的運動軌跡是 當電子垂直射入磁場時 電子的運動軌跡是 當電子斜射入磁場時 電子的運動軌跡是 直線 曲線 螺旋線 3 帶電粒子在洛倫茲力作用下的圓周運動 1 運動性質 圓周運動 2 向心力 由提供 3 半徑 r 4 周期 T 由周期公式可知帶電粒子的運動周期與粒子的質量成正比 與電荷量和磁感應強度成反比 而與和無關 勻速 洛倫茲力 mv Bq 2 m Bq 運動半徑 運動速率 重點詮釋 解決勻速圓周運動問題的基本思路 1 圓心的確定 帶電粒子進入一個有界磁場后的軌跡是一段圓弧 如何確定圓心是解決此類問題的前提 也是解題的關鍵 一個最基本的思路是 圓心一定在與速度方向垂直的直線上 舉例如下 已知入射方向和出射方向時 可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線 兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心 如圖6 3 2所示 圖中P為入射點 M為出射點 圖6 3 2 已知入射方向和出射點的位置時 可以通過入射點作入射方向的垂線 連接入射點和出射點 作其中垂線 這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心 如圖6 3 3所示 P為入射點 M為出射點 圖6 3 3 4 幾個有關的角及其關系 如圖6 3 4所示 粒子做勻速圓周運動時 為粒子速度的偏向角 粒子與圓心的連線轉過的角度 為回旋角 或圓心角 AB弦與切線的夾角 為弦切角 它們的關系為 2 與相鄰的弦切角 互補 即 180 圖6 3 4 圖6 3 5 1 三個質子分別以大小相等 方向如圖6 3 5所示的初速度v1 v2和v3經(jīng)過平板MN上的小孔O射入勻強磁場 磁場方向垂直紙面向里 整個裝置放在真空中 且各質子不計重力 這三個質子打到平板MN上的位置到小孔O的距離分別是s1 s2和s3 則 A s1s2 s3C s1 s2 s3D s1 s3 s2 徑R的2倍 即s2 2R 質子1逆時針轉過小于半圓周的一段圓弧到O點左方某處 質子3逆時針轉過大于半圓周的一段圓弧到O點左方某處打到平板MN上 由質子1與3進入磁場的速度方向與MN夾角均為 及圓周運動的半徑相等可知 兩質子打到MN上的位置相同 得到s1 s3 所以s1 s3 s2 所以D正確 答案 D 自學教材 圖6 3 6 1 回旋加速器 1 主要構造 兩個金屬 兩個大型電磁鐵 2 原理圖 如圖6 3 6所示 半圓空盒 3 工作原理 磁場作用 帶電粒子磁場方向射入磁場時 只在洛倫茲力作用下做 其周期與半徑和速率無關 交變電壓的作用 在兩D形盒狹縫間產(chǎn)生周期性變化的 使帶電粒子每經(jīng)過一次狹縫加速一次 交變電壓的周期 或頻率 與帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期 或頻率 垂直 勻速圓周運動 電場 相同 2 質譜儀 1 功能 分析各化學元素的并測量其 含量 2 原理圖 如圖6 3 7 圖6 3 7 同位素 質量 Uq r 重點詮釋 對回旋加速器的理解 1 工作原理 利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉作用來獲得高能粒子 這些過程在回旋加速器的核心部件 兩個D形盒和其間的窄縫內(nèi)完成 電場的作用 回旋加速器兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對截面的勻強電場 帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速 交變電壓 為保證帶電粒子每次經(jīng)過窄縫時都被加速 使之能量不斷提高 需在窄縫兩側加上跟帶電粒子在D形盒中運動周期相同的交變電壓 2 圖6 3 8是質譜儀的工作原理示意圖 帶電粒子被加速電場加速后 進入速度選擇器 速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E 平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2 平板S下方有強度為B0的勻強磁場 下列表述錯誤的是 圖6 3 8 A 質譜儀是分析同位素的重要工具B 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C 能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E BD 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P 粒子的荷質比越小 答案 D 例1 已知質子和 粒子的質量之比m1 m2 1 4 電荷量之比q1 q2 1 2 從靜止開始經(jīng)相同的電壓加速后垂直進入同一勻強磁場做圓周運動 則這兩種粒子做圓周運動的動能之比Ek1 Ek2 軌道半徑之比r1 r2 周期之比T1 T2 思路點撥 首先根據(jù)動能定理求出帶電粒子的動能及速度 然后利用帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規(guī)律進行求解 1 在勻強磁場中 一個帶電粒子做勻速圓周運動 如果又垂直進入另一磁感應強度是原來的磁感應強度2倍的勻強磁場 則 A 粒子的速率加倍 周期減半B 粒子的速率不變 軌道半徑減半C 粒子的速率減半 軌道半徑為原來的四分之一D 粒子的速率不變 周期不變 答案 B 圖6 3 9 例2 在以坐標原點O為圓心 半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi) 存在磁感應強度大小為B 方向垂直于紙面向里的勻強磁場 如圖6 3 9所示 一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿 x方向射入磁場 它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿 y方向飛出 審題指導 解決此題的關鍵有兩點 1 根據(jù)題意確定帶電粒子的圓心和軌跡 2 根據(jù)幾何關系確定磁場區(qū)域圓半徑和軌跡圓半徑之間的定量關系 解答此類問題應明確 1 畫出帶電粒子的運動軌跡 確定做圓周運動的圓心及對應圓心角大小 由幾何關系確定半徑 2 粒子在磁場中的運動時間要根據(jù)粒子運動圓弧所對應的圓心角和粒子的運動周期共同決定 3 帶電粒子由直線邊界射入勻強磁場時 射入和射出時的角度具有對稱性 對稱性是建立幾何關系的重要方法 圖6 3 10 2 如圖6 3 10所示 在xOy平面內(nèi) y 0的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強磁場 磁感應強度為B 一質量為m 帶電荷量大小為q的粒子從原點O沿與x軸正方向成60 角方向以v0射入 粒子的重力不計 求帶電粒子在磁場中運動的時間和帶電粒子離開磁場時的位置 圖6 3 11 例3 回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器 其核心部分是兩個D形金屬扁盒 兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接 以使在盒間的窄縫中形成勻強電場 使粒子每穿過狹縫都得到加速 兩盒放在勻強磁場中 磁場方向垂直于盒底面 粒子源置于盒的圓心附近 若粒子源射出的粒子電荷量為q 質量為m 粒子最大回旋半徑為R 其運動軌跡如圖6 3 11所示 問 1 盒內(nèi)有無電場 2 粒子在盒內(nèi)做何種運動 3 所加交流電頻率應是多大 粒子角速度為多大 4 粒子離開加速器時速度為多大 最大動能為多少 審題指導 解題時應把握以下三點 1 回旋加速器的構造及工作原理 2 回旋加速器的工作條件 3 帶電粒子在電場中的加速時間相對于在磁場中做圓周運動的時間可忽略不計 在回旋加速器中粒子在電場中的運動是間斷的 但由于粒子在間斷期間處在磁場中做勻速圓周運動 速率不變 所以處理時可以將粒子在電場中的間斷運動連接起來 將其等效處理為初速度為零的勻加速運動 此種解法值得總結引用 在不同的實際應用中 帶電粒子在復合場中的運動的處理方法都是相同的 一定要分清運動過程 受力分析要準確 才能解決實際的相關問題 由于帶電粒子在加速過程中的時間極短 比做圓周運動的周期要小得多 一般也可將其加速時間忽略 上題中 若兩個D形盒間電場的電勢差為U 盒間距離為d 且為勻強電場 則加速到上述能量所用的時間是多少 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全