數(shù)學(xué)總一 高頻客觀命題點 1.7 復(fù)數(shù) 理

1.71.7復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)高考命題規(guī)律高考命題規(guī)律1.高考必考考題.選擇題,5分,容易題,一般出現(xiàn)在第1題或第2題.2.全國高考有3種命題角度,分布如下表.-3-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分復(fù)數(shù)的概念、運算與共軛復(fù)數(shù) 答案答案D 2.(2018全國2)(1+i)(2-i)=()A.-3-iB.-3+i C.3-i D.3+i答案答案D解析解析(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i.-4-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案B -5-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分所以zR.故p1正確;p2:因為i2=-1R,而z=iR,故p2不正確;p3:若z1=1,z2=2,則z1z2=2,滿足z1z2R,而它們實部不相等,不是共軛復(fù)數(shù),故p3不正確;p4:實數(shù)的虛部為0,它的共軛復(fù)數(shù)是它本身,也屬于實數(shù),故p4正確.-6-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i答案答案D答案答案A -7-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案B解析解析因為(1+i)x=1+yi,x,yR,所以x=1,y=x=1.答案答案C -8-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案-2 -9-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案B 答案答案C -10-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案C 答案答案A解析解析(1+i)x=2+yi,其中x,yR,x+ix=2+yi,解得x=2,y=2,-11-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案A -12-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案-4 -13-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分復(fù)數(shù)的運算與復(fù)數(shù)的模 答案答案C 答案答案C -14-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案A 4.(2017江蘇2)已知復(fù)數(shù)z=(1+i)(1+2i),其中i是虛數(shù)單位,則z的模是.-15-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案B 答案答案B -16-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案A 答案答案C -17-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案B -18-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分復(fù)數(shù)的幾何意義1.(2017北京2)若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-,1) B.(-,-1)C.(1,+)D.(-1,+)答案答案B解析解析設(shè)z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因為復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(a+1,1-a)在第二象限,所以 解得a-1.故選B.-19-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分2.(2016全國1)已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限,則實數(shù)m的取值范圍是 ()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-,-3)答案答案A解析解析要使復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限,應(yīng)滿足 解得-3m1,故選A.3.(2016北京9)設(shè)aR,若復(fù)數(shù)(1+i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于實軸上,則a=.答案答案-1解析解析(1+i)(a+i)=a-1+(a+1)iR,a+1=0,即a=-1.-20-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分1.(2018安徽合肥一模)已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-2i)=i(i是虛數(shù)),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案答案B-21-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分2.(2018山西太原一模)若復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-1,1) B.(-1,0)C.(1,+)D.(-,-1)答案答案A-22-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分3.(2018江西南昌一模)歐拉公式eix=cos x+isin x(i為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的,它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要,被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知, 表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案答案A-23-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分4.(2018山東實驗中學(xué)一模)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(2,-2),則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案答案D-24-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案-1-2i解析解析由題意,根據(jù)復(fù)數(shù)的表示可知z1=i,z2=2-i,