數(shù)學總一 高頻客觀命題點 1.2 常用邏輯用語 理

1.21.2常用邏輯用語常用邏輯用語高考命題規(guī)律高考命題規(guī)律1.少數(shù)年份有考查,以選擇題的形式呈現(xiàn),分值5分,屬于低檔難度.2.全國高考有2種命題角度,分布如下表.-3-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分命題及其關系、充分條件與必要條件 1.(2017北京6)設m,n為非零向量,則“存在負數(shù),使得m=n”是“mn0”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案答案A解析解析m,n為非零向量,若存在0,使m=n,即兩向量反向,夾角是,則mn=|m|n|cos =-|m|n|0.反過來,若mn1,則x21”,則命題P以及它的否命題、逆命題、逆否命題這四個命題中真命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案答案B解析解析命題P:“若x1,則x21”是真命題,則其逆否命題為真命題;其逆命題:“若x21,則x1”是假命題,則其否命題也是假命題.綜上可得,四個命題中真命題的個數(shù)為2.-9-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分2.(2018湖北黃岡、黃石等八市聯(lián)考)已知數(shù)列an是等差數(shù)列,m,p,q為正整數(shù),則“p+q=2m”是“ap+aq=2am”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案答案A解析解析若p+q=2m,則ap+aq=a1+(p-1)d+a1+(q-1)d=2a1+(p+q-2)d =2a1+(p+q)d-2d=2a1+2(m-1)d=2a1+(m-1)d=2am,即ap+aq=2am,若“ap+aq=2am”,則(p+q)d=2md,當d0時,p+q=2m,當d=0時,p+q=2m不一定成立,“p+q=2m”是“ap+aq=2am”的充分不必要條件,故選A.-10-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分3.(2018江西南昌一模)已知a0,bR,那么a+b0是a|b|成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案答案B解析解析a+b0即a-b,當a=1,b=-2時,無法推出a|b|.當a|b|時(a0),即a到原點的距離大于b到原點的距離,故a+b0.綜上所述,應為必要不充分條件,故選B.-11-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案答案B-12-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分5.(2018東北三省三校二模)設xR,則使lg(x+1)1成立的必要不充分條件是()A.-1x-1C.x1D.1x9答案答案B解析解析求解對數(shù)不等式lg(x+1)1可得0 x+110,-1x9,結(jié)合選項可得:使lg(x+1)-1.選B.-13-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱命題與存在命題1.(2017山東3)已知命題p:x0,ln(x+1)0;命題q:若ab,則a2b2,下列命題為真命題的是()答案答案B解析解析對x0,都有x+11,所以ln(x+1)0,故p為真命題.又1-2,但122n,則 為 ()A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n答案答案C解析解析p:nN,n22n, :nN,n22n.故選C.-15-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分3.(2015浙江4)命題“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()A.nN*,f(n)N*且f(n)nB.nN*,f(n)N*或f(n)nC.n0N*,f(n0)N*且f(n0)n0D.n0N*,f(n0)N*或f(n0)n0答案答案D解析解析命題“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定為“n0N*, f(n0)N*或f(n0)n0”,故選D.-16-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分1.(2018山東濟南一模)若命題“p或q”與命題“非p”都是真命題,則()A.命題p與命題q都是真命題B.命題p與命題q都是假命題C.命題p是真命題,命題q是假命題D.命題p是假命題,命題q是真命題答案答案D解析解析因為非p為真命題,所以p為假命題,又p或q為真命題,二者至少一個為真,所以q為真命題,選D.-17-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分2.(2018安徽合肥質(zhì)量檢測)命題p:a0,關于x的方程x2+ax+1=0有實數(shù)解,則 為()A.a0,關于x的方程x2+ax+1=0有實數(shù)解B.a0.若“ (pq)”是假命題,“pq”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是.答案答案(-,-2(0,2)解析解析當命題p為真時,有=a2-40,解得a-2或a2.“ (pq)”是假命題,pq是真命題.又“pq”是假命題,p,q一個為真命題,一個為假命題.