2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組 3 不等式的解集教案 （新版）北師大版

2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組 3 不等式的解集教案 （新版）北師大版教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義2能在數(shù)軸上表示不等式的解集3經(jīng)歷求不等式的解集的過程，通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，引導(dǎo)學(xué)生體驗用數(shù)軸表示不等式的解集具有直觀的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識二、重難點目標(biāo)【教學(xué)重點】1理解不等式的解與解集的概念2探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來【教學(xué)難點】不等式解集的數(shù)軸表示教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P43P44的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集求不等式解集的過程叫做解不等式2下列各數(shù)中，能使不等式x10成立的是(B)A1B2C0D23如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是(D)Ax1或x3Bx1或x3C1x3D1x3環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1小組討論(師生互學(xué))【例1】將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)x1；(2)2x3.【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)定邊界定方向“”“”空心圓圈，“”“”實心圓點【解答】(1)將x1表示在數(shù)軸上如下：(2)將2x3表示在數(shù)軸上如下：【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，將不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線活動2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨學(xué))1下列不等式中，解集不包括的是(A)Ax<Bx>1Cx<3Dx2使不等式2x>x1成立的最小整數(shù)是(C)A0B1C2D33不等式x3的正整數(shù)解是1,2,3.4若二次根式有意義，則x的取值范圍是x2.5將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)x2；(2)2x1.解：(1)將x2表示在數(shù)軸上如下：(2)將2x1表示在數(shù)軸上如下：活動3拓展延伸(學(xué)生對學(xué))【例2】已知方程ax120的解是x3，求關(guān)于x不等式：(a2)x6的解集，并在數(shù)軸上表示出來，其中正整數(shù)解有哪些？【互動探索】將x3代入ax120求出a的值將a的值代入不等式求解【解答】由方程的定義，把x3代入ax120中，得a4.把a(bǔ)4代入(a2)x6中，得2x6，解得x3.在數(shù)軸上表示如圖：其中正整數(shù)解有1和2.【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)此題考查的是一元一次方程的解法及一元一次不等式的解法，根據(jù)方程解的意義，求出a的值是解本題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點評)1不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念2求簡單不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上3用數(shù)軸表示不等式的解集的注意事項練習(xí)設(shè)計請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！